Principi Fondamentali dell'Elettricità: Corrente, Resistenza e Leggi di Kirchhoff

Principi Fondamentali dell'Elettricità e dei Circuiti

Questo documento riassume i concetti essenziali relativi alla corrente elettrica, alla resistenza, alle leggi fondamentali dei circuiti e agli strumenti di misura.

1. Concetti Base di Elettricità

Corrente Elettrica

La Corrente Elettrica è il movimento ordinato di particelle dotate di carica elettrica. Nei conduttori metallici, le particelle in movimento sono gli elettroni, che possiedono carica negativa (-).

• Verso Convenzionale: È definito come il verso delle cariche positive (+), ed è opposto al verso reale del movimento degli elettroni.
• Corrente Continua (CC): Mantiene sempre lo stesso verso nel tempo.
• Corrente Alternata (CA): Il verso cambia periodicamente nel tempo.

Intensità di Corrente ($I$)

L'Intensità di Corrente ($I$) che scorre in un conduttore è definita come il rapporto fra la quantità di carica elettrica ($q$) che attraversa una sezione del conduttore in un intervallo di tempo ($t$) e l’intervallo di tempo stesso:

$$I = \frac{q}{t}$$

L'unità di misura dell'intensità di corrente è l'Ampere (A).

Generatore di Tensione

Il Generatore di Tensione (o sorgente di tensione) genera e mantiene una differenza di potenziale ($V$) ai suoi estremi (polo positivo e polo negativo). La sua funzione è analoga a quella di una pompa in un circuito idraulico, mantenendo lo squilibrio di potenziale necessario per il flusso di corrente.

Resistenza Elettrica ($R$)

La Resistenza Elettrica ($R$) di un conduttore, fissata la differenza di potenziale ($V$) ai suoi estremi, è il rapporto fra $V$ e l’intensità $I$ della corrente che lo percorre:

$$R = \frac{V}{I}$$

L'unità di misura della resistenza è l'Ohm (\Omega).

2. Le Leggi di Ohm

Prima Legge di Ohm

La Prima Legge di Ohm stabilisce che, per un determinato conduttore mantenuto a una temperatura fissa, il rapporto tra la differenza di potenziale ($V$) e l'intensità di corrente ($I$) è costante. Questa costante è la resistenza ($R$).

$$R = \frac{V}{I} = \text{costante}$$

• Conduttori Ohmici: La tensione ($V$) è direttamente proporzionale all'intensità di corrente ($I$).
• Conduttori Non Ohmici: La relazione tra $V$ e $I$ non è lineare.

Seconda Legge di Ohm

La Seconda Legge di Ohm descrive come la resistenza ($R$) di un conduttore metallico dipenda dalle sue proprietà geometriche e dal materiale, a una temperatura fissa:

$$R = \rho \frac{L}{A}$$

Dove:

• $L$ è la lunghezza del conduttore.
• $A$ è l'area della sezione trasversale.
• $\rho$ (rho) è la Resistività, una proprietà intrinseca del materiale che misura la sua capacità di opporsi al passaggio di corrente.

3. Forza Elettromotrice e Tensione

Forza Elettromotrice (f.e.m. o $\mathcal{E}$)

La Forza Elettromotrice ($\mathcal{E}$) di un generatore è il rapporto fra il lavoro ($L$) compiuto per spostare una carica positiva ($q$) dal polo negativo (-) al polo positivo (+) e la carica stessa:

$$\mathcal{E} = \frac{L}{q}$$

L'unità di misura della f.e.m. è il Volt (V).

Tensione ai Poli di un Generatore Reale

La differenza di potenziale ($V = V_A - V_B$) tra i poli $A$ e $B$ di un generatore, in un circuito percorso da una corrente di intensità $I$, è uguale alla differenza tra la f.e.m. ($\mathcal{E}$) e la caduta di tensione causata dalla resistenza interna ($R_{int}$):

$$V = \mathcal{E} - R_{int} \cdot I$$

4. Leggi di Kirchhoff per i Circuiti

Legge dei Nodi (Principio di Conservazione della Carica)

La Legge dei Nodi (o Prima Legge di Kirchhoff) afferma che la somma delle intensità di corrente ($I$) che entrano in un nodo di un circuito è uguale alla somma delle intensità di corrente che ne escono.

Un Nodo è un punto del circuito in cui confluiscono tre o più conduttori.

Legge delle Maglie (Principio di Conservazione dell'Energia)

La Legge delle Maglie (o Seconda Legge di Kirchhoff) afferma che, in una maglia chiusa, la somma algebrica delle differenze di potenziale ($V$) è uguale a zero.

Una Maglia è un qualsiasi percorso chiuso di un circuito.

5. Strumenti di Misura Elettrica

Voltmetro

Il Voltmetro misura la differenza di potenziale ($V$).

• Collegamento: Deve essere collegato in parallelo al ramo del circuito da misurare, poiché la tensione è la stessa per tutti i componenti collegati in parallelo.
• Resistenza Interna: Deve avere un'alta resistenza interna ($R$) per non alterare significativamente il circuito.

Amperometro

L'Amperometro misura l'intensità di corrente ($I$).

• Collegamento: Deve essere inserito in serie nel ramo del circuito che si vuole misurare, poiché la corrente è la stessa in tutti i componenti collegati in serie.
• Resistenza Interna: Deve avere una bassa resistenza interna ($R$) per non ostacolare il flusso di corrente.

6. Potenza e Dissipazione

Potenza di un Generatore Elettrico

Un generatore che fa scorrere in un circuito una corrente continua di intensità $I$, mantenendo fra i suoi poli una differenza di potenziale $V$, eroga una potenza ($P$) uguale al prodotto fra $V$ e $I$:

$$P = V \cdot I$$

Effetto Joule

L'Effetto Joule è il fenomeno per cui un conduttore attraversato da corrente elettrica si riscalda, trasformando energia elettrica in calore (dissipazione).

La potenza ($P$) assorbita per effetto Joule da un conduttore ohmico è uguale al prodotto fra la sua resistenza ($R$) e il quadrato dell'intensità di corrente ($I$):

$$P = R \cdot I^2$$

7. Calcoli Fondamentali nei Circuiti

Quando si analizzano circuiti complessi, si utilizzano concetti come la Resistenza Equivalente ($R_{eq}$) e le leggi di ripartizione di tensione e corrente.

• Corrente Totale: $I_{tot} = V_{tot} / R_{eq}$
• Tensione su un Componente ($R_1$): $V_1 = R_1 \cdot I_{tot}$
• Corrente su un Componente ($R_1$ in parallelo): $I_1 = V_1 / R_1$
• Tensione Equivalente (Esempio): $V_{123} = R_{123} \cdot I_{tot}$ (dove $R_{123}$ è la resistenza equivalente di una sezione del circuito).