Errori di misura e tolleranze nei rilevamenti: precisione ed errori nei teodoliti

Tolleranza e trasmissione dell'errore

La tolleranza dovrebbe essere imposta solo dalle esigenze del lavoro svolto; deve essere determinata in funzione dello strumento di rilevamento utilizzato per raggiungere tale tolleranza. Sarebbe ingenuo aspettarsi grande precisione utilizzando uno strumento inadeguato.

Errore di trasmissione

Somma degli errori

L'errore quadratico medio (EQM) della somma è uguale alla radice quadrata della somma dei quadrati degli errori quadratici medi degli addendi, nel caso in cui le misurazioni siano effettuate con precisioni diverse. Se le misure sono effettuate con uguale precisione, si può dimostrare che l'errore quadratico medio è uguale per tutti gli addendi.

Esercizi

1.- Sono state rilevate le lunghezze di sei strisce di metallo (misure della facciata di un edificio) elencate nella tabella sottostante. Calcolare:

1. Il valore più probabile della lunghezza della facciata.
2. L'errore di ogni misura (EQM per ciascuna misura).
3. L'errore relativo della misura n.
4. La tolleranza nei due casi seguenti: pari a 2,5 volte l'errore quadratico medio.

Stesso errore quadratico medio (caso in cui tutte le misure hanno uguale precisione).

Precisione

Errori nei teodoliti

Gli errori accidentali che si riscontrano frequentemente nell'uso dei teodoliti sono, tra gli altri:

• Errore di verticalità
• Errore di indirizzo
• Errori di puntamento
• Errore durante la lettura

Errore di verticalità

Si verifica quando l'asse principale dello strumento non è perfettamente verticale, a seconda della sensibilità del livellamento, che dovrebbe essere specificata dal produttore. Influenza sia le osservazioni di angoli azimutali sia gli angoli di zenit.

Errore di indirizzo

L'errore di indirizzo è dovuto al fatto che il puntamento dello strumento non coincide esattamente con il centro del prisma o del segnale sul campo. Inoltre, il palo o il sostegno potrebbero non essere perfettamente verticali rispetto al punto di destinazione. Questi due aspetti fanno sì che l'azimut osservato differisca dal valore reale, generando un errore di direzione. Questo errore è rilevante soprattutto nelle osservazioni di angoli azimutali. Poiché l'errore di indirizzo è inversamente proporzionale alla distanza tra lo strumento e il prisma, esso diminuisce aumentando la distanza tra i punti. L'errore di indirizzo è spesso il più importante tra gli errori commessi con teodoliti e può rappresentare una quota significativa dell'errore totale. L'errore di indirizzo può essere ridotto posizionando con precisione il prisma sul punto (ad es. segnando il punto sul terreno); con questo si può ridurre quasi a zero l'errore di posizione del prisma.

Errori di puntamento

Si verificano quando il centro del mirino non corrisponde esattamente al centro del prisma o del segnale; in altre parole, non si riesce a centrare perfettamente il prisma nella linea di mira.

Errore di collimazione orizzontale (collimatore HZ)

L'errore di collimazione è la deviazione dell'asse di inclinazione rispetto alla linea di vista. Questo errore si elimina eseguendo misurazioni su due facce (misurazioni dirette e inverse).

Indice - errore verticale (index V)

Se la linea di vista è orizzontale, la lettura del cerchio verticale dovrebbe essere esattamente 90° (100 gon). La deviazione da questo valore si chiama errore di indice verticale (i).

Errore di lettura angolare

Deriva dalla valutazione dei noni e dei micrometri quando si leggono angoli azimutali e di zenit. Nelle stazioni totali e nei tachimetri digitali questi errori sono notevolmente ridotti o assenti.

Errore totale o massimo

L'errore totale o massimo è la somma di tutti gli errori precedenti.

Arcsin Depp Ed Epi