Densità di corrente e forza elettromotrice: definizioni, formule e leggi fondamentali

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Scritto il 27 Marzo 2026 in italiano con una dimensione di 4,47 KB

Densità di corrente

La densità di corrente elettrica è definita come una grandezza vettoriale che rappresenta l'intensità di corrente per unità di superficie, con unità di misura ampere su metro quadrato (A·m^-2). Matematicamente, la corrente e la densità di corrente sono collegate come:

$I = \int_S \mathbf{j} \cdot d\mathbf{S}$

Significato delle grandezze

I è la corrente elettrica, espressa in ampere (A).
$\mathbf{j}$ è la densità di corrente, in A·m^-2.
S è l'area considerata, espressa in metri quadrati (m²).

Espressione in funzione dei portatori di carica

La densità di corrente è legata ai portatori di carica (elettroni, lacune, ioni in un elettrolita) tramite la relazione:

$\mathbf{j} = \sum_i n_i q_i \mathbf{v}_i$

Dove:

$n_i$ è la concentrazione del portatore i (numero di particelle per unità di volume).
$q_i$ è la carica del portatore i.
$\mathbf{v}_i$ è la velocità media del portatore i nel volume considerato.

Forza elettromotrice (FEM)

La forza elettromotrice (f.e.m., spesso indicata con E o con il simbolo $\Xi$ ) è la grandezza che può mantenere una differenza di potenziale tra due punti di un circuito aperto o produrre una corrente in un circuito chiuso. È una caratteristica di ciascun generatore.

Definizione

La f.e.m. si può intendere come il lavoro compiuto dal generatore per spostare un'unità di carica positiva dal polo negativo al polo positivo, diviso per il valore della carica (in coulomb). In altre parole, è il lavoro per unità di carica fornito dalla sorgente.

Relazione con il generatore

La f.e.m. è collegata alla differenza di potenziale ai terminali del generatore e alla resistenza interna mediante la relazione:

$E = V + I r$

V è la differenza di potenziale ai terminali del generatore (a circuito aperto coincide con la f.e.m.).
r è la resistenza interna del generatore.
La quantità I r rappresenta la caduta di potenziale all'interno del generatore dovuta alla resistenza ohmica quando circola corrente.

Nel caso di circuito aperto (I = 0) la f.e.m. E coincide con la differenza di potenziale V ai terminali del generatore.

FEM indotta: legge di Faraday e legge di Lenz

La forza elettromotrice indotta in un circuito chiuso è legata alla variazione del flusso del campo magnetico attraverso il circuito nell'unità di tempo. La legge di Faraday si esprime come:

$\Xi = - \frac{\Delta \Phi}{\Delta t}$

Il segno negativo è la formulazione della legge di Lenz e indica che la direzione della f.e.m. indotta è tale da opporsi alla variazione del flusso che l'ha generata.

Per completezza, nelle formulazioni si possono trovare anche espressioni con il segno positivo, ma la convenzione corretta per l'induzione elettromagnetica è quella che include il segno negativo per rappresentare l'opposizione alla variazione di flusso.

Tutti i simboli e le formule sono mostrati nelle immagini corrispondenti. Le equazioni inserite con immagini mantengono la notazione originale presente nel documento di riferimento.

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