Modelli Numerici Meteorologici: Tipi, Coordinate e Processi Fisici

1. Quali sono i modelli barotropici?

I modelli barotropici sono stati i primi modelli sviluppati per essere utilizzati sui primi calcolatori elettronici negli Stati Uniti negli anni '40. Questi sono i modelli più semplici e si basano sul cosiddetto "presupposto barotropico": si assume che le superfici isobariche (a pressione costante) coincidano con le superfici isopicniche (a densità costante). Di conseguenza, il gradiente di densità sulla superficie isobarica è nullo e il vento geostrofico non varia con l'altezza. Con questa ipotesi, il sistema di equazioni differenziali alle derivate parziali (EDP) si riduce a un'unica equazione differenziale per la vorticità, risolta su un unico livello verticale.

2. Cosa caratterizza un modello baroclino?

Un'atmosfera baroclina è definita come quella in cui le superfici isobariche e isopicniche non coincidono. Pertanto, il gradiente di temperatura sulla superficie isobarica è diverso da zero e il vento geostrofico varia con l'altezza (in questo contesto, si assume vari solo in intensità e non in direzione). In questo modo, il modello baroclino può riflettere una certa struttura verticale dell'atmosfera e fornire variabili che cambiano verticalmente. Il primo modello baroclino operativo fu integrato negli USA ed era un modello a tre livelli.

3. Cosa rappresentano i modelli alle equazioni primitive in meteorologia?

I modelli alle equazioni primitive hanno rappresentato il primo tipo di modelli numerici completi. I risultati furono sufficientemente buoni da essere utilizzati per le previsioni meteorologiche giornaliere nei servizi meteorologici. Questi modelli considerano la struttura verticale dell'intera atmosfera; inizialmente partirono con dieci livelli verticali, numero che è aumentato nel tempo.

4. Quali sono i vantaggi e gli svantaggi dell'uso delle coordinate isoentropiche?

Una superficie isoentropica è quella in cui la temperatura potenziale, θ, è costante. Le coordinate isoentropiche utilizzano θ come coordinata verticale.

• Vantaggi:
  • Per moti adiabatici secchi, ogni particella d'aria conserva la sua temperatura potenziale: dθ/dt = 0.
  • La coordinata θ fornisce una migliore risoluzione verticale in prossimità dei fronti.
• Svantaggi:
  • Similmente ai problemi riscontrati con l'altezza o la pressione come coordinate verticali, l'uso della temperatura potenziale come coordinata verticale vicino al suolo presenta difficoltà.

5. Cosa sono le coordinate ibride e quali vantaggi offrono?

Le coordinate ibride sono un tipo di coordinate che combinano diversi sistemi. Un esempio comune sono le coordinate sigma (σ = p/ps, dove ps è la pressione alla superficie). I modelli che utilizzano coordinate ibride hanno il vantaggio di combinare superfici di tipo sigma vicino al suolo (che seguono l'orografia) con superfici che tendono a diventare isobariche o isoentropiche a quote più elevate.

6. Quali furono le due cause principali delle carenze riscontrate nei primi modelli numerici (EDP)?

Fin dai primi modelli basati su EDP, si rilevò che le carenze nei risultati non erano dovute principalmente alla formulazione matematica del modello, ma a due cause principali:

1. La risoluzione orizzontale e verticale della griglia di integrazione: non si poteva pretendere di descrivere accuratamente il tempo in un luogo specifico con una griglia i cui punti adiacenti distavano 200 km o con solo dieci livelli verticali.
2. L'impossibilità di considerare esplicitamente i processi fisici che avvengono nell'atmosfera a scale spaziali e temporali molto inferiori alla risoluzione del modello. Ad esempio, la convezione, con nubi convettive dell'ordine di diversi chilometri, non poteva essere direttamente simulata in un modello con risoluzione orizzontale di 200 km.

7. Cos'è la parametrizzazione dei processi fisici?

Molti processi fisici non possono essere risolti esplicitamente dai modelli numerici a causa della loro scala ridotta rispetto alla griglia del modello. La parametrizzazione consiste nel rappresentare gli effetti su larga scala di questi processi su piccola scala. A volte, la distinzione tra le scale non è netta. Per tenere conto degli effetti di questi fenomeni, è necessario formulare delle ipotesi sul loro funzionamento. L'ipotesi di base è assumere che "esista un equilibrio statistico tra i fenomeni la cui scala è inferiore a quella della griglia e le variabili risolte sulla griglia stessa".

8. Quali sono i principali processi fisici parametrizzati nei modelli numerici?

I principali processi fisici che vengono inclusi nei modelli numerici tramite parametrizzazione sono:

• Radiazione: Si considerano gli effetti prodotti sull'atmosfera e sul suolo dall'assorbimento della radiazione a onde corte proveniente dal Sole e dalla radiazione a onde lunghe emessa dalla Terra, nonché le interazioni di queste radiazioni con i diversi componenti atmosferici (ozono, acqua liquida nelle nubi, vapore acqueo, ecc.). Questo è un processo fondamentale da parametrizzare, poiché la radiazione solare è l'energia che muove il motore atmosferico.
• Convezione: La convezione è una forma di moto verticale nell'atmosfera, costituita da correnti verticali locali, organizzate o meno, con dimensioni che vanno da pochi metri a diversi chilometri. Gran parte di questi moti, specialmente nella bassa atmosfera, è dovuta alla convezione termica generata dal riscaldamento differenziale. Salendo, l'aria carica di vapore acqueo si raffredda, il vapore condensa formando goccioline d'acqua liquida e rilasciando grandi quantità di calore latente, che possono poi portare a precipitazioni. Gli schemi di convezione cercano di simulare gli effetti importanti della condensazione del vapore acqueo e gli scambi di quantità di moto prodotti dalle forti correnti verticali convettive. Questo è uno degli schemi di parametrizzazione fisica più importanti in un modello.
• Scambi superficie-atmosfera: Si tiene conto dello scambio di calore latente (dovuto all'evaporazione da oceani, fiumi, laghi), calore sensibile (dovuto al contatto dell'aria con il suolo) e quantità di moto (dovuto all'attrito che frena il flusso atmosferico vicino al suolo).
• Turbolenza: Si considera l'impatto sull'atmosfera dell'interazione tra vortici di diverse dimensioni e scale all'interno del flusso, che non è laminare. È un impatto molto significativo perché produce uno scambio verticale di quantità di moto (rallentando o accelerando il flusso ad altre quote) che contribuisce a mantenere l'equilibrio dell'atmosfera.
• Condensazione su larga scala: Si considera la produzione di precipitazioni (pioggia o neve) dovuta alla sovrasaturazione in strati atmosferici, come conseguenza di tutti i processi considerati nel modello (avvezione di umidità, evaporazione dalla superficie, ecc.).
• Onde di gravità (Orografiche): Si considera come l'effetto frenante che si verifica nel flusso a bassa quota a causa dell'interazione con l'orografia (onde di gravità) venga trasmesso ai livelli superiori dell'atmosfera, influenzando la circolazione.

9. Cosa sono i Modelli di Circolazione Generale (GCM) e a cosa servono?

I Modelli di Circolazione Generale (GCM - General Circulation Models) sono modelli numerici che vengono integrati sull'intero globo terrestre. Sono utilizzati principalmente per:

1. Esperimenti di controllo, orientati alla descrizione del clima contemporaneo.
2. Quantificare la risposta del clima futuro a perturbazioni indotte dalle attività umane (es. aumento dei gas serra). Si studia la risposta a cambiamenti in parametri o processi che controllano lo stato del sistema climatico, cercando di capire come il sistema reagisca per ristabilire un nuovo equilibrio.

10. Quali sono le caratteristiche, i vantaggi e gli svantaggi dei modelli a griglia?

I modelli a griglia (o grid-point models) sono un tipo comune di modello numerico.

Caratteristiche

• I dati sono rappresentati su un insieme fisso di punti (la griglia).
• La risoluzione è funzione della distanza tra i punti della griglia.
• Tutti i calcoli vengono eseguiti sui punti della griglia.
• Utilizzano metodi alle differenze finite per approssimare le derivate nelle equazioni del modello.
• Introducono un errore di troncamento dovuto all'approssimazione alle differenze finite delle equazioni primitive.
• L'entità dell'errore dipende dalla spaziatura della griglia e dall'intervallo di tempo dell'integrazione.

Svantaggi

• Le approssimazioni alle differenze finite introducono errori numerici (errore di troncamento).
• Il rumore numerico (errori su piccola scala) può accumularsi durante integrazioni su lunghi periodi.
• L'entità degli errori di calcolo è generalmente superiore a quella dei modelli spettrali con risoluzione comparabile per alcune scale.
• Nei modelli regionali, errori nelle condizioni al contorno possono propagarsi all'interno del dominio e influire sulla capacità previsionale.

Vantaggi

• Possono fornire una risoluzione orizzontale molto alta per applicazioni regionali e di mesoscala.
• Non richiedono trasformazioni tra lo spazio fisico e lo spazio spettrale per i calcoli delle parametrizzazioni fisiche.
• Man mano che le parametrizzazioni fisiche diventano più complesse, i modelli a griglia possono diventare computazionalmente più competitivi rispetto ai modelli spettrali.
• Versioni non-idrostatiche possono prevedere esplicitamente dettagli della convezione, data una risoluzione sufficientemente alta e condizioni iniziali dettagliate.