Legge di Coulomb e Campi Elettrici e Magnetici: Formule, Forze e Applicazioni

Legge di Coulomb

L'entità di ciascuna delle forze elettriche che si esercitano tra due cariche puntiformi a riposo è direttamente proporzionale al prodotto delle grandezze di entrambe le cariche e inversamente proporzionale al quadrato della distanza che le separa.

La legge di Coulomb è valida principalmente in condizioni stazionarie, cioè quando non c'è un movimento significativo di carica o, come approssimazione, quando il movimento avviene a basse velocità e su traiettorie rettilinee e uniformi. Per questo motivo viene spesso chiamata forza elettrostatica.

Espressione matematica

In termini matematici, l'entità della forza che ciascuna delle due cariche puntiformi e esercita sull'altra, separate da una distanza , si esprime come:

Dati due cariche puntiformi e separate da una distanza nel vuoto, esse si attraggono o si respingono con una forza la cui grandezza è data da:

Campo elettrico

Il campo elettrico è un campo fisico che descrive l'interazione tra corpi e le proprietà dei sistemi di natura elettrica. È matematicamente descritto come un campo vettoriale: una carica elettrica puntiforme q posta in esso subisce una forza data dalla seguente equazione:

E definito come:

Linee di forza di un campo elettrico

Un campo elettrico può essere rappresentato da linee di forza (linee di campo) che sono utili per visualizzarlo e studiarlo.

Le linee di forza in ogni punto indicano la direzione del campo elettrico (E). Queste linee non si incrociano; più sono ravvicinate, maggiore è l'intensità del campo elettrico. Tuttavia, bisogna tener conto che il numero di linee di forza è una convenzione legata alla rappresentazione del campo.

Le linee di forza di un campo elettrico iniziano sempre sulla carica positiva e terminano sulla carica negativa.

Potenziale elettrico

Il potenziale elettrico in un punto è il lavoro compiuto da una forza elettrica per spostare una carica q positiva da un punto di riferimento a quel punto, diviso per unità di carica di prova. In altre parole, è il lavoro che deve svolgere una forza esterna per portare una carica di prova q dall'origine di riferimento al punto considerato contro la forza elettrica. Matematicamente si esprime come: V = W / q

Corrente elettrica

La corrente elettrica è il flusso di cariche (spesso elettroni) che attraversano un materiale conduttore.

Alcuni materiali, detti conduttori, possiedono elettroni liberi che si spostano facilmente da un atomo all'altro.

Quando questi elettroni liberi si muovono in modo ordinato, passando da un atomo all'altro nella stessa direzione, costituiscono una corrente elettrica.

Per ottenere un movimento prevalente degli elettroni in una direzione è necessaria una fonte di energia esterna (una differenza di potenziale).

Se un materiale neutro viene posto tra due corpi caricati elettricamente con potenziali diversi, gli elettroni si muovono dal corpo a potenziale più negativo verso il corpo a potenziale più positivo. Vedi figura:

Gli elettroni si muovono dal potenziale negativo a quello positivo. Per convenzione (Benjamin Franklin) la direzione della corrente elettrica è definita dal potenziale positivo verso quello negativo.

La corrente elettrica si misura in ampere (A) ed è indicata con la lettera I.

Se il flusso di corrente rimane costante nel tempo e va da un terminale all'altro in modo continuo, si parla di corrente continua (DC). Se invece il flusso di corrente varia periodicamente, invertendo direzione, si parla di corrente alternata (AC).

I campi magnetici

Il campo magnetico è una regione dello spazio in cui una carica elettrica puntiforme, in movimento con velocità v , subisce gli effetti di una forza che è perpendicolare e proporzionale sia alla velocità sia al campo magnetico. Questa forza è descritta dalla seguente relazione:

Dove F è la forza, v è la velocità e B è il campo magnetico (detto anche induzione magnetica o densità di flusso magnetico).

Moto di una particella carica in un campo magnetico

I campi elettrici e magnetici deviano le traiettorie delle cariche in movimento, ma lo fanno in modi diversi. Una particella carica in moto in un campo elettrico (ad esempio tra le piastre di un condensatore piano disposte orizzontalmente) subisce una forza elettrica F_e nella direzione del campo E, che piega la sua traiettoria. Se la particella entra nello spazio tra le piastre con una velocità parallela alle piastre, la sua traiettoria verrà deviata nel piano verticale: la direzione della deviazione dipende dal segno della carica (verso la piastra di segno opposto).

Se le piastre del condensatore sono sostituite dai poli di un magnete a ferro di cavallo, la particella subisce una forza magnetica F_m, secondo la regola della mano sinistra o destra (a seconda della convenzione utilizzata), che è perpendicolare ai vettori v e B. In questo caso la traiettoria della particella viene deviata nel piano orizzontale.

La legge di Faraday

La legge di Faraday dell'induzione elettromagnetica afferma che la forza elettromotrice (f.e.m.) indotta è proporzionale alla velocità con cui cambia il flusso magnetico attraverso una superficie il cui bordo è il circuito considerato.

Legge di Lenz

La legge di Lenz stabilisce che la f.e.m. indotta e la corrente indotta hanno direzione tale da opporsi alla variazione del flusso magnetico che le ha generate. Questa è una conseguenza del principio di conservazione dell'energia.

La polarità di una f.e.m. indotta è tale da tendere a produrre una corrente il cui campo magnetico si oppone alla variazione del campo magnetico originale.

Il flusso di un campo magnetico uniforme attraverso un circuito piano è dato da:

Dove:

• Φ = flusso magnetico. L'unità nel SI è il weber (Wb).
• B = induzione magnetica. L'unità SI è il tesla (T).
• S = area della superficie del conduttore.
• α = angolo formato tra la normale alla superficie e la direzione del campo.

Se il conduttore è in movimento, il valore del flusso varierà secondo:

In questo caso, la legge di Faraday afferma che la f.e.m. indotta ε in ogni istante è:

V_ε

Il segno negativo nell'espressione indica che la f.e.m. indotta si oppone alla variazione di flusso che la genera: questo è il contenuto della legge di Lenz.

Generatori

Un generatore è un dispositivo in grado di mantenere una differenza di potenziale tra due punti, chiamati poli o terminali. I generatori elettrici sono macchine progettate per trasformare energia meccanica in energia elettrica. Questa trasformazione si ottiene grazie all'azione di un campo magnetico su conduttori elettrici disposti su una struttura (detta statore): il moto relativo tra i conduttori e il campo genera una forza elettromotrice (EMF), secondo la legge di Faraday.

Motori

Un motore è una macchina capace di trasformare energia (elettrica, chimica, termica, ecc.) in energia meccanica in grado di compiere lavoro. Nei veicoli e in molte applicazioni industriali questa conversione produce il movimento desiderato.