Appunti, riassunti, compiti, esami ed esercizi di Fisica di Scuola primaria

Principio dei Lavori Virtuali

Equilibrio di un sistema con vincoli non dissipativi

Consideriamo ora il caso dell'equilibrio ($v_i = 0, a_i = 0$); tutte e sole le posizioni di equilibrio, ottenibili come eventuali soluzioni delle equazioni di Newton $F_i + f_{v,i} = 0$ (e quindi delle equazioni cardinali che ne sono una diretta conseguenza) dopo aver eliminato le reazioni vincolari, sono ottenibili dalla Relazione simbolica della statica:

$\sum_{i=1}^N F_i \cdot \delta P_i \leq 0$     (8.1)

che storicamente prende il nome di Principio dei lavori virtuali. Riassumendo quanto detto, tale principio può quindi enunciarsi nel modo seguente:

Definizione del Principio dei Lavori Virtuali

Per ogni sistema meccanico soggetto a vincoli non dissipativi,...

1. Filtraggio Puntuale e Normalizzazione del Contrasto

Il seguente codice implementa una trasformazione lineare dei livelli di grigio per normalizzare l'istogramma di un'immagine.

1 % I: una matrice che rappresenta un'immagine a toni di grigio
2 % Inew: l'immagine dopo l'operazione di filtraggio puntuale
3 I = imread('cameraman.tif');
4 I = double(I);
5
6 r_max = max(I(:));
7 r_min = min(I(:));
8 a = 0;
9 b = 255;
10
11 LUT = [];
12 for i = 0:255
13     r = i;
14     if r <= r_max & r >= r_min
15         s = ((r - r_min) / (r_max - r_min)) * (b - a) + a;
16     else
17         s = r;
18     end
19     LUT(i + 1) = s;
20 end
21 Inew = uint8(LUT(I + 1));
22 figure, imshow(Inew);

2. Operazioni di Clipping tramite Look-Up Table (LUT)

In...

La Prima Legge di Coulomb

L'unità di misura della carica elettrica è il coulomb (C).

La carica dell'elettrone è pari a 1,6021 × 10^-19 C.

Formula: F = k₀ · (q₁ · q₂) / r²

Il valore della forza elettrica che si esercita tra due oggetti carichi è direttamente proporzionale al prodotto delle cariche e inversamente proporzionale al quadrato della loro distanza.

• Se una carica raddoppia, raddoppia anche la forza elettrica.
• Se la distanza raddoppia, la forza diventa 4 volte più piccola.
• Se la distanza si riduce di 4 volte, la forza diventa 16 volte più grande.

L'Elettrizzazione per Induzione

L'elettrizzazione per induzione è la redistribuzione di carica in un conduttore neutro, causata dalla vicinanza di un corpo carico.

La Polarizzazione

La polarizzazione...

Energia Elettrica

La corrente elettrica è un movimento ordinato di cariche elettriche attraverso un materiale, reso possibile dalla presenza di una tensione elettrica. L'energia elettrica può essere trasformata in altre forme di energia come luce, calore o movimento. Maggiore è il flusso di cariche attraverso un materiale, più intensa è la corrente.

Conduttori e isolanti

Non tutti i materiali conducono l'elettricità allo stesso modo:

• Conduttori elettrici: Materiali in cui le cariche elettriche possono muoversi facilmente. Esempi comuni sono il rame, l'argento e, in generale, tutti i metalli.
• Isolanti: Materiali che non conducono l'elettricità, poiché le cariche elettriche non possono muoversi al loro interno. Esempi sono il legno, la plastica,

Principi Fondamentali dell'Induzione Elettromagnetica

1. Scienziato associato alla legge di induzione elettromagnetica: Michael Faraday.
2. Scoperta di Faraday: Un cambiamento di corrente in una bobina induce corrente in un'altra bobina.
3. Fattori della forza elettromotrice (FEM) indotta: La velocità con cui cambia il flusso del campo magnetico attraverso la bobina.
4. Grandezza fisica del flusso magnetico: Flusso magnetico (misura la quantità di campo che attraversa una superficie).
5. Dipendenza del flusso magnetico: Angolo tra la superficie e le linee di campo.
6. Fenomeno di corrente indotta: Induzione elettromagnetica (generata dalla variazione del flusso magnetico).
7. Entità della FEM indotta: Dipende dalla velocità di variazione della corrente elettrica.
8. Proporzionalità

La Costituzione dell'Universo

L'universo immenso comprende miliardi di corpi celesti. Non tutto l'universo può essere osservato. L'universo così come è costituito attualmente, per quanto osservabile, sappiamo che contiene miliardi di galassie, e in ogni galassia ci sono migliaia di stelle, nebulose e pianeti. Dal punto di vista chimico, l'universo osservabile è costituito principalmente da: 75% di idrogeno, 20% di elio e il 5% di altri elementi.

Isaac Newton scoprì che quando la luce solare cade su un prisma, si separa in bande di colori (lo spettro della luce). Abbiamo osservato alcune righe nere nello spettro solare. In laboratorio, se si fa passare la luce bianca attraverso contenitori con idrogeno ed elio, questi gas assorbono la luce...

Fenomeni Ondulatori: Luce e Suono

La Luce e la sua Natura

Dispersione cromatica: si verifica quando la luce bianca attraversa un mezzo e si scompone nei suoi colori costituenti. Questo effetto è dovuto al fatto che la velocità della luce in un mezzo dipende dalla sua lunghezza d'onda, e a ogni lunghezza d'onda corrisponde un colore specifico.

Disco di Newton: è un dispositivo inventato da Isaac Newton, costituito da un cerchio diviso in settori colorati con i colori dell'arcobaleno (rosso, arancione, giallo, verde, blu, indaco e violetto). Facendolo girare velocemente, i colori si mescolano, restituendo la percezione del colore bianco. Con questo dispositivo, Newton dimostrò che la luce bianca è composta dai sette colori dell'arcobaleno.

Spettro

Per quanto riguarda il momento delle forze d'inerzia, diamo il risultato nel caso particolare
di un corpo rigido bidimensionale appartenente al piano xy di un riferimento cartesiano sso
(O; x; y; z) e in moto nel piano stesso. Come noto, in questo caso particolare il c.R. Ha velocita
angolare w e accelerazione angolare wpunto date da
w= +-titapuntok; wpunto = +-titapunto k (10.8)
essendo tita l'angolo di rotazione del corpo rigido. Vale allora il seguente risultato:
Teorema. Dato un c.R. Piano, di massa m e momento di inerzia IG rispetto al baricentro G, il
momento M(m)
G delle forze d'inerzia rispetto al baricentro G e dato da
M(m)G := ??IG _! : (10.9)
Dimostrazione. Consideriamo una distribuzione particellare (Pi;mi) (i = 1; 2; :::;N) (la
domostrazione...

Generalizzazione del Concetto di Potenziale Classico

(...e la rotazione infinitesima del corpo rigido a cui la j-esima coppia $C_j$ è applicata).

Un primo esempio di tale generalizzazione del concetto di potenziale si ha considerando due punti liberi $A$ e $B$ collegati da una molla di costante elastica $k$. Le due forze elastiche scambiate tra $A$ e $B$ non sono singolarmente conservative, ma se si considera il loro lavoro infinitesimo complessivo, esso è il differenziale della funzione $U = -(1/2) k \cdot (\text{lunghezza } AB)^2$, che è il potenziale della molla.

Un secondo esempio è quello di una coppia applicata ad un corpo rigido piano che si muove in un piano, di normale $\mathbf{k}$. Se $C = C(\theta) \mathbf{k}$ è il momento della...

Equazione globale dell’equilibrio dinamico

L'equazione fondamentale che descrive l'equilibrio dinamico di un fluido è espressa come:

G + Π + M - M + I = 0

• G: rappresenta la risultante delle forze di massa agenti sulle singole particelle che occupano il volume W considerato.
• I: rappresenta la risultante delle cosiddette inerzie locali.
• M: individua la quantità di moto di tutta la massa fluida che attraversa nell'unità di tempo la superficie di contorno A del volume W.
• Π: denota la risultante degli sforzi che vengono esercitati sul fluido attraverso la superficie di contorno.

Dato il modo con cui l'equazione è stata dedotta, non esiste alcuna limitazione al suo impiego; in particolare, essa vale per fluidi sia comprimibili che incomprimibili,...