Concetto di Tempo: Passato, Presente e Futuro nella Relatività

Passato, Presente e Futuro

Si definisce futuro qualsiasi evento con il quale abbiamo la possibilità di interagire.

Si definisce passato qualsiasi evento già avvenuto e di cui potremmo già essere venuti a conoscenza.

Diagramma classico: tutto il piano avente t=0 è il presente, tutti piani per t<0 sono passato, quelli con t>0 sono futuro. (tempo sull'asse delle ordinate, coordinata spaziale su quello delle ascisse).

Il Diagramma Relativistico

Ora però nel diagramma relativistico si introduce il problema di avere c come velocità limite. Per analizzare il diagramma relativistico come per gli intervalli utilizziamo una stessa unità di misura per spazi e tempi scegliendo questa volta il secondo. Tracciamo nel diagramma le due rette che comprendono tutti gli eventi che avvengono alla distanza che può ricoprire la luce nel tempo t per collegare l'evento all'osservatore posto nell'origine. Questa è la retta limite che divide presente, passato e futuro.

Analizzando il primo quadrante i punti che stanno al di sotto della retta (punto A) appartengono al presente (giallo nella figura) perché dal momento che nessuna informazione può viaggiare a V>c l'osservatore verrà a conoscenza di questi eventi quando saranno già accaduti e quindi non potrà interagire con essi.

I punti che stanno al di sopra della retta sono raggiungibili da un segnale inviato dall'osservatore prima che l'evento si verifichi, e quindi potrà interagire con l'evento: questi punti appartengono al futuro (rosso nella figura). Appartengono al passato invece quei punti che rappresentano eventi che sono già avvenuti e dei quali l'osservatore ha già percepito l'avvenimento (blu nella figura).

Causalità e Simultaneità

Gli eventi che appartengono al nostro futuro potrebbero far parte del presente di un osservatore che si muove rispetto a noi con velocità costante. Nonostante questo non è possibile alterare i rapporti di causalità. Infatti bisogna considerare il fatto che il nostro presente non coincide con ciò che noi vediamo adesso. Questo perché la velocità della luce ha un valore finito e quindi ciò che vediamo ora è in realtà già accaduto poiché la luce impiega un certo tempo a raggiungere i nostri occhi.

Sapendo la distanza che ci separa da un determinato evento, possiamo stabilire quando ha emesso la luce e, di conseguenza, a quale fetta temporale appartenga. Quindi è possibile stilare la lista degli eventi simultanei solo a posteriori. L'osservatore, una volta venuto a conoscenza dell'evento che appartiene al nostro futuro, non farebbe in tempo ad inviarci l'informazione prima che il suo segnale raggiunga il nostro sistema per permetterci di alterarne la causalità.

Consideriamo ad esempio un osservatore (Chewie) a 10 miliardi di anni luce dalla Terra che si sta avvicinando a noi con velocità v tale che le elezioni degli Stati Uniti del 2100 appartengano al suo presente (12 Km/h). Egli non conoscerà l'esito delle elezioni per miliardi di anni, perché questo è il tempo che i nostri segnali televisivi impiegheranno a raggiungerlo. Solo i suoi successori riceveranno la notizia e potranno affermare che le elezioni statunitensi appartenevano al suo presente.

Rapporto Causa-Effetto

Apparentemente sembrerebbe messo in discussione il rapporto causa-effetto. Infatti due eventi A e B potrebbero essere percepiti in un determinato ordine temporale sul sistema S e in quello inverso sul sistema S'. Ma non è così, perché è possibile dimostrare che se A è causa di B, allora su qualsiasi sistema il segnale luminoso inviato da A sarà percepito prima di quello di B.

Affinché A sia causa di B è necessario che in x_B arrivi l'informazione inviata da A prima che l'evento B si verifichi. Quindi la distanza temporale (misurata in metri) che separa i due eventi deve essere maggiore o uguale alla distanza spaziale.

c dt > (o =) dx => Intervallo maggiore o uguale a 0. Perché B possa essere considerato effetto di A, è necessario che appartenga al futuro di A.

Se su un sistema S un osservatore percepisce prima il segnale inviato da A poi quello inviato da B e su un sistema S' per l'osservatore l'ordine temporale è invertito, significa che gli eventi A e B non sono legati da un rapporto di causa-effetto.