Appunti, riassunti, compiti, esami e problemi di Fisica

L'Elettrificazione dei Corpi e le Cariche Elettriche

L'elettrificazione è il processo attraverso il quale un corpo acquisisce una carica elettrica. Esistono diverse modalità per elettrizzare un corpo:

Elettrificazione per Strofinio

Quando due materiali vengono strofinati tra loro, possono acquisire cariche elettriche. Esempi comuni includono:

• Ambra, ebanite (un tipo di plastica) o bidri, se strofinati con lana, seta o pelle, si elettrizzano e sono in grado di attrarre piccoli pezzi di carta.

Elettrificazione per Contatto

Qualsiasi corpo può essere elettrizzato per contatto diretto con un altro corpo precedentemente elettrizzato.

Natura delle Cariche Elettriche: Attrazione e Repulsione

Le cariche elettriche possono manifestarsi come attrazione o... Continua a leggere "Elettricità e Cariche: Fondamenti, Struttura Atomica e Leggi Fisiche" »

Problema 1: Calcolo della Temperatura Finale in un Processo Isobarico

4,19 moli di gas ideale sono contenute in un cilindro munito a un'estremità con un pistone mobile. La temperatura iniziale del gas è 27,0 °C e la pressione è costante. Come parte di un progetto di design della macchina, calcolare la temperatura finale del gas una volta che ha compiuto 1,75 × 10³ J di lavoro.

Dati Iniziali:

• n = 6 moli (Nota: il testo del problema indica "4,19 moli", ma il calcolo finale fornito suggerisce che siano state utilizzate 6 moli. Si mantiene il valore implicito nel calcolo originale.)
• Processo: isobarico (P = costante)
• T_i = 27 °C = 300,15 K
• W = 1,75 × 10³ J

Formule e Calcoli:

Per un processo isobarico, il lavoro compiuto dal gas è dato da:

W = P(... Continua a leggere "Problemi di Termodinamica: Calcolo di Lavoro, Calore ed Energia Interna per Gas Ideali" »

Introduzione alla Fisica del Suono

La fisica studia il movimento del suono. Il suono è un'onda di pressione che può propagarsi attraverso un mezzo materiale, variando la pressione sonora relativa del mezzo. Il movimento dell'onda, come ogni onda, è caratterizzato da ampiezza, frequenza, lunghezza d'onda e velocità di propagazione. I valori di pressione sonora sono molto piccoli, misurati in decibel (dB).

La frequenza del suono determina una classificazione:

• Suono udibile: 20 Hz - 20.000 Hz
• Infrasuoni: < 20 Hz
• Ultrasuoni: > 20.000 Hz

La velocità di propagazione dipende dalle caratteristiche meccaniche del mezzo. Tenendo conto di questi valori, possiamo determinare la lunghezza d'onda (λ):

λ = c / f

Velocità delle Onde

Velocità dell'Onda

Momenti d'Inerzia

Il momento d'inerzia (I) è una misura della resistenza di un oggetto alla rotazione. Si calcola come:

• Per un sistema discreto: I = Σ m_i * d_i² (somma dei prodotti della massa di ogni particella per il quadrato della sua distanza dall'asse di rotazione).
• Per un sistema continuo: I = ∫ d² dm (integrale del quadrato della distanza dall'asse di rotazione per la massa infinitesimale).

Teorema di Steiner (o degli assi paralleli): Permette di calcolare il momento d'inerzia rispetto a un asse (a) conoscendo il momento d'inerzia rispetto a un asse parallelo passante per il centro di massa (b): I_a = I_b + m * d², dove 'd' è la distanza tra i due assi.

Cinematica del Punto

La cinematica descrive il moto dei corpi senza considerare le cause.... Continua a leggere "Concetti Chiave di Fisica: Momenti d'Inerzia, Cinematica, Statica e Fluidi" »

Cinematica: Concetti e Formule

Vettore Posizione e Spostamento

Vettore posizione: r = xi + yj

• Coordinate cartesiane: x, y
• Coordinate polari: r, θ
• Conversioni:
  • x = r cos(θ)
  • y = r sin(θ)
  • r = √(x² + y²)
  • tan(θ) = y / x

Spostamento: Δr = r_finale - r_iniziale

Velocità

Velocità media: v_media = Δr / Δt

Velocità istantanea: v = dr / dt

Accelerazione

Accelerazione media: a_media = Δv / Δt

Accelerazione istantanea: a = dv / dt

Moto Rettilineo

Moto Rettilineo Uniforme (MRU)

Caratterizzato da velocità costante (a = 0).

• Velocità: v = Δx / Δt = costante
• Legge oraria: x = x₀ + vt

Moto Rettilineo Uniformemente Accelerato (MRUA)

Caratterizzato da accelerazione costante (a = costante).

• Velocità: v = v₀ + at
• Legge oraria: x = x₀ + v₀t + (1/2)at²
• Relazione velocità-spostamento:

Equilibrio di un sistema con sollecitazione conservativa

Nel caso di sistema olonomo, una formulazione più sintetica e vantaggiosa del principio dei lavori virtuali si ha nel caso di sollecitazione conservativa. Per una sollecitazione applicata ad un generico sistema, diciamo che essa è conservativa se esiste una funzione U = U(q; t) della configurazione e del tempo, la cui variazione virtuale uguaglia il lavoro virtuale delle forze attive, ovvero tale che:

𝛿L = 𝛿U , Q_k = ∂U(q; t)/∂q_k (k = 1, 2, ..., n) (8.8)

In particolare, nel caso statico abbiamo vincoli fissi e forze non dipendenti dal tempo, per cui U = U(q). Le (8.7) e (8.8) implicano allora che tutte e sole le posizioni di equilibrio siano punti di stazionarietà del potenziale:... Continua a leggere "Principio dei lavori virtuali e potenziale in statica" »

Osservazioni

• (i) Nel caso particolare delle forze peso si ha p_i = p_i k = m_i g k, dove g è l'accelerazione di gravità, uguale per tutti i punti, m_i è la massa dell'i-esimo punto P_i e k è la direzione della verticale, volta verso il basso; segue allora, semplificando per g al numeratore e al denominatore della (5.2), che il baricentro del corpo rigido coincide con il suo centro di massa:

  G − O = &frac;∑_i p_i (P_i − O)}{p} = &frac;∑_i m_i (P_i − O)}{m}

  essendo p e m il peso e la massa totali del corpo (ricordiamo però che il centro di massa esiste per ogni distribuzione di massa e indipendentemente dalla presenza di forze peso, mentre il baricentro esiste solo per un corpo rigido in un campo di forze peso).

• (ii) Quanto detto nel