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   Teorema di Coase (1970): se si assegnano i diritti di proprietà a un privato e i costi di transazione (cioè di negoziazione) tra i privati sono bassi, allora una delle parti pagherà l’altra perché si produca la quantità socialmente efficiente.Diritto di proprietà: si riferisce al diritto all’uso del bene, es.l’acqua del fiume. Il diritto può essere assegnato all’inquinato (Eva) oppure all’inquinatore (Adamo).Implicazioni:L’intervento dello Stato si può limitare all’assegnazione dei diritti di proprietà: “ci pensa il mercato” a raggiungere l’ottimo sociale.Per ottenere la soluzione efficiente non importa a chi si assegnano inizialmente i diritti di proprietà (inquinato o inquinatore; ci sono però conseguenze distributive)
Si utilizzi l’esempio dell’industria chimica di Adamo che
inquina il fiume, provocando un danno a Eva, che pesca a
valle.Ipotesi: è possibile trasferire utilità da un soggetto all’altro(es. benessere calcolato è misurato in euro)Se si assegnano i diritti di proprietà aCaso 1) Adamo (inquinatore): egli produrrà inizialmente il livello Q che massimizza i suoi profitti: MB=MPC al livello Q1.Caso 2) Eva (inquinata): ella imporrà inizialmente un livello di produzione Q di Adamo nullo, in maniera da minimizzare il
danno subito (MD=0 )
Adamo ha diritti di proprietà: inizialmente produce Q1, dove
MB=MPC. Se ora Adamo riduce Q di un’unità, da Q1 a Q1-1ß Q2, si hanno gli effetti seguentiAdamo subisce perdita pari all’area del triangolo gg’g”, compresa tra MB e MPC: tale perdita è molto piccola perché Adamo stava
massimizzando i profitti a Q1. (“teorema dell’inviluppo”)Eva ottiene guadagno pari alla riduzione del danno, dato dall’area
del trapezio ff’Q1Q2 sotto la curva MD: tale guadagno è notevole.Eva può allora pagare Adamo (“compensarlo”) per la perdita subita in misura pari all’area gg’g” quando egli riduce la produzione da Q1 a Q2, e migliorare il proprio benessere di ammontare pari a differenza tra area ff’Q1Q2 e area gg’g”. (Adamo sta come prima) . Fino a quando Eva ha convenienza a pagare Adamo per indurlo a ridurre Q?
Fino al punto in cui la riduzione del danno di Eva sull’ultima unità di output (data da MD a quel livello di output) è uguale alla compensazione da pagare ad Adamo per indurlo a ridurre l’output di un’unità (data da MB-MPC a quel livello di output)
Quindi il processo continua finché MD=MB-MPC.Poiché MSC=MPC+MD, la quantità di output in corrispondenza della quale si ferma il processo soddisfa MB=MSC: Eva paga Adamo per ridurre il suo output fino al livello socialmente efficiente Q*.
Eva ha inizialmente i diritti di proprietà: ella inizialmente impone ad Adamo un livello di produzione pari a zero Q=0 in corrispondenza di MD=0. Se ora Adamo aumenta la produzione di un’unità, es da 0 a Q2, si hanno gli effetti seguenti: Adamo ottiene guadagno pari all’area compresa sotto le curve MB e MPC tra i livelli di produzione 0 e 1: tale guadagno è notevole.Eva ha perdita pari all’area sotto la curva MD compresa nell’intervallo di output tra 0 e 1: tale perdita è piccola.Adamo paga (“compensa”) Eva per un ammontare pari alla perdita subita dall’aumento marginale della produzione allo scopo di ottenere il permesso a inquinare. In questo modo Adamo migliora la sua situazione (Eva sta come prima)

Il processo continua finché l’ultima unità di output
prodotta da Adamo genera un aumento dei suoi profitti (pari alla differenza tra MB e MPC a quel livello di output) che è appena sufficiente a compensare la perdita di benessere di Eva per il danno marginale subito (MD a quel livello di ouput),Il processo si ferma al livello di output in corrispondenza del quale MB-MPC=MD ovvero dove MB=MPC+MD, che è la condizione di
efficienza. teorema di Coase, per funzionare, presuppone
Bassi costi di transazione (negoziazione): questi costi aumentano all’aumentare delle parti coinvolte.Facilità di individuare l’inquinatore e l’inquinato:proprietari dei diritti possono identificare i danni e prevenirli legalmente.In caso contrario, il meccanismo di mercato descritto da Coase non funziona.
Ridistribuzione del reddito Pareto efficiente:modello dell’altruismo (Hochman-Rodgers, 1969)Ipotesi: ricchi sono altruisti e loro utilità dipende da quella dei poveri. Se Eva (ricca) e Adamo (povero) e utilità dipende solo da reddito, si ha
U EVA =U(Reddito EVA , U ADAMO (Reddito ADAMO ))
Ridistribuire 1€ da Eva ad Adamo può aumentare benessere di entrambi (miglioramento paretiano). Eva desidera ridistribuire finché beneficio marginale (aumento utilità per via altruismo) è esattamente uguale al costo marginale (riduzione propria utilità per via della riduzione del proprio
reddito). Ridistribuzione volontaria funziona quando i poveri sono pochi e i ricchi sono sufficientemente altruisti. In generale, ridistribuzione è un bene pubblico soggetto a ‘problema dell’opportunismo’: tutti beneficiano da ridistribuzione, ma ciascun ricco ha incentivo a lasciare che siano gli altri a fare beneficenza.Ridistribuzione dev’essere affidata allo Stato: se tutti i ricchi sanno che lo Stato li tasserà, è più probabile che ci sarà ridistribuzione pro poveri. Quindi collettività sostiene sistema di trasferimenti pubblici, dai ricchi ai poveri, che comporta perdite monetarie per alcuni e guadagni monetari per altri, ma un guadagno di utilità per tutti.