Concetti Fondamentali di Geometria Piana: Poligoni, Classificazione e Proprietà

Poligono

Figura piana geometrica delimitata da una **poligonale chiusa** che non si interseca.

Classificazione dei Poligoni

I poligoni sono classificati principalmente in:

• Poligoni Regolari
• Poligoni Irregolari

Poligono Regolare

Poligono in cui tutti i lati sono **uguali** e tutti gli angoli sono **congruenti**. Può essere inscritto in un cerchio.

Classificazione dei Poligoni Regolari

• Triangolo equilatero: poligono regolare di 3 lati.
• Quadrato: poligono regolare di 4 lati.
• Pentagono regolare: poligono regolare di 5 lati.
• Esagono regolare: poligono regolare di 6 lati.
• Ettagono regolare: poligono regolare di 7 lati.
• Ottagono regolare: poligono regolare di 8 lati, e così via.

Poligono Regolare

Poligono Irregolare

Poligono in cui i lati **non** sono tutti di uguale lunghezza e/o gli angoli **non** sono tutti congruenti. I suoi vertici non sono necessariamente contenuti in un cerchio.

Nomenclatura dei Poligoni Irregolari

In base al numero dei suoi lati, sono chiamati:

• Triangolo: un poligono con tre lati.
• Quadrilatero: un poligono con 4 lati.
• Pentagono: un poligono con 5 lati.
• Esagono: un poligono di 6 lati.
• Ettagono: poligono di 7 lati.
• Ottagono: un poligono di 8 lati, e così via.

Poligono Irregolare

Il Triangolo

Poligono di tre lati. I triangoli sono classificati in base alla grandezza dei loro angoli e alla lunghezza dei loro lati.

Classificazione dei Triangoli

• Triangolo isoscele: presenta due lati uguali (e due angoli uguali).
• Triangolo scaleno: presenta 3 lati diversi (e 3 angoli diversi).
• Triangolo rettangolo: presenta 1 angolo retto.
• Triangolo ottusangolo: presenta 1 angolo ottuso.
• Triangolo acutangolo: presenta 3 angoli acuti.

Triangolo: un poligono con tre lati

Il Quadrilatero

Poligono di 4 lati. Sono classificati come:

• Parallelogramma: quadrilatero in cui i lati opposti sono **paralleli**. Sono chiamati a loro volta:
  • Rettangolo: parallelogramma in cui tutti e quattro gli angoli sono **retti**.
  • Rombo: un parallelogramma che non ha angoli retti (a meno che non sia un quadrato), ma i cui lati sono **tutti di uguale lunghezza**.
  • Romboide: parallelogramma con angoli non retti e lati adiacenti di lunghezza diversa.
• Trapezio: quadrilatero con **due soli lati paralleli**. A sua volta definito come:
  • Trapezio rettangolo: trapezio con due angoli retti.
  • Trapezio isoscele: trapezio in cui i lati **non paralleli** sono di uguale lunghezza.
• Trapezioide: quadrilatero che **non ha lati paralleli**.

Quadrilatero: un poligono con 4 lati