Principio di Archimede, Tensione Superficiale e Capillarità: Fenomeni dei Fluidi Spiegati

Principio di Archimede

Archimede visse dal 287 al 212 a.C. Tra i suoi risultati più importanti vi è il principio di galleggiamento dei corpi, oggi noto come principio di Archimede. Esso stabilisce che un corpo, parzialmente o completamente sommerso in un fluido, riceve una forza verso l'alto, detta spinta di Archimede (o semplicemente spinta idrostatica), il cui modulo è pari al peso del volume di fluido spostato.

È importante non confondere il peso del fluido spostato con il peso del corpo sommerso.

Il principio di Archimede si applica al comportamento dei fluidi in generale. Ad esempio, una mongolfiera sale quando il suo peso è inferiore al peso dell'aria atmosferica che sposta.

Perché un oggetto affonda o galleggia?

La galleggiabilità di un oggetto dipende dal rapporto tra la sua densità (massa volumica) e la densità del fluido in cui è immerso.

• Oggetto più denso del fluido: In questo caso, l'oggetto affonda fino al fondo del liquido in cui è immerso, perché il suo peso è superiore alla spinta del fluido spostato.
• Oggetto con la stessa densità del fluido: In questo caso, l'oggetto rimane in equilibrio all'interno del fluido. Il suo peso è uguale alla spinta del fluido spostato. L'oggetto può trovarsi sospeso a qualsiasi profondità, né affondare né galleggiare completamente in superficie.
• Oggetto meno denso del fluido: In questo caso, l'oggetto galleggia, rimanendo parzialmente sommerso. Se il corpo fosse completamente immerso, il suo peso sarebbe inferiore alla spinta del fluido spostato, quindi risalirebbe fino a quando la parte immersa sposta un volume di fluido il cui peso eguaglia il peso dell'oggetto.

In queste condizioni, l'oggetto galleggiante sposta un volume di fluido che è una frazione del suo volume totale, sufficiente a bilanciare il proprio peso con la spinta ricevuta.

Misurazione della Spinta di Archimede

Un metodo diretto per misurare la spinta idrostatica sfrutta un dinamometro:

• Inizialmente (a), il dinamometro misura il peso reale dell'oggetto.
• Successivamente (b), quando l'oggetto è immerso in un fluido, il dinamometro misura un peso inferiore, noto come peso apparente.

La differenza tra il peso reale e il peso apparente è dovuta alla forza di spinta esercitata dal fluido, che si sottrae al peso dell'oggetto.

Tensione Superficiale

È la proprietà che fa sì che la superficie di un liquido tenda a contrarsi, comportandosi come una membrana elastica. Questo spiega la forma sferica delle gocce d'acqua o d'olio: la superficie tende a contrarsi per minimizzare l'area, e la sfera è la forma geometrica che occupa il minor spazio superficiale per un dato volume.

Tecnicamente, la tensione superficiale è una forza per unità di lunghezza o, equivalentemente, il lavoro per unità di area necessario per aumentare la superficie del liquido. In altre parole, la forma sferica delle gocce di liquido è il modo in cui esse minimizzano la loro energia potenziale. Questa forza ha un'origine a livello molecolare: le molecole all'interno di un liquido sono attratte dalle altre molecole circostanti. Questa forza, di origine elettromagnetica, è nota come forza di coesione.

Origine Molecolare e Misurazione

Per ogni molecola all'interno del liquido, le forze di attrazione agiscono in tutte le direzioni, risultando in una forza netta nulla poiché si equilibrano a vicenda. Al contrario, per le molecole sulla superficie del liquido, le forze laterali sono in equilibrio, ma le forze verticali sono sbilanciate perché non ci sono altre molecole di liquido sopra di esse. Questo crea una forza netta verso l'interno del liquido.

Le forze molecolari a livello microscopico sono responsabili di fenomeni come la capacità di un piccolo ago o di una graffetta di "galleggiare" sulla superficie dell'acqua, nonostante siano più densi.

Per misurare la tensione superficiale, si utilizza spesso una procedura nota come il metodo dell'anello di Du Noüy (dal biochimico e matematico francese Pierre Lecomte du Noüy che lo inventò). Questo metodo consiste nell'applicare una forza verso l'alto a un anello di filo, inizialmente a contatto con la superficie del liquido, sollevandolo dolcemente. La tensione superficiale si oppone al sollevamento immediato dell'anello. La tensione superficiale è espressa in Newton per metro (N/m).

Azione Capillare (Capillarità)

Se si immerge in acqua l'estremità di un tubo di vetro con un diametro interno molto piccolo (capillare), si osserva che l'acqua risale spontaneamente all'interno del tubo. Ad esempio, in un tubo di 0,5 mm di diametro, l'acqua può salire di circa 5 cm. Questo fenomeno di risalita di un liquido in un tubo sottile è chiamato azione capillare o capillarità. Il termine "capillare" deriva dal latino capillus, che significa capello, a indicare la sottigliezza del tubo.

L'azione capillare si verifica a causa delle interazioni molecolari tra il liquido e le pareti del tubo.

Forze di Coesione e Adesione

Alla base della capillarità ci sono due tipi di forze:

• Coesione: L'attrazione tra molecole della stessa sostanza (ad esempio, tra molecole d'acqua).
• Adesione: L'attrazione tra molecole di sostanze diverse (ad esempio, tra molecole d'acqua e molecole del vetro del tubo).

Quando un capillare di vetro viene immerso in un liquido come l'acqua, le forze di adesione tra l'acqua e il vetro tendono a far "arrampicare" il liquido lungo le pareti del tubo. Contemporaneamente, la tensione superficiale del liquido tende a minimizzare la superficie di contatto, creando una curvatura della superficie del liquido (menisco). Se le forze di adesione sono più forti di quelle di coesione (come nel caso acqua-vetro), il liquido bagna le pareti del tubo, il menisco è concavo e il liquido risale nel capillare. La risalita continua finché il peso della colonna di liquido sollevata non bilancia le forze di adesione e tensione superficiale. In tubi più sottili, la colonna di liquido sollevata pesa meno, quindi raggiunge un'altezza maggiore.

Bagnabilità e Angolo di Contatto

Il rapporto tra le forze di coesione di un liquido e le forze di adesione tra il liquido e una superficie solida determina se il liquido si diffonderà sulla superficie del solido, cioè se lo bagnerà o meno.

• Se le forze di adesione sono predominanti rispetto a quelle di coesione, la goccia di liquido si spande sulla superficie solida, bagnandola.
• Al contrario, se le forze di coesione sono maggiori, la goccia tende a mantenere una forma sferica e il solido non viene bagnato (o viene bagnato poco).

Ad esempio, una goccia di mercurio su una superficie di vetro pulita non la bagna, formando una goccia quasi sferica (coesione forte). Al contrario, l'acqua generalmente bagna il vetro (adesione forte). Una goccia di pioggia su una carrozzeria d'auto appena incerata tende a non bagnarla, formando goccioline separate, a causa delle proprietà idrofobiche della cera.

La tendenza di un liquido a bagnare una superficie solida può essere quantificata misurando l'angolo di contatto (θ) tra la goccia di liquido e la superficie solida.

• Se l'angolo di contatto è inferiore a 90° (0° ≤ θ < 90°), il liquido bagna il solido (adesione maggiore della coesione).
• Se l'angolo di contatto è superiore a 90° (90° < θ ≤ 180°), il liquido non bagna il solido (coesione maggiore dell'adesione).

Quando una goccia d'acqua bagna una superficie solida, significa che la forza di adesione è maggiore della forza di coesione, e viceversa.

Menisco Concavo e Convesso

A seconda che un liquido bagni o meno le pareti interne di un capillare:

• Se il liquido bagna le pareti del tubo (forze di adesione maggiori di quelle di coesione, es. acqua in vetro), si forma un menisco concavo (curvato verso l'alto) e il liquido risale nel capillare.
• Se il liquido non bagna le pareti del tubo (forze di coesione maggiori di quelle di adesione, es. mercurio in vetro), si forma un menisco convesso (curvato verso il basso). In questo caso, non si ha una risalita capillare, ma al contrario, il livello del liquido all'interno del capillare può essere inferiore rispetto al livello del liquido esterno (depressione capillare).

La Capillarità in Natura e nella Tecnologia

La capillarità è un fenomeno fondamentale in numerose situazioni, sia naturali che artificiali.

Nelle Piante

L'acqua piovana, prima di raggiungere le radici delle piante, viene distribuita nel terreno grazie alla capillarità attraverso gli interstizi tra le particelle di suolo. Successivamente, il trasporto dell'acqua e dei nutrienti dalle radici alle foglie è un processo complesso della fisiologia vegetale in cui la capillarità gioca un ruolo cruciale.

L'acqua entra nelle radici attraverso i peli radicali e passa in un sistema interconnesso di cellule che formano i tessuti conduttori della pianta, estendendosi dalle radici fino alle foglie attraverso il fusto. Questo tessuto, chiamato xilema, è composto da vasi sottilissimi (simili a capillari). L'ascesa della linfa grezza è favorita dalla ridotta dimensione di questi vasi, che permette alle molecole d'acqua di aderire alle loro pareti; la risalita è tanto più efficace quanto minore è il diametro del vaso, proprio per effetto della capillarità.

Tuttavia, la sola capillarità non è sufficiente a sollevare l'acqua fino alle parti più alte delle piante, specialmente negli alberi ad alto fusto. Intervengono altri processi, tra cui il più importante è la traspirazione, ovvero l'evaporazione dell'acqua dalle foglie. Poiché le molecole d'acqua sono coese tra loro, quando una molecola evapora attraverso gli stomi di una foglia, "tira" le molecole adiacenti. Questo crea una tensione (pressione negativa) nella colonna d'acqua all'interno dello xilema, che si estende fino alle radici, contribuendo in modo significativo, insieme alla capillarità, all'ascesa dell'acqua.

Nel Corpo Umano

Anche nel sistema circolatorio del corpo umano si manifestano fenomeni legati alla capillarità. I capillari sanguigni, stimati in circa dieci miliardi, si intrecciano in tutti i tessuti del corpo, irrorando le cellule. Sono i vasi sanguigni più piccoli, di dimensioni microscopiche, e contengono circa il 5% del volume totale di sangue circolante, facilitando lo scambio di sostanze tra sangue e tessuti.

Applicazioni Tecnologiche e Quotidiane

La capillarità è sfruttata in molti oggetti tecnologici e di uso quotidiano:

• Spugne e asciugamani di carta assorbono liquidi grazie alla loro struttura porosa che agisce come un insieme di capillari.
• Stoppini di lampade ad alcool o candele trasportano il combustibile per capillarità.
• Cartucce d'inchiostro e pennini delle penne stilografiche regolano il flusso d'inchiostro.
• Tessuti e materiali da costruzione possono assorbire umidità per capillarità (es. umidità di risalita nei muri).

Anche il deterioramento delle pareti di un edificio a causa dell'umidità di risalita è un effetto della capillarità, dove l'acqua del terreno risale attraverso i materiali porosi della costruzione.