Fondamenti di Pressione, Idrostatica e Principi di Archimede e Stevino
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Definizione e Formula della Pressione
La pressione (P) è definita come la forza esercitata per unità di superficie.
La formula per il calcolo della pressione è la seguente:
Componenti della Formula
- P è la pressione, che nel S.I. si misura in pascal (Pa);
- F è la forza, che nel S.I. si misura in newton (N);
- S è la superficie, che nel S.I. si misura in m² (metro quadrato).
Eseguendo l'analisi dimensionale della formula, si deduce facilmente che l'unità di misura della pressione è N/m², che corrisponde, come già menzionato, al pascal.
Formule Inverse della Pressione
Di seguito sono riportate le formule inverse della pressione.
Se dalla formula della pressione si desidera ricavare la forza (F), la formula da applicare è la seguente:
F = P · S
Mentre la formula per il calcolo della superficie (S) è la seguente:
S = F / P
Pressione Atmosferica e Unità di Misura
La pressione atmosferica è la pressione esercitata sulla superficie terrestre e a livello del mare dalla miscela dei gas che formano l'aria.
Unità di Misura Comuni
Vi sono molteplici unità di misura in uso per la pressione:
Pascal (Pa)
Il Pascal (Pa) è l'unità di misura della pressione adottata nel Sistema Internazionale (S.I.) ed equivale alla pressione esercitata da 1 Newton (N) sulla superficie di 1 m².
La Legge di Stevino e la Pressione Idrostatica
La pressione idrostatica (o pressione della forza peso) esercitata da un liquido è data dal prodotto della costante di accelerazione gravitazionale (g), per la profondità (h) del liquido in metri, per la densità (d) del liquido.
A questo concetto si collega la Legge di Stevino, la quale afferma che la pressione di un liquido è direttamente proporzionale sia alla densità del liquido sia alla sua profondità.
Formula della Legge di Stevino
Pl (Pa) = g (N/Kg) · d (Kg/m³) · h (m) = gdh
I Vasi Comunicanti
I vasi comunicanti sono dei recipienti, di forme e dimensioni anche diverse tra loro, collegati da un tubo attraverso il quale può fluire un liquido. L’acqua versata in qualunque di essi, passando attraverso il tubo, può raggiungere anche gli altri, cosicché il livello raggiunto dall’acqua è lo stesso in tutti i recipienti.
Il Principio di Archimede e la Spinta Idrostatica
Il Principio di Archimede afferma che un corpo, quando si trova immerso in un fluido ed è in equilibrio, riceve una spinta diretta dal basso verso l'alto pari in modulo al peso del liquido spostato.
Formula Base della Spinta di Archimede
In formula, la spinta di Archimede (o spinta idrostatica) è pari a:
S = m · g
- m è la massa del liquido spostato;
- g è l’accelerazione di gravità, che vale 9,8 m/s².
Ricordando la definizione di densità (ρ) come rapporto tra massa e volume, possiamo scrivere la massa del liquido spostato come prodotto della densità del liquido per il volume spostato:
m = ρ · V
Il volume di liquido spostato coinciderà proprio col volume del corpo immerso. Pertanto, la spinta di Archimede in definitiva è pari a:
Formula Completa della Spinta di Archimede
S = ρ · V · g
- ρ è la densità del fluido;
- V è il volume del corpo immerso;
- g è l’accelerazione di gravità.
Schema delle Forze per un Corpo Immerso
Solitamente, per risolvere i problemi concernenti la spinta di Archimede, è necessario disegnare uno schema con i vettori che rappresentano il verso delle forze che agiscono sul corpo.
La spinta di Archimede sarà sempre rivolta verso l’alto e avrà modulo pari al prodotto della densità del liquido per il volume immerso del corpo per l’accelerazione di gravità.
Se un corpo è in equilibrio completamente immerso, allora la forza peso del corpo e la spinta di Archimede si equivalgono.