Dizionario Essenziale di Geometria: Concetti e Definizioni Chiare

Introduzione alla Geometria

La geometria è la scienza che studia le relazioni e le proprietà degli elementi geometrici nel piano e nello spazio. Di seguito, una raccolta di definizioni fondamentali per comprendere i concetti chiave di questa disciplina.

Elementi Fondamentali della Geometria

Geometria

La scienza che studia le relazioni e le proprietà degli elementi geometrici (i principali sono: punto, linea e piano) nel piano e nello spazio.

Geometria Piana

Una parte della geometria che studia le relazioni e le proprietà delle figure geometriche piane.

Geometria Descrittiva

Parte della geometria che studia i sistemi di rappresentazione.

Sistemi di Rappresentazione

Un insieme di elementi utilizzati per rappresentare gli oggetti dello spazio sul piano e per permetterne la ricostruzione nella loro posizione originale.

Punto

L'intersezione di due linee.

Linea

È l'intersezione di due piani.

Piano

Elemento geometrico definito da:

• Tre punti non allineati.
• Due rette incidenti o parallele.
• Una retta e un punto non appartenente ad essa.

Luogo Geometrico

L'insieme di tutti i punti che soddisfano una determinata condizione.

Retta

Sequenza infinita di punti nella stessa direzione.

Curva

Sequenza infinita di punti in una direzione diversa.

Segmento

Una parte di retta compresa tra due punti.

Mediatrice

Luogo geometrico dei punti del piano equidistanti dagli estremi di un segmento. In alternativa: Retta che divide un segmento in due parti uguali e perpendicolarmente.

Angolo

Parte di piano compresa tra due semirette che si intersecano in un punto (vertice). In alternativa: Apertura formata da due semirette con la stessa origine.

Bisettrice

Luogo geometrico dei punti del piano equidistanti dai lati di un angolo. In alternativa: Semiretta che divide un angolo in due parti uguali.

Tipi di Angoli

Angolo Acuto

Un angolo la cui misura è inferiore a 90°.

Angolo Retto

Un angolo la cui misura è esattamente 90°.

Angolo Ottuso

Un angolo la cui misura è superiore a 90° e inferiore a 180°.

Angolo al Centro

Angolo formato da due raggi di una circonferenza.

Angolo Interno

Angolo formato da due corde di una circonferenza che si intersecano al suo interno.

Angolo Esterno

Angolo formato da due secanti o tangenti a una circonferenza che si intersecano esternamente.

Figure Piane

Poligoni

Poligono

Una figura piana chiusa formata da un numero di lati e angoli.

• Poligono Regolare: ha lati e angoli uguali.
• Poligono Irregolare: ha lati e angoli disuguali.

Apotema di un Poligono Regolare

È il raggio della circonferenza inscritta nel poligono, ovvero il segmento che unisce il centro del poligono al punto medio di un lato, perpendicolarmente ad esso.

Circonferenza e Elementi Correlati

Circonferenza

È il luogo geometrico dei punti del piano equidistanti da un punto fisso chiamato centro. In alternativa: Curva piana chiusa formata da infiniti punti che sono equidistanti dal centro.

Diametro di una Circonferenza

È un segmento che unisce due punti della circonferenza passando per il centro, dividendola in due semicerchi uguali.

Raggio di una Circonferenza

Segmento che unisce il centro a un punto qualsiasi della circonferenza.

Corda

Segmento che unisce due punti su una circonferenza.

Tangente

Si dice che una retta o una circonferenza è tangente a un'altra quando la toccano in un solo punto.

Secante

Si dice che una retta o una circonferenza è secante a un'altra quando la interseca in due punti distinti.

Raccordo

È l'operazione di unire due linee o una linea e una circonferenza con un arco di circonferenza tangente.

Tipi di Triangoli

Triangolo Ottusangolo

Un triangolo che ha un angolo ottuso.

Triangolo Equilatero

Un triangolo che ha tutti e tre i lati uguali e, di conseguenza, tutti e tre gli angoli uguali (ciascuno di 60°).

Triangolo Isoscele

Un triangolo che ha due lati uguali e uno diverso.

Tipi di Quadrilateri

Quadrilatero

Un poligono con quattro lati.

Parallelogramma

Un quadrilatero con i lati opposti paralleli a coppie.

Quadrato

Un parallelogramma con tutti i lati uguali e tutti gli angoli retti. In alternativa: Un poligono regolare con quattro lati.

Rettangolo

Un parallelogramma con i lati opposti paralleli e uguali a due a due, e tutti gli angoli retti.

Rombo

Un parallelogramma con tutti i lati uguali e gli angoli opposti uguali a coppie.

Romboide

Un parallelogramma con i lati opposti paralleli e uguali a coppie, e gli angoli opposti uguali a coppie.

Trapezio

Un quadrilatero con almeno una coppia di lati paralleli.

Trapezio Isoscele

Un trapezio con i lati obliqui uguali.

Trapezio Scaleno

Un trapezio con tutti i lati di lunghezza diversa.

Trapezio Rettangolo

Un trapezio con due angoli retti.

Deltoide (o Aquilone)

Un quadrilatero con due coppie di lati consecutivi uguali.

Concetti Avanzati e Figure Speciali

Omotetia

Una trasformazione geometrica che ingrandisce o rimpicciolisce una figura mantenendone la forma. In alternativa: Rapporto di similitudine tra due figure.

Rapporto di Similitudine

Il rapporto tra le lunghezze dei lati corrispondenti di due figure simili.

Ovale

Una curva piana chiusa, formata da quattro archi di circonferenza, con due assi di simmetria.

Ovoide

Una curva piana chiusa, formata da quattro archi di circonferenza, con un solo asse di simmetria.

Spirale

Una curva piana generata dal moto di un punto che si allontana o si avvicina progressivamente da un centro, ruotando attorno ad esso.

Figure Solide

Sfera

Luogo geometrico dei punti nello spazio equidistanti da un punto fisso chiamato centro.