Logica Aristotelica: Concetti, Giudizi e Ragionamenti Fondamentali

Il Pensiero e il Linguaggio: Elementi Fondamentali

Il pensiero e il linguaggio si esprimono attraverso elementi che vanno dal semplice al complesso: concetti, giudizi e ragionamenti.

I termini (che in senso logico indicano la parola) del linguaggio hanno una doppia funzione: si riferiscono a una cosa che esiste ed esprimono ciò che è stato pensato, ovvero il concetto.

Concetti

• Sostanze individuali: nomi propri o aggettivi dimostrativi.
• Sostanze universali: sostantivi.

Si dividono in:

• Specie: concetto che raggruppa le sostanze individuali cogliendone l'essenza comune (es. essere umano).
• Genere: raggruppa sostanze universali corrispondenti a specie (es. animale).

• Concetti di accidenti: aggettivi e verbi.

L'insieme di individui raggruppati da un concetto universale costituisce la sua estensione, mentre le caratteristiche comuni costituiscono l'intensione.

• Più caratteristiche = maggiore intensione.
• Meno numero di individui = minore estensione.

Giudizi e Proposizioni

L'attività del pensare consiste nella formulazione di giudizi che connettono concetti.

Un giudizio è composto da un soggetto (concetto con caratteristiche) e un predicato (concetto che rappresenta le caratteristiche).

Le proposizioni possono essere vere o false.

• Una proposizione è vera se i termini si riferiscono alla realtà e separano termini riferiti a cose separate nella realtà (es. Socrate non era biondo).
• Frasi apofantiche: frasi che possono essere vere o false ed esprimono un giudizio mentale che attribuisce le caratteristiche.

Le proposizioni si distinguono secondo:

• Qualità: affermative o negative.
• Quantità: proposizioni singolari (soggetto è singolo) o particolari (più individui).
• Universali: soggetto universale (es. tutti, nessun).

Sono caratterizzate da quantificatori (parte del discorso che spiega a quanti individui si riferisce). Tipi:

• Universali: una caratteristica appartiene o non appartiene a tutti gli individui.
• Esistenziali: una caratteristica è posseduta o non posseduta da almeno un individuo.

Principio di Non Contraddizione

Il Principio di Non Contraddizione è il supremo principio del pensiero, del linguaggio e dell'essere. Esso stabilisce che a un certo soggetto non può essere insieme attribuito e negato un certo predicato (questo è il principio logico di non contraddizione), e che a una certa sostanza, nelle medesime circostanze, non può essere insieme attribuita e negata una certa caratteristica (questo è il principio ontologico di non contraddizione).

Ragionamento e Sillogismo

Una serie di giudizi costituisce un ragionamento quando il giudizio finale, detto conclusione, è ricavato dai giudizi iniziali, detti premesse.

Il Sillogismo Aristotelico

Aristotele si focalizza sul sillogismo, un ragionamento formato da due premesse e una conclusione. Le due premesse del sillogismo sono espresse da proposizioni, formate da un soggetto e un predicato, che condividono un termine detto "medio".

Tra le due premesse, la prima si definisce maggiore perché è quella che ha maggiore estensione, e di conseguenza la seconda si definisce minore.

• Ogni termine deve essere presente due volte.
• Il termine medio deve comparire in entrambe le premesse.
• Devono esserci tre proposizioni e tre termini.

Regole della Qualità del Sillogismo

1. Da due premesse negative non può derivare alcuna conclusione.
2. Se una delle premesse è negativa, anche la conclusione è negativa.
3. Da due premesse negative non può derivare una conclusione positiva, e viceversa.

Regole della Quantità del Sillogismo

1. Il termine medio deve essere preso almeno una volta nella sua estensione (o come soggetto di una proposizione universale o negativa).
2. Se un termine non è preso in tutta la sua estensione nelle premesse, non può esserlo nella conclusione.

Un sillogismo è valido se la conclusione deriva necessariamente dalle premesse. Un sillogismo può essere non valido se la sua struttura logica è errata, indipendentemente dalla verità delle premesse.

Poiché i sillogismi si basano su premesse contenenti termini e proposizioni universali, è fondamentale conoscere e chiarire i concetti universali che ne fanno parte, fornendone una definizione.

• Il genere prossimo raggruppa la specie da definire in un insieme che contiene il numero più piccolo possibile di altre specie.
• La differenza specifica è invece quella caratteristica peculiare che permette agli individui di una certa specie di differenziarsi dagli individui di tutte le altre specie che fanno parte dello stesso genere prossimo.

Assiomi, Teoremi, Induzione e Deduzione

Un esempio di verità colta mediante l'intuizione è il Principio di Non Contraddizione.

Le premesse afferrate direttamente mediante l'intuizione prendono il nome di assiomi, mentre le altre proposizioni prendono il nome di teoremi.

Aristotele introduce un nuovo tipo di ragionamento, che permette di passare da premesse particolari a conclusioni universali.

Questo tipo di ragionamento, detto induzione, si contrappone nettamente al sillogismo e, più in generale, al tipo di ragionamento detto deduzione, che parte da almeno una premessa universale per arrivare a conclusioni che possono essere sia universali sia particolari.

Le Fallacie Logiche

• Fallacia: errore del ragionamento che a prima vista sembra vero.
• Ambiguità
• Uso scorretto dei quantificatori
• Argomento ad auctoritatem
• Appello alle emozioni
• Argomento ad hominem
• Petizione di principio
• Paralogismi: salto logico non giustificato.