Principi Fondamentali di Fisica: Onde, Campi Elettrici e Gravitazionali, Elettromagnetismo

Definizione e Propagazione delle Onde

• Un'onda è una perturbazione che si propaga nello spazio. Trasporta energia e quantità di moto senza uno spostamento di materia.

Onde Longitudinali e Onde Trasversali

Le onde sono classificate in base alla loro direzione di propagazione rispetto alla direzione di vibrazione.

Onde Longitudinali

Le onde longitudinali sono quelle in cui la direzione di propagazione coincide con la direzione di vibrazione. Esempi di onde longitudinali sono il suono o la propagazione in una molla che vibra longitudinalmente.

Onde Trasversali

Le onde trasversali sono quelle in cui la direzione di propagazione è perpendicolare alla direzione in cui si verifica la vibrazione. Esempi di onde trasversali sono le onde elettromagnetiche e le onde sismiche S.

Interazioni Fondamentali e Campi

Analogie e Differenze tra Campo Elettrico (E) e Campo Gravitazionale (G)

Analogie

• Il campo gravitazionale creato da una massa puntiforme e il campo elettrico creato da una carica puntiforme sono entrambi campi centrali. Le loro linee di campo sono aperte e presentano una simmetria radiale.
• Sono campi conservativi e, poiché sono forze centrali, possiedono un'energia potenziale e potenziali associati.
• L'intensità del campo è direttamente proporzionale alla massa o alla carica che lo crea e inversamente proporzionale al quadrato della distanza che li separa.

Differenze

• Le forze elettriche possono essere attrattive (tra cariche di segno diverso) o repulsive (tra cariche dello stesso segno). Le forze gravitazionali, invece, sono sempre attrattive.
• Le linee di campo elettrico originano dalle cariche positive e terminano nelle cariche negative. Le linee di campo gravitazionale, invece, finiscono sempre nelle masse.
• La costante K (elettrica) non è universale, ma dipende dall'ambiente. Al contrario, G, la costante di gravitazione universale, ha lo stesso valore in ogni punto.
• A livello microscopico, le forze elettriche sono molto più grandi delle forze gravitazionali.
• A livello macroscopico, le forze elettriche solitamente si annullano poiché i corpi sono generalmente neutri. Di conseguenza, le forze gravitazionali risultano più importanti delle forze elettriche.

Rappresentazione del Campo Elettrico

Ci sono due modi per rappresentare il campo elettrico:

1. Linee di Campo (o di Forza)

Sono tangenti al vettore intensità del campo elettrico in ogni punto e hanno lo stesso verso. La densità di linee di campo è proporzionale al modulo del vettore intensità del campo elettrico. Le linee di campo originano dalle cariche positive o dall'infinito (sorgenti) e terminano nelle cariche negative (pozzi di assorbimento).

2. Superfici Equipotenziali

Le superfici equipotenziali uniscono tutti i punti che hanno lo stesso potenziale elettrico. Alcune caratteristiche:

• Sono perpendicolari alle linee del campo.
• Su una superficie equipotenziale, il lavoro compiuto dal campo è nullo: W_{campo a-b} = q (V_a - V_b) = 0. Questo perché V_a = V_b.
• Nel caso di una carica puntiforme isolata, le superfici equipotenziali sono sfere concentriche (centrate sulla carica).

Interazione Gravitazionale: Legge di Gravitazione Universale

Newton, basandosi sulle sue osservazioni e sulle leggi di Keplero, enunciò una legge applicabile alle forze di attrazione tra due masse, nota come Legge di Newton o Legge di Gravitazione Universale:

"Due masse qualsiasi si attraggono con una forza che è direttamente proporzionale al prodotto delle due masse ed inversamente proporzionale al quadrato della distanza tra i loro centri."

Leggi di Keplero

1. I pianeti orbitano attorno al Sole in orbite ellittiche, con il Sole situato in uno dei fuochi.
   • Poiché la forza gravitazionale è centrale, il momento angolare si conserva, il che implica che la traiettoria è piana.
   • Il fatto che la forza sia centrale implica anche che la traiettoria sia chiusa.
2. La linea che congiunge un pianeta al Sole spazza aree uguali in tempi uguali. Ciò implica che la velocità non è costante ed è maggiore quando il pianeta è più vicino al Sole (perielio).
3. Il quadrato del periodo del moto di un pianeta è direttamente proporzionale al cubo della distanza media del pianeta dal Sole.

La Legge di Coulomb

La forza di attrazione o di repulsione elettrica tra due cariche puntiformi è direttamente proporzionale al prodotto delle cariche e inversamente proporzionale al quadrato della distanza che le separa.

Questa legge è valida solo per cariche puntiformi che sono ferme (elettrostatica).

Campo Elettrico

Chiamiamo campo elettrico la perturbazione prodotta da un corpo carico nello spazio circostante.

Se la carica è a riposo, si parla di campo elettrostatico.

Il campo elettrico è descritto da due quantità: il vettore intensità di campo elettrico (o semplicemente campo elettrico) e il potenziale elettrico scalare.

Fenomeni Ondulatori

Principio di Huygens

Ogni punto su un fronte d'onda si comporta come un centro di emissione di wavelet secondarie, con la stessa velocità e frequenza dell'onda iniziale, la cui superficie esterna costituisce un nuovo fronte d'onda.

Diffrazione, Rifrazione e Riflessione

Diffrazione

La diffrazione è la deviazione dalla propagazione rettilinea delle onde quando il loro percorso incontra un'apertura o un ostacolo di dimensioni paragonabili alla lunghezza d'onda. Si verifica anche quando le onde incontrano un angolo e si propagano attorno ad esso.

Riflessione

La riflessione è il fenomeno per cui un'onda, raggiungendo il confine tra due mezzi, viene restituita al primo mezzo insieme a una parte dell'energia del moto ondoso, cambiando la sua direzione di propagazione.

Leggi della Riflessione

1. Prima Legge: Il raggio incidente, la normale alla superficie nel punto di incidenza e il raggio riflesso giacciono sullo stesso piano.
2. Seconda Legge: L'angolo di incidenza (i) e l'angolo di riflessione (i') sono uguali.

Rifrazione

La rifrazione è il fenomeno per cui un'onda, raggiungendo il confine tra due mezzi, entra e viene trasmessa nel secondo mezzo insieme a una parte dell'energia del moto ondoso, cambiando la sua direzione di propagazione.

Leggi della Rifrazione

1. Prima Legge: Il raggio incidente, la normale alla superficie nel punto di incidenza e il raggio rifratto giacciono sullo stesso piano.
2. Seconda Legge - Legge di Snell:

Interferenza delle Onde

L'interferenza è una proprietà caratteristica delle onde. È la sovrapposizione di due o più moti ondosi in un punto centrale. Essa è disciplinata dal Principio di Sovrapposizione.

Principio di Sovrapposizione

Se un punto del mezzo viene raggiunto contemporaneamente da due onde, esso subisce una vibrazione che è la somma delle vibrazioni che subirebbe se fosse raggiunto da ogni onda separatamente.

Dopo l'interferenza, le onde continuano a propagarsi senza subire alcun cambiamento, come se nulla fosse accaduto. Ad esempio, quando parlano più persone, riusciamo a sentirle tutte (sovrapposizione).

L'interferenza può essere divisa in due tipi:

• Quando si verifica interferenza costruttiva, l'ampiezza risultante è maggiore dell'ampiezza delle onde concorrenti.
• Quando si verifica interferenza distruttiva, l'ampiezza risultante è inferiore a quella delle onde simultanee.

Rappresentazione del Campo Gravitazionale

Il campo gravitazionale può essere rappresentato in due modi:

1. Linee del Campo (o di Forza)

• Sono tangenti al vettore g in ogni punto e hanno lo stesso verso di g.
• La densità di linee di campo (linee di campo per unità di superficie) è proporzionale a |g|.

2. Superfici Equipotenziali

• Sono superfici che uniscono tutti i punti con lo stesso potenziale gravitazionale (V).
• Sono perpendicolari alle linee del campo.
• Il lavoro W_a-b = 0 se A e B sono sulla stessa superficie equipotenziale. W_a-b = m (V_a - V_b) = 0 poiché V_a = V_b.
• Per una massa puntiforme isolata, le superfici equipotenziali sono superfici sferiche con centro nella massa.

Proprietà della Carica Elettrica

• La carica elettrica si conserva: la carica elettrica totale di un sistema isolato rimane costante.
• La carica elettrica è quantizzata: è sempre un multiplo intero di una unità elementare di carica, che equivale alla carica dell'elettrone.

Elettromagnetismo

Induzione Elettromagnetica

L'induzione elettromagnetica è la produzione di corrente elettrica a partire da campi magnetici. Per questo fenomeno fisico è necessario che la quantità di campo magnetico che attraversa un circuito elettrico vari nel tempo.

Questa variazione, che è fondamentale per l'induzione elettromagnetica, è chiamata flusso magnetico, ed è il numero di linee di forza del campo B che attraversano la superficie definita dal circuito.

L'induzione elettromagnetica è una parte di rilievo del sistema di rapporti reciproci tra elettricità e magnetismo, noto come elettromagnetismo. Sulla base di questo fenomeno sono state costruite diverse applicazioni pratiche: il trasformatore, la dinamo di una bicicletta, il generatore di una centrale idroelettrica, ecc.

La Legge di Faraday

Quando un magnete viene introdotto in una bobina, appare una corrente indotta. Appare anche quando il magnete viene rimosso.

Il magnete genera un campo magnetico le cui linee di campo attraversano la superficie racchiusa dal circuito, creando un flusso magnetico.

La corrente indotta appare solo quando il flusso varia. Se il flusso è costante, non si osserva alcuna corrente. Quindi, quando si avvicina o si allontana un magnete da un circuito, appaiono correnti indotte, ma se il magnete rimane fermo, non appaiono.

L'emergere di una corrente implica la presenza di una Forza Elettromotrice (FEM).

Legge di Lenz

La Legge di Lenz indica la direzione della corrente indotta in una bobina:

• Se avviciniamo un magnete, il flusso aumenta. Appare quindi una corrente indotta nella bobina che crea un campo magnetico in direzione tale da opporsi all'aumento del flusso.
• Se allontaniamo il magnete, il flusso diminuisce. Appare pertanto una corrente indotta che genera un campo che si contrappone alla riduzione del flusso.

L'Esperienza di Oersted

Il fisico danese Hans Christian Ørsted osservò che una corrente elettrica esercitava una forza su un ago magnetizzato posto nelle vicinanze. Se nel conduttore non passa corrente, la bussola è orientata verso il Polo Nord, ma quando la corrente passa, la bussola tende a spostarsi perpendicolarmente al flusso. Questo esperimento dimostra che una corrente elettrica produce lo stesso effetto di una calamita naturale.