Principi della Dinamica: Forza, Moto e Leggi di Newton
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Principi Fondamentali della Dinamica
La dinamica è la branca della fisica che indaga le cause che determinano il movimento dei corpi.
Il Primo Principio della Dinamica (Principio d'Inerzia)
Detto anche principio d'inerzia, l'inerzia è la capacità dei corpi di mantenere il proprio stato di moto o di quiete. Secondo il primo principio della dinamica, un corpo fermo, in assenza di forze esterne, continua a rimanere fermo; viceversa, se un corpo si muove di moto rettilineo uniforme, continua a muoversi di moto rettilineo uniforme.
Sistemi di Riferimento: Inerziali e Non Inerziali
I sistemi di riferimento possono essere di due tipi:
- Sistemi di riferimento inerziali: in essi vale il primo principio della dinamica; quindi, un corpo mantiene il proprio stato di moto o di quiete.
- Sistemi di riferimento non inerziali: in essi non vale il primo principio della dinamica; quindi, lo stato di un corpo può cambiare anche in assenza di forze esterne.
Relazione tra Forza e Accelerazione: La Seconda Legge di Newton
Il rapporto tra forza e accelerazione, se rappresentato graficamente, è una retta passante per l'origine, la cui pendenza è legata alla massa. Forza e accelerazione sono due grandezze direttamente proporzionali: infatti, raddoppiando o triplicando l'una, raddoppia o triplica anche l'altra, e viceversa. Il rapporto tra forza e accelerazione è costante (massa inerziale o massa).
Massa Inerziale: Definizione e Unità di Misura
La massa inerziale indica come un corpo reagisce quando viene sollecitato da una forza esterna. Essa è il rapporto tra la forza applicata e l'accelerazione:
m = F / a
Massa (grandezza scalare) ⇔ chilogrammo (kg)
Forza (grandezza vettoriale) ⇔ Newton (N) (1 N = 1 kg × m/s²)
Accelerazione (grandezza vettoriale) ⇔ m/s²
Il Secondo Principio della Dinamica (Legge Fondamentale)
Il secondo principio della dinamica afferma che l'accelerazione di un punto materiale è direttamente proporzionale alla forza che ne è la causa e inversamente proporzionale alla sua massa.
Matematicamente può essere espressa come:
F = m × a
La forza e l'accelerazione hanno la stessa direzione e lo stesso verso.
Considerazioni e Implicazioni dei Principi della Dinamica
Analizzando il secondo principio:
F = m × a
Se F = 0 ⇔ m × a = 0
Dato che m ≠ 0, allora a = 0 ⇔ Δv / Δt = 0 ⇔ Δv (variazione di velocità) = 0
Questo implica che v = costante (come stabilito dal primo principio della dinamica: un corpo si muove con velocità costante in assenza di forze).
Il Terzo Principio della Dinamica (Azione e Reazione)
Il terzo principio della dinamica afferma che a ogni azione corrisponde una reazione con modulo e direzione uguali e verso opposto:
Fazione = -Freazione
Il fatto che a ogni azione corrisponda una reazione implica che questo principio vale sia per le forze di contatto sia per le forze gravitazionali.
s = 1/2 × g × t²
e la relazione per la velocità è:
v = g × t
Il peso ci informa sull'entità della forza con la quale un corpo viene attratto verso la Terra (p = m × g).
La massa ci dà un'idea della quantità di materia di cui è composto un corpo (m = p / g).
Moto Circolare Uniforme e Forza Centripeta
Quando un corpo si muove di moto circolare uniforme, il vettore velocità è costante in modulo, ma cambia continuamente direzione e verso. Questo cambiamento di direzione è dovuto all'accelerazione centripeta:
ac = v² / r
ac = (2π × r / T)² / r → 4π² × r² / T² × 1 / r → 4π² × r / T²
La forza centripeta è la causa dell'accelerazione centripeta:
Fc = m × v² / r
Fc = m × (2π × r / T)² / r → m × 4π² × r² / T² × 1 / r → m × 4π² × r / T²
Relazioni utili per il moto circolare:
(s = 2π × r) (v = s / t) ⇔ (v = 2π × r / t)
Forza Centrifuga: Una Forza Apparente
Se ci troviamo all'interno di un'automobile che sta percorrendo una curva, abbiamo la sensazione che ci sia una forza che ci spinge verso l'esterno. Questa forza è detta forza centrifuga, ed è una forza apparente. Infatti, l'automobile che curva è soggetta a un'accelerazione centripeta.
