Esercizi di Statistica Descrittiva

Questa raccolta di esercizi copre i concetti fondamentali della statistica descrittiva, dall'identificazione delle variabili alla costruzione di tabelle di frequenza e al calcolo delle principali misure di tendenza centrale, dispersione e posizione.

Esercizio 1: Identificazione di Variabili Qualitative e Quantitative

Indica quali delle seguenti sono variabili qualitative e quali quantitative:

1. Cibo preferito.
2. Professione preferita.
3. Numero di gol segnati dalla tua squadra preferita la scorsa stagione.
4. Numero di studenti nel tuo istituto.
5. Colore degli occhi dei tuoi compagni.
6. QI (Quoziente Intellettivo) dei tuoi compagni.

Esercizio 2: Distinzione tra Variabili Discrete e Continue

Delle seguenti variabili, indica quali sono discrete e quali continue:

1. Numero di azioni vendute ogni giorno nel mercato azionario.
2. Temperature registrate in un osservatorio.
3. Termine di un'auto.
4. Diametro delle ruote di diverse vetture.
5. Numero di bambini in 50 famiglie.
6. Censimento annuale degli spagnoli.

Esercizio 3: Classificazione di Variabili Qualitative e Quantitative (Discrete/Continue)

Classifica le seguenti variabili qualitative e quantitative in discrete o continue:

1. Nazionalità di una persona.
2. Numero di galloni d'acqua contenuti in un serbatoio.
3. Numero di libri su uno scaffale in biblioteca.
4. Somma dei punti ottenuti dal lancio di una coppia di dadi.
5. Occupazione di una persona.
6. Area delle diverse stanze di un edificio.

Esercizio 4: Tabella di Frequenza e Poligono di Frequenza (Punteggi di Prova)

I punteggi ottenuti da un gruppo di prova sono stati:

15, 20, 15, 18, 22, 13, 13, 16, 15, 19, 18, 15, 16, 20, 16, 15, 18, 16, 14, 13.

Costruisci la tabella di distribuzione di frequenza e disegna il poligono di frequenza.

Esercizio 5: Tabella di Frequenza e Diagramma (Numero di Stelle)

Il numero di stelle in una città è dato dalla seguente serie:

3, 3, 4, 3, 4, 3, 1, 3, 4, 3, 3, 3, 2, 1, 3, 3, 3, 2, 3, 2, 2, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 4, 1.

Costruisci la tabella di distribuzione di frequenza e disegna il diagramma.

Esercizio 6: Tabella di Frequenza e Diagramma (Punteggi di Matematica)

I punteggi di 50 studenti in matematica sono stati i seguenti:

5, 2, 4, 9, 7, 4, 5, 6, 5, 7, 7, 5, 5, 2, 10, 5, 6, 5, 4, 5, 8, 8, 4, 0, 8, 4, 8, 6, 6, 3, 6, 7, 6, 6, 7, 6, 7, 3, 5, 6, 9, 6, 1, 4, 6, 3, 5, 5, 6, 7.

Costruisci la tabella di distribuzione di frequenza e disegna il diagramma.

Esercizio 7: Analisi dei Pesi dei Dipendenti (Tabella e Grafici)

I pesi dei 65 dipendenti di una fabbrica sono dati dalla seguente tabella:

Compiti:

1. Costruisci la tabella di frequenza.
2. Mostra l'istogramma e il poligono di frequenza.

Esercizio 8: Punteggi di Esame di Fisica (Tabella e Grafici)

I 40 studenti di una classe hanno ottenuto i seguenti punteggi su un esame di fisica (su 50):

3, 15, 24, 28, 33, 35, 38, 42, 23, 38, 36, 34, 29, 25, 17, 7, 34, 36, 39, 44, 31, 26, 20, 11, 13, 22, 27, 47, 39, 37, 34, 32, 35, 28, 38, 41, 48, 15, 32, 13.

Compiti:

1. Costruisci la tabella di frequenza.
2. Disegna l'istogramma e il poligono di frequenza.

Esercizio 9: Calcolo di Misure di Tendenza Centrale e Dispersione

Una distribuzione statistica è data dalla seguente tabella:

Calcola:

1. La moda, la mediana e la media.
2. Il range (o campo di variazione), la varianza e la deviazione standard.

Esercizio 10: Media, Mediana e Moda per una Serie di Numeri

Calcola la media, la mediana e la moda per la seguente serie di numeri:

5, 3, 6, 5, 4, 5, 2, 8, 6, 5, 4, 8, 3, 4, 5, 4, 8, 2, 5, 4.

Esercizio 11: Varianza e Deviazione Standard

Trova la varianza e la deviazione standard della seguente serie di dati:

12, 6, 7, 3, 15, 10, 18, 5.

Esercizio 12: Media, Mediana e Moda per una Serie di Numeri (II)

Trova la media, la mediana e la moda della seguente serie di numeri:

3, 5, 2, 6, 5, 9, 5, 2, 8, 6.

Esercizio 13: Deviazione Media, Varianza e Deviazione Standard

Trova la deviazione media, la varianza e la deviazione standard delle seguenti serie di numeri:

• 2, 3, 6, 8, 11.
• 12, 6, 7, 3, 15, 10, 18, 5.

Esercizio 14: Istogramma e Poligono di Frequenza Cumulativa

Un test è stato applicato agli operai, risultando nella seguente tabella:

Disegna l'istogramma e il poligono di frequenza cumulativa.

Esercizio 15: Misure di Tendenza Centrale, Dispersione e Posizione

Date le seguenti serie statistiche:

• 3, 5, 2, 7, 6, 4, 9.
• 3, 5, 2, 7, 6, 4, 9, 1.

Calcola per ciascuna serie:

1. La moda, la mediana e la media.
2. La deviazione media, la varianza e la deviazione standard.
3. I quartili 1 e 3.
4. I decili 2 e 7.
5. Il 32° e l'85° percentile.

Esercizio 16: Analisi di Distribuzione Statistica con Intervalli

Una distribuzione statistica è data dalla seguente tabella:

Trova:

1. La moda, la mediana e la media.
2. Il range (o campo di variazione), la varianza e la deviazione standard.
3. I quartili 1 e 3.
4. I decili 3 e 6.
5. Il 30° e il 70° percentile.

Esercizio 17: Calcolo di Misure per Distribuzione con Intervallo Aperto

Data la seguente distribuzione statistica:

Calcola:

1. La mediana e la moda.
2. Il quartile 2 e 3.
3. La media.