Appunti, riassunti, compiti, esami e problemi di Matematica

La matematica accompagna lo studente dalla scuola primaria fino all'università e ai concorsi, perché costruisce il ragionamento logico necessario in quasi tutte le materie. Nelle verifiche, nelle prove di accesso e nei corsi universitari contano la comprensione dei concetti di base e la capacità di applicarli con precisione, quindi studiare con materiali chiari fa una grande differenza.

In questa pagina troverai documenti che trattano soprattutto alcune aree della matematica: limiti e intervalli, trigonometria, statistica descrittiva e test di ipotesi, geometria e misurazione. Sono per lo più riassunti, formulari ed esercizi pratici, utili per ripassare la teoria e allenarti sui problemi tipici di scuola superiore e università.

Argomenti principali

Intervalli e limiti
Trigonometria
Statistica descrittiva
Test di ipotesi
Geometria
Misurazione di precisione
Oscillatore armonico

Matematica per livello

I documenti di Matematica più consultati

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Dizionario essenziale di geometria: definizioni di punti, rette, angoli, poligoni e circonferenza Scuola superiore
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Numeri di Fermat: primalità, fattorizzazione e divisori noti Università
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Filosofie della qualità di Juran e Crosby: principi e punti chiave Università
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Forme delle arcate dentarie e correlazione con i tipi somatici Altri corsi
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Coordinate e subordinate in italiano: congiunzioni e tipi di proposizione Scuola superiore
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Logistica marittima: tipi di navi, carico e stivaggio dei container Altri corsi
Il documento presenta la classificazione dei vettori marittimi per tipo di carico, la terminologia di pianificazione e stivaggio (piano di stivaggio, fattore di stivaggio, trim, angolo di riposo) e gli strumenti di unitizzazione come pallet, imballaggi e container.
Didattica della matematica nella scuola dell'infanzia: numero, misura, geometria e statistica Università
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Proiezioni ortogonali e sistemi ISO E e ISO A nel disegno tecnico Università
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Ricerca Operativa: storia, fasi del processo e fondamenti Università
Il testo ripercorre la nascita della Ricerca Operativa durante la Seconda Guerra Mondiale e la sua diffusione in ambito industriale e civile.
Sintagma Nominale: struttura, funzioni e categorie grammaticali Scuola superiore
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Dimensionamento dei collettori fognari e metodo dell'invaso per acque bianche Scuola secondaria
Il testo illustra i criteri per dimensionare i collettori fognari, distinguendo tra reti separate pluviali, unitarie e miste, e presenta le principali sezioni tipiche e i requisiti di pendenza e velocità di scorrimento.
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Esercizi di statistica descrittiva: frequenze, media, deviazione standard e quartili Altri corsi
Il documento raccoglie esercizi svolti di statistica descrittiva unidimensionale.

Introduzione generata con l'IA a partire dai documenti della materia.

Risultati 1 - 10 di 830

Strategia aziendale: definizione, Zara e le cinque forze di Porter

Matematica22 gen 2026Aggiornato il 7 nov 20266,4 KB

La Risposta Aziendale: La Direzione Strategica

Concetto di Strategia

Esistono molteplici definizioni di strategia, ma la sua formulazione si basa su cinque idee fondamentali:

La strategia è un continuo rapporto tra l'azienda e il suo ambiente.
La strategia è una risposta alle aspettative della proprietà (o degli stakeholder), specificate nella definizione di una missione e di obiettivi a lungo termine.
La strategia è un modello di decisione che stabilisce le politiche, gli obiettivi a breve termine, le azioni e l'allocazione delle risorse necessarie per adempiere a tale missione.
La strategia è un sistema per risolvere i problemi strategici dell'azienda, ovvero la combinazione degli aspetti negativi (minacce) e positivi (opportunità) dell'ambiente

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Valutazione immobiliare: superficie commerciale e metodi di stima

Matematica20 mar 2025Aggiornato il 7 nov 20263,35 KB

Superficie Commerciale e Coefficienti di Omogeneizzazione

La superficie commerciale rappresenta la superficie lorda dell'unità immobiliare, ponderata con le pertinenze presenti. Include lo spazio occupato dai muri (interni e perimetrali) che delimitano l'unità. Nel calcolo, si considerano tutti gli spazi a uso esclusivo del proprietario, applicando coefficienti di omogeneizzazione per rapportare l'utilità delle diverse tipologie di spazi.

I coefficienti di omogeneizzazione sono percentuali che riflettono l'intensità di utilizzo o il grado di vivibilità dei locali. L'utilizzo delle norme UNI 10.750 permette alle agenzie immobiliari di ottenere la certificazione di qualità UNI ISO 9001-2000.

Quadro Mercantile e Quadro Economico nella Valutazione

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Classificazione delle variabili statistiche: nominali, ordinali e cardinali

Matematica2 giu 2025Aggiornato il 7 nov 20263,76 KB

Introduzione alla Classificazione delle Variabili Statistiche

L'analisi dei dati consiste nell'esame delle variabili e delle loro relazioni. Le procedure da seguire in questo processo sono intrinsecamente definite dalle caratteristiche logico-matematiche delle variabili stesse.

Tipologie di Variabili e Loro Caratteristiche Distintive

Variabile Nominale

La variabile nominale deriva dalla "classificazione". I numeri assegnati alle modalità, anche se sono numeri (possono essere anche lettere o segni), non possiedono un significato numerico intrinseco, ma fungono esclusivamente da "nomi" o etichette per le categorie. Le relazioni possibili per questo tipo di variabili sono le relazioni di uguaglianza e di disuguaglianza.

Variabile Ordinale

La variabile

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Intervalli, intorni e limiti di funzioni: concetti fondamentali

Matematica18 apr 2026Aggiornato il 7 nov 20267,28 KB

Intervalli e Intorni nella Retta Reale

Intervalli: sono un insieme di numeri compresi tra due valori estremi (se l’intervallo è limitato) oppure tra un valore iniziale e l’infinito (se l’intervallo è illimitato). Solitamente si intendono sull’asse x.

Intervallo chiuso: gli estremi sono compresi (chiusi superiormente o inferiormente).
Intervallo aperto: gli estremi hanno limiti, ovvero non sono compresi.

Tipologie di Intervalli

Un intervallo limitato può essere chiuso o aperto, a seconda che gli estremi appartengano o meno all’intervallo, e può essere rappresentato in tre modi diversi. Gli intervalli limitati corrispondono a segmenti della retta reale con estremi a e b (con a < b) e lunghezza b - a, che viene detta ampiezza dell’intervallo....

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Metodologie di dimensionamento delle reti idriche urbane

Matematica4 mar 2025Aggiornato il 7 nov 20262,14 KB

Metodologie di Dimensionamento delle Reti di Distribuzione Idrica in Ambito Urbano

Il tracciamento della rete idrica avviene sulla base delle caratteristiche planimetriche del centro abitato, preferibilmente con uno schema a maglie chiuse in cui le condotte seguano i percorsi stradali.

Nella progettazione di massima, lo studio della rete distributrice riguarda le sole tubazioni principali, e non le condotte secondarie, che si diramano in tutto il territorio urbano sino al singolo utente.

Un criterio consiste nel tracciare la maglia perimetrale che circonda l'intera zona da servire, tenendo conto dei futuri sviluppi, e suddividerla poi in maglie più piccole.

Le tubazioni più esterne non risultano al di fuori del centro abitato, però devono percorrere...

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Numeri di Fermat: primalità, fattorizzazione e divisori noti

Matematica30 giu 2024Aggiornato il 7 nov 20265,07 KB

ermat credeva, erroneamente, che tutti i numeri della forma indicata sopra fossero numeri primi. In effetti, questo è vero per i primi cinque:

F0=220+1=3{\displaystyle F_{0}=2^{2^{0}}+1=3} $F_{0}=2^{{2^{0}}}+1=3$

F1=221+1=5{\displaystyle F_{1}=2^{2^{1}}+1=5} $F_{1}=2^{{2^{1}}}+1=5$

F2=222+1=17{\displaystyle F_{2}=2^{2^{2}}+1=17} $F_{2}=2^{{2^{2}}}+1=17$

F3=223+1=257{\displaystyle F_{3}=2^{2^{3}}+1=257} $F_{3}=2^{{2^{3}}}+1=257$

F4=224+1=65537{\displaystyle F_{4}=2^{2^{4}}+1=65\,537} $F_{4}=2^{{2^{4}}}+1=65\,537$

Ma nel 1732 Eulero dimostrò che Fermat si sbagliava, dando la fattorizzazione di F₅:

F5=225+1=232+1=4294967297=641⋅6700417.{\displaystyle F_{5}=2^{2^{5}}+1=2^{32}+1=4\,294\,967\,297=641\cdot 6\,700\,417.\;} $F_{{5}}=2^{{2^{5}}}+1=2^{{32}}+1=4\,294\,967\,297=641\cdot 6\,700\,417.\;$

Nel 1770 dimostrò anche che ogni eventuale divisore di F_n è della forma K 2ⁿ⁺¹ + 1, risultato che venne migliorato da Lucas nel 1878 con la considerazione che...

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Geometria Piana: Concetti Fondamentali, Figure e Formule Essenziali

Matematica29 ago 2025Aggiornato il 7 nov 202616,13 KB

Elementi Fondamentali del Piano

Questo documento riassume i concetti chiave della geometria piana.

Punti, Rette e Segmenti

Punto: Ci consente di rappresentare gli elementi di un piano. È determinato dalle sue coordinate e spesso è identificato con un nome.
Linea Retta: Una serie infinita di punti che si estendono in una stessa direzione.
Raggio: Ciascuna delle due parti in cui una retta viene divisa da un punto su di essa.
Segmento: Una porzione di retta delimitata da due punti.

Tipologie di Segmenti:

Segmento Nullo: Le estremità coincidono nello stesso punto.
Segmenti Consecutivi: Segmenti che hanno un'estremità in comune.
Segmenti Adiacenti (o Allineati): Segmenti che giacciono sulla stessa retta.

Angoli

Regione del piano delimitata da due semirette...

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Didattica della matematica nella scuola dell'infanzia: numero, misura, geometria e statistica

Matematica11 giu 2026Aggiornato il 7 nov 20263,63 KB

Sviluppo del Concetto di Numero

Terza Fase: Regola della Cardinalità

Questa fase è caratterizzata dai seguenti aspetti:

I bambini, intorno ai 5 anni, iniziano a riconoscere che l'ultimo numero contato rappresenta la cardinalità del set (il totale).
Non collegano ancora l'ordine del conteggio alle dimensioni relative dei numeri (l'ordine non altera il risultato).
Si eseguono esercizi con numeri da 1 a 9.
Identificazione delle caratteristiche e qualità del set da contare.

Quarta Tappa: Dimensioni Relative dei Numeri

I bambini sono in grado di riconoscere la dimensione relativa di due numeri inferiori o uguali a 10 (confronti).

Costruzione delle Nozioni di Numero e Operazioni

Per favorire l'apprendimento, è necessario:

Rispettare gli aspetti quantitativi

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Campionamento statistico: metodi, tecniche e calcolo della dimensione del campione

Matematica20 giu 2026Aggiornato il 7 nov 20264,64 KB

Campionamento Statistico: Definizione e Concetti Base

Il campionamento statistico è una tecnica utilizzata per la selezione di un campione rappresentativo da una popolazione. Attraverso la scelta di un campione, si prevede che le proprietà osservate possano essere estrapolate all'intera popolazione. Questo processo consente di risparmiare risorse, ottenendo risultati simili a quelli che si otterrebbero conducendo uno studio sull'intera popolazione.

Cos'è un Campione Statistico?

Un campione è un sottoinsieme di casi o individui estratti da una popolazione statistica. I campioni vengono ottenuti con l'intento di dedurre le proprietà dell'intera popolazione; pertanto, devono essere rappresentativi di essa. Per realizzare questa funzione, l'inclusione...

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Proiezioni ortogonali e sistemi ISO E e ISO A nel disegno tecnico

Matematica27 mag 2026Aggiornato il 7 nov 20263,76 KB

Il Punto di Vista di un Oggetto e le Proiezioni Ortogonali

Le viste principali di un oggetto sono definite dalle sue proiezioni ortogonali su sei piani, disposti come le facce di un cubo. Questo processo può essere visto come la definizione delle proiezioni ortogonali di un oggetto secondo le diverse direzioni da cui lo si osserva.

Nomi delle Viste

Se posizioniamo un osservatore secondo le sei direzioni indicate dalle frecce, si ottengono le sei viste possibili di un oggetto:

Vista A: Vista di fronte o prospetto (elevazione)
Vista B: Vista dall'alto o pianta
Vista C: Vista da destra o laterale destra
Vista D: Vista da sinistra o laterale sinistra
Vista E: Vista dal basso (da sotto)
Vista F: Vista posteriore

Le Posizioni Relative delle Viste

Per la disposizione...

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