Espressioni Algebriche e Equazioni: Concetti Fondamentali e Definizioni

Lingua Numerica e Algebrica:

Numerica lingua: Esprimere l'informazione matematica solo con numeri.

Algebrica lingua: Esprimere le informazioni matematiche con numeri e lettere.

Espressioni Algebriche:

Un' espressione algebrica è un insieme di numeri e lettere combinati con i segni delle operazioni matematiche.

Il valore numerico di un'espressione algebrica è il numero che si ottiene sostituendo le lettere con i loro valori corrispondenti ed eseguendo le operazioni indicate.

Monomi:

Un monomio è composto da un numero e una o più lettere:

• Il numero (incluso il suo segno) è chiamato coefficiente.
• La lettera o le lettere che lo accompagnano sono chiamate parte letterale.

Chiamiamo grado di un monomio la somma degli esponenti delle lettere che lo formano.

Due o più monomi sono simili se hanno la stessa parte letterale, cioè le stesse lettere con gli stessi esponenti.

Identità ed Equazioni:

Un'uguaglianza è costituita da due espressioni separate dal segno =. Le espressioni possono essere:

• Numeriche: quando sono coinvolti solo numeri.
• Algebriche: quando sono coinvolti numeri e lettere.

Un'identità è un'uguaglianza algebrica che è vera per qualsiasi valore delle lettere.

Un'equazione è un'uguaglianza algebrica che è vera solo per alcuni valori delle lettere.

Elementi di un'Equazione:

• I membri di un'equazione sono le espressioni algebriche su entrambi i lati dell'uguaglianza.
• I termini di un'equazione sono gli addendi che formano i membri.
• Le incognite di un'equazione sono le lettere che appaiono nei termini, i cui valori sono sconosciuti.
• Il grado di un'equazione è il grado più alto dei suoi termini.
• La soluzione di un'equazione è l'insieme dei valori numerici delle incognite che rendono vera l'uguaglianza.

Equazioni Equivalenti:

Due equazioni sono equivalenti quando hanno la stessa soluzione.

Risolvere un'equazione significa trovare la sua soluzione.

Ripetizione (Elementi di un'Equazione):

• I membri di un'equazione sono le espressioni algebriche su entrambi i lati dell'uguaglianza.
• I termini di un'equazione sono gli addendi che formano i membri.
• Le incognite di un'equazione sono le lettere che appaiono nei termini, i cui valori sono sconosciuti.
• Il grado di un'equazione è il grado più alto dei suoi termini.
• La soluzione di un'equazione è l'insieme dei valori numerici delle incognite che rendono vera l'uguaglianza.

Ripetizione (Equazioni Equivalenti):

Due equazioni sono equivalenti quando hanno la stessa soluzione.

Risolvere un'equazione significa trovare la sua soluzione.