Concetti Fondamentali: Statistica, Geometria, Comunicazione e Linguistica

Statistica Descrittiva

La somma delle frequenze assolute è il numero totale dei dati.
La somma delle frequenze relative è sempre l'unità.

Grafici a Barre

I dati sono rappresentati alla base di ogni barra.
L'altezza di ogni barra è pari alla frequenza assoluta di ogni elemento.
Se si uniscono le estremità superiori delle barre, si ottiene il poligono di frequenza.

Media Aritmetica

Per calcolare la media aritmetica di un insieme di dati, si sommano tutti i valori e si divide il risultato per il numero totale dei dati.

Calcolo della Media per Dati Raggruppati

1. Ogni dato è moltiplicato per la sua rispettiva frequenza assoluta.
2. Si sommano tutti i prodotti ottenuti.
3. Si divide il risultato della somma per il numero totale dei dati.

Moda

La moda di una serie di dati è il dato che ha la frequenza assoluta più alta.

Mediana

La mediana di un insieme di dati è un valore tale che il numero di dati minori di esso è pari al numero di dati maggiori di esso.

Per calcolare la mediana, i dati vengono prima ordinati dal più basso al più alto.
Se il numero di dati è dispari, la mediana è il valore centrale.
Se il numero di dati è pari, la mediana è la media aritmetica dei due valori centrali.

Formule di Aree e Volumi

• Quadrato
  A = a²
• Triangolo
  A = (b ⋅ h) / 2
• Rettangolo
  A = b ⋅ h
• Parallelogramma
  A = b ⋅ h
• Rombo
  A = (D ⋅ d) / 2
• Trapezio
  A = ((B + b) ⋅ h) / 2
• Poligono Regolare
  A = (P ⋅ a) / 2 ⁽¹⁾
• Cerchio
  A = π ⋅ R²
  C = 2 ⋅ π ⋅ R
• Corona Circolare
  A = π ⋅ (R² - r²)
• Settore Circolare
  A = (π ⋅ R² ⋅ N) / 360
• Cubo
  A = 6 ⋅ a²
  V = a³
• Cilindro
  A = 2 ⋅ π ⋅ R ⋅ (h + R)
  V = π ⋅ R² ⋅ h
• Parallelepipedo Rettangolo
  A = 2 ⋅ (ab + ac + bc)
  V = a ⋅ b ⋅ c
• Cono
  A_totale = π ⋅ R ⋅ (R + g) ⁽²⁾
  V = (1/3) ⋅ π ⋅ R² ⋅ h
• Prisma
  A_laterale = P_b ⋅ h
  V = A_b ⋅ h ⁽³⁾
• Tronco di Cono
  A_totale = π ⋅ [g ⋅ (r + R) + r² + R²]
  V = (1/3) ⋅ π ⋅ h ⋅ (R² + r² + R ⋅ r)
• Tetraedro Regolare
  A = a² ⋅ √3
  V = (a³ ⋅ √2) / 12
• Sfera
  A = 4 ⋅ π ⋅ R²
  V = (4/3) ⋅ π ⋅ R³
• Ottaedro Regolare
  A = 2 ⋅ a² ⋅ √3
  V = (√2 / 3) ⋅ a³
• Fuso Sferico e Cuneo Sferico
  A_fuso = (4 ⋅ π ⋅ R² ⋅ N) / 360
  V_cuneo = (V_sfera ⋅ N) / 360
• Piramide Retta
  A_laterale = (P_b ⋅ a) / 2
  V = (A_b ⋅ h) / 3
• Calotta Sferica e Segmento Sferico (una base)
  A_calotta = 2 ⋅ π ⋅ R ⋅ h
  V_segmento = (1/3) ⋅ π ⋅ h² ⋅ (3R - h)
• Tronco di Piramide
  A_totale = (1/2) ⋅ (P_b1 + P_b2) ⋅ a + A_b1 + A_b2
  V = (1/3) ⋅ h ⋅ (A_b1 + A_b2 + √(A_b1 ⋅ A_b2))
• Zona Sferica e Segmento Sferico (due basi)
  A_zona = 2 ⋅ π ⋅ R ⋅ h
  V_segmento = (1/6) ⋅ π ⋅ h ⋅ (h² + 3r₁² + 3r₂²)

⁽¹⁾ P è il perimetro di base, a è l'apotema.
⁽²⁾ g è l'apotema del cono (generatrice).
⁽³⁾ A_b è l'area di base, h è l'altezza, R e r sono i raggi.

Elementi della Comunicazione

Per produrre un atto comunicativo, sono coinvolti una serie di elementi chiave:

• L'emittente (colui che produce un segnale con l'intento di comunicare).
• Il destinatario (colui a cui è rivolto il segnale).
• Il messaggio (il contenuto della comunicazione, ovvero il segnale o qualsiasi emissione percepibile: un suono, una parola, un gesto, uno sguardo).
• Il canale (il mezzo attraverso il quale viene trasmesso il segnale).
• Il contesto (la situazione comunicativa che ci aiuta a capire cosa si vuole comunicare).

Aspetti Chiave per la Comprensione del Messaggio

Nel contesto della comunicazione, per comprendere appieno il messaggio, è fondamentale considerare tre aspetti:

• L'obiettivo dell'emittente.
• Il rapporto tra i partner.
• La situazione sociale in cui avviene la comunicazione.

Funzioni della Comunicazione

• La funzione espressiva (o emotiva) si verifica quando il messaggio, pieno di soggettività, si concentra sull'emittente e sulle sue reazioni affettive.
• La funzione referenziale (o denotativa) si verifica quando il messaggio si concentra sulla realtà esterna (il contesto).
• La funzione conativa (o persuasiva) si verifica quando il messaggio è diretto verso il destinatario, cercando di influenzarlo.
• La funzione fàtica (o di contatto) si concentra sul mezzo o canale, quando il messaggio è volto a garantire che il canale sia operativo e la comunicazione sia stabilita o mantenuta.
• La funzione poetica si verifica quando i messaggi richiamano l'attenzione su sé stessi, sulla loro forma e struttura.
• La funzione metalinguistica si verifica quando il messaggio ha come oggetto il codice stesso della comunicazione.

Comprensione del Testo

Comprendere un testo è un compito complesso che implica porsi e risolvere una serie di questioni fondamentali:

• Qual è il tema del testo? (Di cosa parla?)
• Quali sono le idee principali del testo?
• Che tipo di relazioni esistono tra le idee?
• Ci sono idee secondarie o derivate da queste?
• Qual è l'idea generale che il testo trasmette nel suo complesso?
• Qual è l'intenzione dell'autore?

Rispondendo a queste domande, si è in grado di riassumere i contenuti principali del testo.

Tecniche per una Buona Sintesi

Per realizzare una buona sintesi, è necessario svolgere tre attività fondamentali:

1. Eliminare dettagli e idee di scarsa importanza.
2. Condensare diverse idee in un'unica che le includa.
3. Collegare le idee attraverso connettori appropriati.

Caratteristiche di una Sintesi Efficace

• Brevità: Deve attenersi all'essenziale, senza aggiungere elementi superflui.
• Precisione: È necessario riportare il contenuto esatto del testo; l'obiettivo della sintesi non deve essere travisato.
• Completezza: Deve includere tutte le idee importanti del testo, senza omettere concetti chiave per renderla più breve.
• Oggettività: Non deve includere giudizi o valutazioni personali. Una sintesi non deve inventare o interpretare.

Morfologia

La morfologia è lo studio delle relazioni che esistono all'interno della parola tra le sue unità più piccole (morfemi).

Trigonometria: Funzioni Base

• Seno (sin) = cateto opposto / ipotenusa
• Coseno (cos) = cateto adiacente / ipotenusa
• Tangente (tan) = cateto opposto / cateto adiacente

Identità Fondamentali

• sin²(x) + cos²(x) = 1
• tan(x) = sin(x) / cos(x)

Tipi di Testo

Elementi di una Narrazione

• Il Contesto (o Ambientazione): Dove e quando si svolge la storia? Es: La casa di una donna ricca e quella di una povera signora.
• Il Narratore: Chi racconta la storia? Es: Narratore in terza persona.
• La Trama (o Intreccio): In quale ordine accadono gli eventi? Es: Il granello di polvere si annoia e si trasferisce in un'altra casa.
• I Personaggi: Chi sono i protagonisti della storia? Es: Protagonista: Il granello di polvere. Personaggi secondari: I compagni del granello.

Struttura di una Narrazione

Introduzione

Presentazione dei personaggi e del contesto. Es: C'era una volta un granello di polvere così solo, così solo, si annoiava a casa della ragazza ricca...

Sviluppo (o Nodo)

Sviluppo della trama e degli eventi. Es: ...e volò e volò alla casa di una povera signora...

Conclusione (o Scioglimento)

Risultato finale della storia. Es: ...ed era felice lì perché soddisfatto...

Il Testo Parlato (Dialogo)

• I Personaggi: Gli attori coinvolti nel dialogo.
• Le Didiscalie (o Indicazioni del Narratore): Spiegazioni per inquadrare il dialogo (es. azioni, tono di voce).
• La Situazione: Il contesto in cui si trovano i parlanti.

Il Testo Espositivo

Il testo espositivo ha lo scopo di spiegare fatti o argomenti in modo obiettivo.

Le sue caratteristiche principali sono:

• Linguaggio chiaro e semplice.
• Presentazione ordinata e logica.
• Obiettività: L'emittente non esprime il proprio parere.

Il Testo Argomentativo

Il testo argomentativo si basa sulla difesa di un'idea o di un concetto attraverso dati, ragioni o argomenti. I testi argomentativi seguono la seguente struttura:

• Tesi: L'idea principale sostenuta dall'autore.
• Argomenti: Opinioni e dati di fatto che giustificano la tesi.
• Conclusione: Riassunto e riaffermazione della tesi.

Livelli Linguistici

Livello Standard

Si riferisce a una varietà di lingua utilizzata in un determinato territorio, considerata la più "corretta" o prestigiosa. Un linguaggio standard è definito dalla scelta di specifiche modalità di espressione e dal rifiuto di altre.

Livello Colloquiale

È il livello linguistico più comunemente usato nella comunicazione quotidiana. Le sue caratteristiche sono:

• È il più comunemente utilizzato.
• È spontaneo e naturale, ma può presentare alcune imprecisioni.
• È molto espressivo e ricco di sfumature emotive.
• A volte la pronuncia è trascurata.

Livello Volgare

Questo livello è tipico di persone con scarsa istruzione o cultura limitata. Le sue caratteristiche sono:

• Uso di poche parole.
• Frasi brevi e incomplete.
• Uso di gergo o slang.
• Messaggi disorganizzati, senza un ordine logico.

Livello Colto (o Elevato)

È il livello utilizzato da persone con un alto grado di cultura, spesso in contesti scientifici o formali. Le sue caratteristiche sono:

• Ricchezza del vocabolario.
• Pronuncia corretta, attenta e appropriata.
• Accento sulle espressioni per evidenziare concetti importanti.
• Messaggi con ordine logico.
• Utilizzo di tecnicismi e cultismi (parole derivate dal greco o latino).
• Evita espressioni esclamative o interiezioni (es. "Oh!").