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Posted in 27 Giugno 2011 
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segue allora che la (1.7) ha una e una sola soluzione C, di coordinate
XC = XA-vAy/w
; YC = YA + vAx/w (1.8)
Il punto con velocita nulla la cui esistenza e garantita dal teorema di Eulero e detto centro di
istantanea rotazione (lo indicheremo spesso nel seguito con C:I:R:).
Se e noto il C.I.R., la velocita di ogni altro punto del c.r. puo quindi calcolarsi con la formula
vP = w^ (P - C) ;
da tale formula segue ovviamente che vP e nel piano del moto e piu in particolare che :
(a) vP e perpendicolare al vettore (P - C)
(b) la retta per P e il C.I.R. e perpendicolare a vP ,
(c) vP = wr r = PC con barrita arriba .
Si ha quindi che il modulo della velocita di ogni punto P cresce linearmente con la distanza r
di P dal C.I.R. (diagramma triangolare delle velocita).
Nelle applicazioni, puo essere utile determinare il C.I.R. senza dover prima calcolare il moto; cio
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Posted in 27 Giugno 2011 Italiano e 4.729 size byte.
1 Moto rigido piano.
Si parla di moto rigido piano se le velocita dei punti del c.r. sono tutte parallele ad un piano fisso (detto piano direttore del moto).
Il moto rigido piano e ad esempio quello di una lamina piana che si muove in un piano fisso, ma puo appartenere anche ad un generico corpo tridimensionale in moto attorno ad una asse sso.
Dalla proprieta di rigidita segue che il moto rigido piano e determinato se e noto il moto di un qualunque piano del c.r. parallelo al piano direttore, cioe nel caso di un corpo con asse sso se e noto il moto di una sua sezione ortogonale all'asse. Per questo faremo riferimento nel seguito ad un corpo bidimensionale in moto nel piano XY di un riferimento cartesiano sso (O;X; Y;Z).
Naturalmente, le proprieta del moto rigido piano sono deducibili come caso particolare dall'analisi
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Posted in 25 Giugno 2011 Italiano e 10.353 size byte.
1 Moto rigido piano.
Si parla di moto rigido piano se le velocita dei punti del c.r. sono tutte parallele ad un piano
sso (detto piano direttore del moto).
Il moto rigido piano e ad esempio quello di una lamina piana che si muove in un piano sso, ma
puo appartenere anche ad un generico corpo tridimensionale in moto attorno ad una asse sso.
Dalla proprieta di rigidita segue che il moto rigido piano e determinato se e noto il moto di un
qualunque piano del c.r. parallelo al piano direttore, cioe nel caso di un corpo con asse sso se e
noto il moto di una sua sezione ortogonale all'asse. Per questo faremo riferimento nel seguito ad
un corpo bidimensionale in moto nel piano XY di un riferimento cartesiano sso (O;X; Y;Z).
Naturalmente, le proprieta del moto rigido piano sono deducibili come caso particolare dall'analisi
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Posted in 27 Giugno 2011 Italiano e 6.218 size byte.
3 Equazioni cardinali.
Questa e una breve sintesi delle equazioni che, secondo l'impostazione della meccanica newtoniana
(o vettoriale), caratterizzano il moto e l'equilibrio del punto materiale, del corpo rigido e
dei sistemi di corpi rigidi liberi o tra loro vincolati (sistemi articolati); tali sistemi si possono
formalmente analizzare come insiemi di punti (schema particellare) o come insiemi di corpi continui.
In e
etti, lo schema formale e concettuale adottato nella formulazione delle equazioni di
seguito descritte viene mantenuto anche per formulare le equazioni di moto e di equilibrio dei
continui deformabili.
Lo scopo di questa sintesi e solo di ssare alcune notazioni e denizioni: si rimanda ai testi per
la loro deduzione a partire dalle leggi di Newton e per una trattazione piu completa.
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Posted in 25 Giugno 2011 Italiano e 5.640 size byte.
1 Moto rigido piano.
Si parla di moto rigido piano se le velocita dei punti del c.r. sono tutte parallele ad un piano
sso (detto piano direttore del moto).
Il moto rigido piano e ad esempio quello di una lamina piana che si muove in un piano sso, ma
puo appartenere anche ad un generico corpo tridimensionale in moto attorno ad una asse sso.
Dalla proprieta di rigidita segue che il moto rigido piano e determinato se e noto il moto di un
qualunque piano del c.r. parallelo al piano direttore, cioe nel caso di un corpo con asse sso se e
noto il moto di una sua sezione ortogonale all'asse. Per questo faremo riferimento nel seguito ad
un corpo bidimensionale in moto nel piano XY di un riferimento cartesiano sso (O;X; Y;Z).
Naturalmente, le proprieta del moto rigido piano sono deducibili come caso particolare dall'analisi
