Fondamenti di Cinematica e Dinamica: Definizioni Chiave del Moto

Introduzione alla Meccanica: Cinematica e Dinamica

La cinematica studia i movimenti dei corpi indipendentemente dalle loro cause. La dinamica, invece, studia le cause dei movimenti.

Tipi di Moto Fondamentali

• Traslazione: Si verifica quando un corpo subisce una variazione della sua posizione o luogo, mantenendo l'orientamento.
• Rotazione: Si verifica quando un corpo ruota attorno a un asse fisso, senza scorrere.

Sistemi di Riferimento

Sistema di riferimento inerziale: Un sistema in cui il punto di origine è a riposo o si muove con velocità costante. La Terra può essere considerata un sistema di riferimento inerziale per molti scopi pratici, anche se non lo è realmente a causa della sua rotazione su se stessa. Tuttavia, questo movimento ci passa inosservato.

Grandezze Cinematiche Fondamentali

Descrizione del Moto

• Percorso (o Traiettoria): È il luogo delle posizioni successive assunte da un punto in movimento nello spazio.
• Vettore posizione: È il vettore che ha la sua origine nel sistema di coordinate di riferimento e come punto finale la posizione del corpo in ogni momento.
• Vettore spostamento: Si ottiene sottraendo il vettore posizione iniziale dal vettore posizione finale (Δr = r_finale - r_iniziale).
• Spazio percorso: La lunghezza del percorso seguito dal corpo in movimento. È una grandezza scalare che corrisponde al modulo dello spostamento solo quando il movimento è lineare e non cambia direzione.

Velocità

• Velocità media: Lo spostamento subito dal punto in movimento nell'unità di tempo. È un vettore ottenuto dividendo lo spostamento avvenuto per l'intervallo di tempo impiegato e ha la stessa direzione del vettore spostamento. Il modulo della velocità media è uno scalare positivo.

  V_media = Δr / Δt

• Velocità istantanea: È quella che una particella possiede in un dato momento o in un determinato punto della traiettoria. È anch'essa un vettore il cui modulo è chiamato rapidità e la cui direzione è tangente al percorso.

Accelerazione

• Accelerazione: La variazione di velocità nel tempo.
• Accelerazione media: È definita come il vettore che risulta dividendo la variazione di velocità avvenuta in un intervallo di tempo per il valore di tale intervallo.

  a_media = Δv / Δt

• Accelerazione istantanea: È il limite a cui tende l'accelerazione media quando l'intervallo di tempo è estremamente ridotto. Questo limite è chiamato la derivata del vettore velocità rispetto al tempo.
• Accelerazione tangenziale: È dovuta alla variazione del modulo della velocità.
• Accelerazione normale (o centripeta): È dovuta alla variazione della direzione della velocità e si chiama accelerazione centripeta. Il suo modulo è v²/R, dove v è la velocità e R il raggio della curva.

Moto Circolare e Angolare

• Velocità angolare (ω): È definita come l'angolo di rotazione percorso nell'unità di tempo.
• Frequenza (f): È il numero di giri al secondo.
• Periodo (T): È il tempo impiegato per compiere un giro completo. Il periodo e la frequenza sono grandezze reciproche: T = 1/f.
• Accelerazione angolare media: È definita come il rapporto tra la variazione della velocità angolare e l'intervallo di tempo. Misurata in rad/s².

Casi Particolari di Moto

• Caduta libera: È il movimento di un corpo sotto l'azione della sola gravità. Si tratta di un movimento verticale uniformemente accelerato.

Principi Fondamentali

Principio di sovrapposizione dei movimenti: Se una particella è sottoposta contemporaneamente a più movimenti elementari indipendenti, il moto risultante si ottiene sommando vettorialmente questi movimenti parziali.