Esplorando la Dialettica Platonica: Matematica, Conoscenza e la Metafora della Caverna

(TESTI NON VENIRE IN selettività: VII. Il governo non deve condannare i filosofi alla loro infelicità, ma garantire la felicità dei cittadini. I filosofi devono convincere, dimostrando di aver ricevuto un'istruzione adeguata. VIII. I loro studi devono assicurare la conversione dell'anima, indirizzandola verso ciò che è essenziale. Si escludono la musica, la ginnastica e le altre arti che si occupano di cose sensibili. Dovremo attuare per legge lo studio della natura dei numeri o aritmetica, lo studio delle superfici o geometria, lo studio dei corpi a riposo o stereometria, lo studio dei corpi in movimento o astronomia, e, infine, lo studio dell'armonia.) IX. Lo studio della matematica - numeri, superfici geometriche, solidi a riposo e in movimento e armonia - è il necessario preludio allo studio della dialettica. Seconda interpretazione dell'allegoria della caverna. Dialettica APPLICABILE alla conoscenza della realtà EXTRACAVERNARIA: la dialettica è la melodia - arte o scienza filosofica - per cui la ragione, senza basarsi su immagini sensoriali, fornisce le idee e gli strumenti per la conoscenza dell'idea del Bene. Questo corrisponde al prigioniero nell'allegoria della caverna, che raggiungendo la realtà esterna, vede progressivamente esseri illuminati, fino a dirigere il suo sguardo sul sole stesso, che illumina tutto. Seconda interpretazione dell'allegoria della caverna. Lo studio della matematica SI applica al rilascio del prigioniero, dalla contemplazione degli OGGETTI DELLA CAVERNA E LA LUCE DEL FUOCO ALLA LUCE, DAL LUOGO ALLA VISIONE DEL MONDO EXTRACAVERNARIO, ombre o riflessi delle COSE di questa realtà: l'apprendimento della matematica o delle arti propedeutiche allo studio della dialettica - lo studio dei numeri, geometria, stereometria, astronomia e armonia - prepara l'anima ad accedere alla vera conoscenza che solo lo studio della dialettica può fornire. (In questo testo ci sarebbero tre diversi tipi di conoscenza: la conoscenza sensibile o pre-scientifica, il sapere scientifico e quello filosofico o dialettico.)

Non corrisponde ai quattro gradi o diversi tipi di conoscenza - "Eikasía", "pistis", "dianoia" e "Noesis" - presentati da Platone nella similitudine della linea alla fine del capitolo VI e poi in questo testo capitolo VII. La divisione di questi tre tipi di conoscenza giustifica le tre classi diverse di cittadini della sua ideale Repubblica.

Differenza tra la Matematica e la Dialettica

Arti matematiche: solo il metodo dialettico ci permette di conoscere la verità, in contrasto con le arti, che si concentrano sul sensibile e ci forniscono solo opinioni. La dialettica eleva l'anima all'intelligibile e alla vera realtà. Le arti fanno uso di immagini sensibili, partendo da ipotesi considerate assiomi che non possono essere dimostrati, e quindi non ci forniscono vera conoscenza. (Ad esempio, l'aritmetica inizialmente usa immagini sensoriali, ma poi opera senza il loro aiuto. La geometria critica l'uso di fantasmi immaginari, mentre la filosofia verifica i risultati usando l'immaginario sensoriale. Platone delineava una rigida differenza tra scienza e filosofia.)

Il metodo dialettico: il metodo dialettico non considera le ipotesi come assiomi, ma cerca di risalire al principio di derivazione, l'idea del Bene, su cui tutto si basa. Questo processo solleva l'anima dal fango, fornendo indicazioni comprensibili, superiori alla semplice opinione (doxa), ma inferiori alla conoscenza effettiva (Noesis). (L'espressione spesso usata per descrivere questo tipo di conoscenza in Platone è il pensiero discorsivo, dianoia, o conoscenza. "Noesis" è il termine usato per descrivere le conoscenze fornite dalla filosofia o dalla scienza attraverso la dialettica.) DIVERSI TIPI DI TERMINOLOGIA. Ricorda la similitudine della linea e la sua corrispondenza con l'allegoria della caverna. Mondo sensibile (sempre) Pseudorealità, mutevolezza, Mondo intelligibile (BE) Immutabilità, realtà autentica, illusione (Eikasía), credenza (pistis), SO (dianoia), SCIENZA (Noesis), l'opinione (doxa), intellezione (episteme)