Principi Fondamentali della Carica Elettrica e del Campo Elettrostatico

Carica Elettrica: Generalità

La carica elettrica ha una struttura discreta ed è quantizzata, ovvero è multipla di una quantità elementare. Mentre la massa è una variabile continua (può assumere ogni valore), la carica è una variabile discreta, cioè può assumere solo valori multipli di una certa quantità.

• Se un corpo è carico positivamente, ha perso cariche negative.
• Se è carico negativamente, c'è un eccesso di cariche negative.
• Gli elettroni sono cariche negative, i protoni positive.
• Gli ioni diventano negativi (anioni) quando acquistano elettroni in eccesso, positivi (cationi) quando perdono elettroni.

Metodi di Elettrizzazione

Elettrizzazione per Induzione

Nell'elettrizzazione per induzione, un corpo neutro si carica avvicinando un corpo carico. Questo processo avviene diversamente a seconda che si tratti di un conduttore, un isolante o un fotoconduttore.

1. Conduttore

Quando un corpo carico si avvicina, si crea un campo di forza e le cariche negative subiscono un'attrazione che le attira vicino al conduttore. Il conduttore diventa un dipolo perché, pur rimanendo globalmente neutro, risulta localmente carico.

2. Isolante

Si determina la polarizzazione dell'isolante. Ciò che avviene globalmente nel conduttore avviene nell'isolante a livello del singolo atomo. Il corpo rimane comunque sia globalmente che localmente neutro, ma a livello microscopico polarizzato. Il suo effetto è un'attrazione tra cariche opposte.

3. Fotoconduttore

I fotoconduttori sono sostanze che variano la loro capacità di condurre con la presenza della luce. Questo principio è fondamentale nelle stampanti laser:

• Nelle zone nere (non esposte alla luce), la carica è mantenuta.
• Nelle zone bianche (esposte alla luce), la carica si disperde.

Tale sistema è messo a contatto con il toner, che ha una carica negativa ed è attratto dalle zone nere. Il tamburo è poi messo in contatto col foglio di carta, che è stato caricato positivamente e quindi attrae il toner, il quale viene fissato per fusione sul foglio di carta.

Elettrizzazione per Strofinio

È possibile elettrizzare qualsiasi corpo, sia conduttore che isolante. Se si prova a caricare un conduttore, bisogna tenerlo con un manico isolante.

Tramite lo strofinio si fornisce energia che è assorbita dagli elettroni del corpo. Se l'energia fornita è superiore all'energia di ionizzazione, gli elettroni riescono a uscire dal sistema e il corpo diventa uno ione positivo.

L'aria, per la presenza di vapore acqueo, può essere conduttrice; tuttavia, può fungere anche da isolante in assenza di vapore acqueo.

Elettrizzazione per Contatto

L'elettrizzazione per contatto avviene quando c'è un contatto fisico tra i materiali e si possono elettrizzare con questo metodo solo i conduttori. Per questo motivo, gli elettricisti utilizzano strumenti isolanti.

Quando due conduttori si mettono in contatto, poiché c'è il mare elettronico, la carica si ripartisce tra i corpi come se fossero un unico sistema. Negli isolanti, in assenza di mare elettronico, ciò non accade.

Conduttori e Isolanti a Livello Microscopico

I conduttori sono quei materiali in cui la carica può passare da un sistema all'altro, tipicamente i metalli. Nel reticolo cristallino, gli ioni positivi sono circondati da un mare di elettroni (di valenza). Negli isolanti, questi elettroni sono vincolati a rimanere legati all'atomo, per cui non si forma il mare elettronico.

La Conservazione della Carica Elettrica

La legge sperimentale di conservazione della carica elettrica afferma che: la somma algebrica delle cariche elettriche di un sistema chiuso si mantiene costante, qualunque siano i fenomeni che in esso si manifestano.

Tale legge è dimostrabile tramite vari esperimenti: se elettrizziamo un corpo per strofinio, per induzione o per contatto, noteremo che la carica totale rimane sempre costante. L’elettrizzazione di un corpo è dovuta non alla creazione di carica, ma al trasferimento delle cariche stesse.

La Legge di Coulomb

La legge di Coulomb afferma che: la forza elettrica (attrattiva o repulsiva) che si esercita tra due corpi puntiformi elettrizzati è direttamente proporzionale al prodotto delle quantità di elettricità possedute dai due corpi e inversamente proporzionale al quadrato della loro distanza.

La formula matematica è:

Il Campo Elettrico

Definizione di Campo Elettrico

Nel vuoto, il campo elettrico E in un punto dello spazio è definito come la forza per unità di carica elettrica positiva alla quale è soggetta una carica puntiforme q, detta carica di prova, se posta nel punto:

E = F / q

Il vettore campo elettrico E in un punto è dunque definito come il rapporto tra la forza elettrica agente sulla carica stessa, purché la carica di prova sia sufficientemente piccola da provocare una perturbazione trascurabile sull'eventuale distribuzione di carica che genera il campo.

Il campo è dunque indipendente dal valore della carica di prova usata, essendone indipendente il rapporto tra la forza e la carica stessa, e questo mostra che il campo elettrico è una proprietà caratteristica dello spazio. Dalla definizione si ricava che l'unità di misura del campo elettrico è N/C, che equivale a V/m.

Linee di Campo

Per rappresentare il campo elettrico si usano le linee di campo, linee la cui tangente in ogni punto è orientata come il campo.

Campo Elettrico di una Carica Puntiforme

Le sue linee di campo sono raggi uscenti dalla carica, se positiva, o entranti in essa, se negativa. L'intensità del campo a distanza r da una carica di valore assoluto Q è:

E = Q / (4πε₀r²)

Campo Elettrico Uniforme

Le sue linee di campo sono rettilinee, equidistanti e parallele. È approssimativamente uniforme il campo elettrico di un condensatore piano, cioè quello che si produce nello spazio compreso fra due piastre conduttrici elettrizzate poste l'una di fronte all'altra a una distanza piccola rispetto alle loro dimensioni.

Flusso Elettrico e Teorema di Gauss

Il Flusso Φ

Il flusso Φ di un campo elettrico uniforme E attraverso una superficie piana di area S è il prodotto scalare fra E e il versore n perpendicolare alla superficie, moltiplicato per S:

Φ = E ⋅ n ⋅ S

Il Teorema di Gauss

Il Teorema di Gauss afferma che: il flusso del campo elettrico uscente da qualsiasi superficie chiusa è uguale alla quantità di carica Q racchiusa all'interno della superficie divisa per la costante dielettrica del vuoto:

Φ = Q_int / ε₀

Grazie al Teorema di Gauss si determina il campo elettrico generato da particolari distribuzioni di carica.