Concetti Fondamentali e Operazioni Spaziali nei Sistemi Informativi Geografici (GIS)

Funzioni Spaziali Focali e Locali

Somma Focale

Assegna a ogni cella dello strato di output la somma dei valori della variabile tematica presenti nelle celle dell'ambiente circostante nello strato di input. Lo strato di input deve contenere valori di tipo intervallo o rapporto. La variabile di output è di tipo rapporto. Questa funzione serve come passo intermedio per determinare la densità locale di un fenomeno.

Percentile Focale

Assegna a ciascuna cella dello strato di output la percentuale di celle nell'ambiente circostante di quella posizione nello strato di input che hanno un valore inferiore al suo. Può essere applicato almeno a variabili ordinali. Consente di individuare minimi e massimi locali di una variabile.

Varietà Focale (o Conteggio Distinto Focale)

Assegna a ciascuna cella dello strato di output il numero di valori distinti della variabile tematica all'interno del suo ambiente circostante nello strato di input. È possibile utilizzarla con tutti i tipi di variabili tematiche e si adatta alle funzioni dell'ambiente immediato. Può essere utilizzata per approssimare i confini delle zone dello strato di input.

Percentile Focale (Ripetizione, da consolidare o specificare)

Assegna a ciascuna cella di uno strato di output la percentuale di celle nel suo ambiente immediato con un valore inferiore al suo nello strato di input. La variabile deve essere almeno ordinale, poiché si tratta di un confronto di inferiorità. Questa funzione consente di individuare i massimi locali nello strato di input.

Distanza Focale al Più Vicino

Assegna a ciascuna cella dello strato di output la distanza euclidea alla cella più vicina con un valore diverso da zero nello strato di input. La variabile dello strato di input può essere di qualsiasi tipo, ma il risultato non è una proporzione.

Valore Focale del Vicino

Assegna a ciascuna cella dello strato di output il valore della cella più vicina con un valore diverso da zero nello strato di input. La variabile tematica può appartenere a uno dei quattro tipi (nominale, ordinale, intervallo, rapporto).

Insularità Focale

Assegna un identificatore univoco a ciascun gruppo di celle comunicanti che hanno lo stesso valore della variabile tematica in uno strato. Possono esserci diversi gruppi di posizioni contigue disgiunti tra loro, ma tutti con lo stesso valore della variabile tematica. Le posizioni di ciascuno di questi gruppi corrispondono alla stessa area di partenza nello strato, ma in aree diverse nello strato di arrivo.

Gravitazione Focale

Assegna a ogni posizione dello strato di output la media ponderata dei valori delle celle non nulle dello strato di input, dove il fattore di ponderazione è l'inverso del quadrato della distanza di ogni cella non nulla. Si applica solo a variabili numeriche (intervallo o rapporto). Non si limita alle otto posizioni immediatamente adiacenti, essendo così un ambiente esteso.

Media Locale

Calcola per ogni cella dello strato di output la media dei valori della stessa cella negli strati di input. Le variabili degli strati di input devono essere numeriche (almeno intervallo) e lo strato di output è dello stesso tipo.

Massimo Locale

Calcola per ogni cella dello strato di output il valore massimo tra i valori della stessa cella negli strati di input. Le variabili degli strati di input devono essere ordinali e lo strato di output è dello stesso tipo.

Moda Locale

Calcola per ogni cella dello strato di output la moda dei valori della stessa cella negli strati di input. Le variabili degli strati di input devono essere nominali e lo strato di output è dello stesso tipo.

Dislivello Incrementale

Calcola la variazione spaziale che la variabile tematica assume in uno strato. Questo si riferisce, nelle immediate vicinanze di ogni cella, ai valori espliciti della variabile in relazione al tema implicito della distanza focale.

Somma Zonale

Tutte le celle in ogni gruppo dello strato di output ricevono il valore risultante dalla somma dei valori corrispondenti dello strato di input.

Media Zonale

Tutte le celle in ogni gruppo dello strato di output ricevono il valore risultante dalla media dei valori corrispondenti dello strato di input. È applicabile a strati i cui valori variabili sono di tipo intervallo o rapporto. Esempio: quota media.

Massimo, Minimo e Moda Zonale

Tutte le celle in ogni gruppo dello strato di output ricevono il valore risultante dal calcolo del massimo (minimo o moda) dei valori del gruppo corrispondente dello strato di input.

Tipi di Variabili Tematiche nel Modello Raster

• Variabili di Rapporto: Valori rilevati su una scala calibrata con origine fissa, in modo che il rapporto tra due valori sia significativo in relazione al fenomeno considerato.
• Variabili di Intervallo: Valori rilevati su una scala calibrata senza origine fissa, in modo che la differenza tra due valori sia significativa in relazione al fenomeno considerato.
• Variabili Ordinali: Valori rilevati su scale non calibrate, in modo che il confronto di superiorità o inferiorità tra due valori sia significativo in relazione al fenomeno considerato.
• Variabili Nominali (o di Classificazione): I valori rappresentano qualità piuttosto che quantità, senza alcun rapporto con una scala numerica di misura.

Teoria e Concetti Fondamentali GIS

Lo Strato di Risultati di un'Operazione Zonale

Domanda: Lo strato di risultati di un'operazione zonale deve necessariamente mantenere lo stesso numero di zone dello strato di aree utilizzato come input?

Risposta: Il risultato delle operazioni effettuate con i dati dello strato o strati di dati raggruppati in base alle zone può corrispondere a due o più di queste, quindi il numero di zone nello strato di output è al massimo pari al numero di aree dello strato di input, ma può essere inferiore.

Ruolo dei Dizionari di Dati

I dizionari di dati permettono di stabilire e costruire strutture di dati e di interpretare adeguatamente i file di dati organizzati in ambiente GIS in questo tipo di unità.

Soluzioni per l'Archiviazione di Informazioni Spaziali in Ambienti GIS Basati su Database Relazionali

• Tipi di Dati (Coordinate Separate): In ogni colonna, ogni riga memorizza il valore di una singola coordinata. Possono essere costruite tabelle di punti che, legandosi a tabelle relazionali, sono associate a specifiche entità; o tabelle poligonali, che a loro volta sono associate a caratteristiche lineari o tabelle di poligoni, che a loro volta sono associate a tabelle di aree.
• Colonne di Tipo "Bitstream": La sequenza completa delle coordinate corrispondenti a un oggetto viene memorizzata in ogni riga in una colonna di questo tipo di dati. Questo può essere fatto nella stessa tabella che registra i dati rimanenti, o in tabelle speciali dedicate esclusivamente ai dati di posizione, con gli attributi collegati tramite un'unione relazionale. Concettualmente, la posizione è trattata nel suo insieme, in modo da non violare la prima forma normale.

Poligoni Spuri (o Fittizi) e Altri Frammenti

I poligoni spuri sono dovuti alla mancata corrispondenza geometrica tra le linee che dovrebbero coincidere, se i livelli primitivi che li utilizzano condividono la topologia. Coincidono esattamente quando si lavora con topologia di livello zero. Possono apparire a seguito dell'incorporazione di set di dati precedenti da fonti diverse o per errori nel processo di scansione.

Sono poligoni molto stretti e allungati, in modo che il rapporto tra la loro area e il quadrato del loro perimetro sia un numero piccolo. Fissando una soglia per questo rapporto, è possibile chiedere al sistema di individuare quei siti in cui il rapporto tra la loro area e il quadrato del loro perimetro è inferiore alla soglia, identificando così potenziali poligoni fittizi.

Definizione di Operatore Spaziale Elementare

Un operatore spaziale elementare è tale che, dato un insieme completo e minimo di operatori spaziali, e data una posizione spaziale, è presente un solo operatore in quell'insieme che si applica ad essa.

Proprietà delle Relazioni nel Modello Entità-Relazione

• Ruoli delle Entità Correlate: La funzione di ogni membro della relazione.
• Cardinalità: Il numero massimo di istanze di un'entità che si relazionano a ogni istanza dell'altra entità. Si distingue tra relazioni 1:1, 1:M e M:M.
• Obbligatorietà (o Partecipazione): Indica se la partecipazione di ciascun membro alla relazione è obbligatoria o facoltativa. In virtù di ciò, le relazioni possono essere complete su entrambi i lati, a destra, a sinistra o da nessuna parte.

Indici Spaziali: Descrizione e Applicazioni

Gli indici spaziali si basano sulla costruzione di una copertura completa di celle (non necessariamente esclusiva) per un insieme di dati, e sull'associazione degli identificatori di ogni cella della copertura con gli identificatori di ogni unità di dati di posizione (geometria, primitiva, ecc.) che si sovrappa ad essa o è in essa contenuta, tramite una tabella. Il loro scopo è accelerare i processi di:

• Individuazione di un'entità puntuale (ricerca per punto).
• Individuazione di un'entità per area (ricerca per area).
• Localizzazione di un'entità in relazione spaziale con un'altra o altre (ricerca per relazione spaziale).

Criteri per Operatori Spaziali Discriminanti Basati su Primitive Topologiche

Gli operatori spaziali discriminanti che utilizzano algoritmi basati su primitive topologiche si basano su:

• L'insieme di entità primitive la cui posizione spaziale viene analizzata.
• Il numero di risultati considerati nelle transazioni tra questi insiemi.

Entità Composte: Concetto e Cause d'Uso

Un'entità composta è un gruppo di entità, definito in modo ricorsivo (cioè, i componenti di un'entità composta possono essere entità semplici o a loro volta composte).

Tra le ragioni del loro impiego possono includere:

• Rappresentazione di entità che richiedono oggetti di geometria di tipi differenti.
• Rappresentazione di entità che richiedono più oggetti dello stesso tipo di geometria per la loro rappresentazione.
• Rappresentazione di entità in cui alcuni attributi hanno valori costanti nella loro interezza, mentre altri possono assumere valori variabili.
• Per comodità nella costruzione di un modello utente.

Unità Minime di Dati in una Tabella

Qual è la più piccola unità di dati che può essere aggiornata o selezionata in una tabella?

L'unità minima di dati che può essere aggiornata o selezionata in una tabella è il valore di una cella (l'intersezione tra riga e colonna), poiché ogni cella deve contenere un valore atomico (unico e indivisibile) per non violare la prima forma normale.

Qual è la più piccola unità di dati che può essere inserita o cancellata in una tabella?

L'unità minima di dati che può essere inserita o cancellata in una tabella è la riga, poiché ogni riga rappresenta un'istanza completa di un'entità e la cardinalità delle colonne è fissa per tutte le righe.

Elementi del Modello Entità-Relazione e la Loro Rappresentazione in Database Relazionali

Elementi del Modello Entità-Relazione:

• Entità: Rappresentazione di un ente o fenomeno individuale del mondo reale.
• Attributo: Elemento informativo di un'entità, corrispondente a una proprietà dell'oggetto rappresentato.
• Dominio: Un insieme di valori che un attributo di un'entità può assumere.
• Relazione: Qualsiasi associazione che può essere stabilita tra entità di classi diverse o della stessa classe.
• Classe di Entità: Insieme di entità che rappresentano fenomeni della stessa natura, con attributi e domini comuni.

Rappresentazione in Database Relazionali:

• Ogni classe di entità è rappresentata da una tabella. Ogni entità è rappresentata da una riga della tabella corrispondente alla classe.
• Ogni attributo considerato per una classe è rappresentato da una colonna della tabella, con ogni riga che assume il valore per l'individuo che rappresenta.
• Il tipo di dati associato a ogni colonna deve essere adattato alla rappresentazione dell'attributo corrispondente e al suo dominio.
• Le relazioni 1:1 e 1:M sono rappresentate da un collegamento diretto tra le tabelle delle entità correlate (tramite chiavi esterne).
• Le relazioni M:M sono rappresentate da un collegamento tramite una tabella intermedia (tabella di giunzione) che collega le tabelle delle entità coinvolte.

Orientamento degli Archi nel Modello Vettoriale a Topologia di Livello 3

Quali tabelle vengono utilizzate nel modello vettoriale a topologia di livello 3 e qual è il loro scopo?

L'orientamento è utilizzato nelle tabelle che mettono in relazione le entità lineari che formano archi (tabella "linea-arco") e la tabella che mette in relazione le facce topologiche che definiscono gli archi (tabella "arco-faccia").

• Nella tabella "linea-arco", a un'entità lineare possono essere associati tutti gli archi che la compongono, in modo che la linea possa essere percorsa in modo coerente. Vengono registrati gli archi orientati positivamente la cui direzione coincide con la direzione di scansione della linea, e quelli orientati negativamente che non soddisfano questa condizione.
• Nella tabella "arco-faccia", a una faccia topologica possono essere associati gli archi che la delimitano, in modo che siano soddisfatte le seguenti condizioni:
  • Il confine esterno della faccia deve essere percorso in senso orario.
  • Il limite interno della faccia, se esiste, dovrebbe essere percorso in senso antiorario.

Integrazione di Dati Spaziali da Fonti Diverse

• Conversione di Formato: Utilizzo di traduttori per convertire i dati in un formato comune e ridurli a una classificazione unica, utilizzando regole per decidere quale tipo di entità corrisponde al set di dati tradotto in ciascuna classe di entità del set di dati di input.
• Densificazione dei Punti sulle Linee: Può essere necessaria in caso di trasformazione di proiezione.
• Trasformazioni del Sistema di Proiezione: Possono includere proiezione cartografica, ellissoide e datum. Questa trasformazione non è, naturalmente, lineare. Affermare che questo cambiamento avviene con trasformazioni lineari è un grave errore concettuale.
• Trasformazione di Coordinate: Per unificare il sistema di riferimento. A seconda delle circostanze, può essere sufficiente una trasformazione lineare (affine, Helmert) o una trasformazione non lineare. Quest'ultima è necessaria nel caso in cui i documenti digitalizzati possano presentare deformazioni non lineari.
• Correzione delle Discrepanze Residue: Le discrepanze residue, dovute a errori casuali in diverse indagini e processi di scansione, dovrebbero essere oggetto di un processo di modifica geometrica.
• Riorganizzazione delle Partizioni: Riorganizzazione delle partizioni orizzontali e verticali.

Matrici di Classificazione per Relazioni Spaziali: Criteri di Costruzione

Gli elementi coinvolti in queste matrici sono le intersezioni tra i diversi sottoinsiemi della posizione spaziale delle entità correlate: chiusure, confini, interni ed esterni.

Esempi:

• La matrice di quattro intersezioni considera le intersezioni tra il bordo e l'interno di un'entità con il bordo e l'interno dell'altra entità.
• La matrice di nove intersezioni considera le intersezioni tra il confine e l'interno di un'entità con l'esterno, il confine e l'interno dell'altra entità.

I valori che possono essere considerati per tali intersezioni possono essere:

• Distinzione Binaria: Intersezione vuota o non vuota.
• Dimensione Massima dell'Insieme di Intersezione:
  • -1: Vuoto
  • 0: Contiene nodi
  • 1: Contiene archi
  • 2: Contiene facce

Perché è Necessario Registrare Valori in Tutte le Celle nel Modello Raster?

Nel modello raster, la distribuzione spaziale dei valori delle variabili tematiche è dedotta dalla sequenza ordinata degli stessi. Se si omettessero i valori di quella sequenza, tale deduzione sarebbe impossibile. È quindi necessario codificare un valore in ogni posizione, anche se nullo.

Le Primitive Topologiche si Escludono a Vicenda nel Modello Vettoriale a Topologia Completa: Significato

Domanda: "Le primitive topologiche si escludono a vicenda nel modello vettoriale a topologia completa." Che cosa significa questo?

Risposta: Nel modello vettoriale a topologia completa, le primitive (punti, archi, facce) sono definite in modo tale che non si sovrappongano spazialmente tra loro, garantendo l'integrità e la coerenza dei dati. Ogni posizione spaziale è occupata da una e una sola primitiva di un dato tipo, evitando duplicazioni e ambiguità.

Armonizzazione nell'Integrazione di Dati di Posizione da Fonti Diverse

Cos'è l'armonizzazione nel processo di integrazione dei dati di posizione provenienti da fonti diverse?

Quando si integrano più set di dati, lo stesso oggetto può essere rappresentato in tutti essi. L'armonizzazione è il processo di localizzazione, unificazione e fusione dei dati in un'unica entità per quelle entità che rappresentano lo stesso oggetto. Può essere:

• Armonizzazione Verticale: Tra set di dati che si sovrappongono.
• Armonizzazione Orizzontale (o Regolazione dei Confini): Tra set di dati corrispondenti a regioni adiacenti.

Rilevamento degli Errori Geometrici nell'Armonizzazione Verticale (Elementi di Superficie)

Criteri di corrispondenza per il rilevamento degli errori geometrici nel processo di armonizzazione verticale, applicati agli elementi di superficie:

• Area Comune: Confronto basato sul rapporto tra l'area di intersezione e l'area di unione delle due entità.
• Rapporto di Allungamento: Confronto del rapporto tra le rispettive aree e i quadrati dei perimetri. Il confronto dovrebbe dare un numero vicino a 1. (Es: Area / Perimetro² dovrebbe dare un numero vicino a 1).
• Discrepanza Lineare: La distanza massima consentita tra i perimetri delle due entità di superficie.

Criteri di Posizione Geometrica per la Fusione nell'Armonizzazione Orizzontale

Criteri di posizione geometrica per coppie di entità candidate alla fusione nel processo di armonizzazione orizzontale:

• Angolo: La differenza massima consentita nell'angolo della linea retta che supporta le sezioni dei tratti di linea.
• Distanza Massima: La massima separazione consentita tra le estremità delle linee.
• Lunghezza Minima: Il percorso minimo di ciascuna entità per compensare la mancata corrispondenza delle estremità.

Definizione di Determinante e la Sua Relazione alle Forme Normali

Siano A e B due insiemi di colonne di una tabella T. Se per ogni valore di A in T esiste un solo valore di B, diciamo che A è un determinante di B. Nella forma normale di Boyce-Codd, ogni determinante non banale in una tabella deve essere una superchiave (o chiave candidata).

Concetti di Dipendenza Funzionale, Determinante e Dipendenza Funzionale Completa

Siano A e B due insiemi di colonne di una tabella in un database.

• Si dice che B è funzionalmente dipendente da A (A → B) se per ogni combinazione di valori di A in una riga esiste una e una sola combinazione di valori di B.
• Si dice che A è un determinante di B se B è funzionalmente dipendente da A.
• Si dice che B dipende da A con dipendenza funzionale completa se A è un determinante di B e nessun sottoinsieme proprio di A è a sua volta un determinante di B.

Fasi per l'Eliminazione delle Differenze Sistematiche (Unificazione delle Coordinate) nell'Integrazione di Dati di Posizione

• Unificazione del Sistema di Riferimento Cartografico: Conversione da coordinate geografiche (sistema di partenza) a coordinate geodetiche (a partire dal Datum); cambio di Datum; conversione da coordinate geodetiche (nel Datum di arrivo) a coordinate cartografiche (nel sistema di arrivo).
• Utilizzo della Trasformazione di Coordinate: Per eliminare le differenze dovute alla materializzazione del sistema di riferimento.

Problemi del Modello Vettoriale a Topologia Zero e la Loro Soluzione nei Modelli a Topologia di Alto Livello

• Modello a Topologia Zero: In questo modello, i dati di posizione sono trattati come proprietà delle entità geografiche, collegandoli direttamente ad esse. Pertanto, quando vi è coincidenza spaziale, parziale o totale, tra due o più entità, si verificano inutili duplicazioni di dati di posizione, il che può portare all'introduzione di incongruenze.
• Soluzione nei Modelli a Topologia di Alto Livello (Topologia Maggiore di Zero): In questi modelli, i dati di posizione sono direttamente associati a primitive zero-dimensionali (nodi) e unidimensionali (archi), e indirettamente alle entità geografiche. Se alcune di queste entità condividono una posizione spaziale, questa è condivisa dalle primitive, rendendo possibile evitare duplicazioni inutili di dati e incongruenze.

Le Forme Normali dei Database: Definizione e Scopo

Prima Forma Normale (1NF)

• Esistenza di almeno una chiave candidata: Non ci possono essere righe duplicate (cioè, righe di una tabella con valori identici in tutte le colonne).
• Valori Atomici: In ogni riga, ogni colonna può assumere un valore atomico (un valore e uno solo, e indivisibile).
• Irrilevanza dell'Ordine: L'ordine di righe e colonne deve essere irrilevante per la ricerca dei dati da parte dell'utente in una tabella.

Seconda Forma Normale (2NF)

• La tabella è in Prima Forma Normale (1NF).
• Non esiste dipendenza funzionale parziale di alcuna colonna non chiave dalla chiave primaria. Se la chiave primaria è composta da più di una colonna, una colonna che non appartiene alla chiave primaria deve dipendere funzionalmente dall'intera combinazione di tutte le colonne che compongono la chiave primaria.

Terza Forma Normale (3NF)

• La tabella è in Seconda Forma Normale (2NF).
• Non esiste dipendenza funzionale transitiva di alcuna colonna non chiave dalla chiave primaria. Non dovrebbe essere possibile stabilire una catena di dipendenze transitive tra la chiave primaria e qualsiasi altra colonna, tramite un'altra colonna o insieme di colonne, a meno che queste ultime non siano a loro volta chiavi candidate.

Forma Normale di Boyce-Codd (BCNF)

• La tabella è in Terza Forma Normale (3NF).
• Ogni determinante non banale è una superchiave (o chiave candidata).

Operatori Spaziali

Un operatore spaziale è un'espressione formalizzata delle condizioni che due entità devono soddisfare per trovarsi in una particolare relazione spaziale. Il suo scopo è decidere se queste entità condividono una posizione spaziale e, in caso affermativo, distinguere il modo in cui lo fanno.

Numero di Valori Distinti di una Chiave Candidata e Cardinalità della Tabella

Domanda: Il numero di valori distinti di una chiave candidata in una tabella può essere uguale alla cardinalità della tabella? Spiega il tuo ragionamento.

Risposta: Sì, lo è. La cardinalità di una tabella è il numero di righe che contiene. Una chiave candidata consente l'identificazione univoca di ogni riga di una tabella; pertanto, una chiave candidata avrà tanti valori distinti quante sono le righe della tabella.

Definizione di Chiave Esterna e Vincolo di Integrità Referenziale

Chiave Esterna: La colonna o l'insieme di colonne di una tabella T1 il cui contenuto corrisponde alla chiave primaria di un'altra tabella T2. Le chiavi esterne sono utilizzate per stabilire una connessione o un collegamento tra due tabelle relazionali T1 e T2, rappresentando relazioni come 1:1 e 1:M.

Vincolo di Integrità Referenziale: Un vincolo che garantisce che i valori in una chiave esterna corrispondano sempre a valori esistenti nella chiave primaria della tabella referenziata, o siano nulli. Questo assicura la coerenza tra le tabelle collegate.

Modalità di Implementazione di Ambienti GIS: Unitario e Ibrido

• Ambiente Unitario: Tutti i dati, sia di posizione che descrittivi, sono memorizzati nello stesso tipo di struttura: file o database.
  • Ambiente Unitario Basato su File: È necessario utilizzare dizionari per definire le strutture dati e interpretare i dati provenienti da utenti diversi. Possono sorgere, tra gli altri, i seguenti svantaggi:
    • L'utente deve conoscere il nome e la posizione di ogni file che compone il set di dati.
    • Possono verificarsi conflitti se più utenti accedono contemporaneamente allo stesso file.
    • Se i dati crescono, possono superare la dimensione massima consentita nel sistema operativo.
  • Ambiente Unitario Basato su Database: I sistemi di gestione dei database mirano a risolvere in modo efficiente i problemi di gestione dei dati identificati in precedenza. Un inconveniente è che la maggior parte dei sistemi di database non sono stati progettati tenendo conto delle caratteristiche dei dati di posizione e del grande volume che questi possono raggiungere, il che può causare un grave degrado nei tempi di risposta.
• Ambiente Ibrido: I dati di posizione degli oggetti sono memorizzati in file controllati dal sistema operativo e generalmente gestiti con pacchetti grafici, mentre i dati descrittivi sono memorizzati in tabelle di un database.