Fondamenti della Teoria Atomica: Dal Modello di Bohr alla Meccanica Quantistica

Definizioni Fondamentali

Il numero atomico (Z) corrisponde al numero di protoni e, in un atomo neutro, al numero di elettroni. Il numero di massa (A) è dato dalla somma di protoni e neutroni.

Le Origini della Teoria Quantistica

Sebbene il modello atomico di Rutherford abbia spiegato con successo le prove sperimentali osservate fino a quel momento, esso risultava intrinsecamente incoerente. Secondo la fisica classica, una carica elettrica q in movimento accelerato perde energia sotto forma di radiazione elettromagnetica. Pertanto, un elettrone in moto circolare attorno al nucleo dovrebbe perdere energia, portando la sua traiettoria a restringersi fino a collassare sul nucleo. Poiché l'atomo è un sistema stabile, è stato necessario formulare un nuovo modello che non violasse le leggi della fisica.

Il Corpo Nero e la Teoria di Planck

Nel 1900, Max Planck studiò l'emissione di radiazione dei corpi caldi. Un corpo nero è una superficie ideale che assorbe tutta la radiazione incidente senza rifletterla. Sperimentalmente, viene approssimato da una cavità con una piccola apertura: la radiazione che entra rimane intrappolata, permettendo lo studio dell'emissione termica.

Il Modello Atomico di Bohr

Il modello di Bohr si basa sui seguenti principi:

• Le orbite degli elettroni attorno al nucleo sono circolari.
• Lo spazio attorno al nucleo è quantizzato: sono permessi solo determinati livelli energetici.
• Finché un elettrone rimane nella sua orbita, la sua energia rimane invariata.
• Sono permesse solo le orbite in cui il momento angolare è un multiplo intero di h/2π, dove h è la costante di Planck.

Quando un atomo assorbe o emette energia, l'elettrone subisce una transizione tra livelli energetici, descritta dall'espressione: |Ef - Ei| = hv.

• Se Ef > Ei, l'atomo assorbe energia.
• Se Ef < Ei, l'atomo emette energia.

Evoluzione del Modello: Sommerfeld e i Numeri Quantici

Il fisico Arnold Sommerfeld apportò modifiche significative al modello di Bohr, suggerendo che gli elettroni potessero descrivere orbite ellittiche oltre a quelle circolari. Introdusse i numeri quantici per definire lo stato dell'elettrone:

• n (numero quantico principale): definisce il livello energetico.
• l (numero quantico secondario): assume valori interi tra 0 e n-1.
• m (numero quantico magnetico): definisce l'orientamento dell'orbitale nello spazio.
• s (numero quantico di spin): descrive la rotazione dell'elettrone su se stesso.

Principi di Distribuzione Elettronica

• Principio di esclusione di Pauli: due elettroni in un atomo non possono avere tutti e quattro i numeri quantici uguali.
• Regola di Hund: quando gli elettroni occupano orbitali degeneri, tendono a disporsi in orbitali diversi con spin paralleli, massimizzando il numero di elettroni spaiati.

Schema di Moeller

La sequenza di riempimento degli orbitali segue lo schema di Moeller: 1s², 2s², 2p⁶, 3s², 3p⁶, 4s², 3d¹⁰, 4p⁶, 5s², 4d¹⁰, 5p⁶, 6s², 4f¹⁴, 5d¹⁰, 6p⁶, 5f¹⁴, 6d¹⁰.