Quantità di moto e impulso: concetti fondamentali della dinamica

La quantità di moto g di un corpo è una grandezza vettoriale: q = m·V dove m è la massa del corpo e v la sua velocità.

L'unità di misura della quantità di moto è kg · m/s.

In un sistema si possono individuare forze interne, che i corpi del sistema esercitano uno sull'altro, e forze esterne, esercitate sui corpi del sistema dall'ambiente esterno.

Un sistema è isolato se le interazioni con l'ambiente esterno possono essere trascurate.

In base alla formulazione generale del secondo principio della dinamica, la forza fotale che agisce su un corpo è data dal rapporto tra la variazione della quantità di moto e l'intervallo di tempo in cui avviene tale variazione:

F = Δq/Δt

La legge di conservazione della quantità di moto afferma che la quantità di moto fotale di un sistema isolato si conserva.

Impulso

Lo studio di forze variabili che agiscono per un breve intervallo di tempo richiede l'introduzione di una nuova grandezza detta impulso. L'impulso I di una forza è definito come:

I = F·Δt dove F individua la forza media costante e Δt la durata della sua applicazione.

L'unità di misura dell'impulso è N · s e la sua equazione dimensionale è [I] = [M][L][T]^-1.

Per il teorema dell'impulso, si ha che l'impulso della forza che agisce su un corpo di massa m per un intervallo di tempo Δt è uguale alla variazione della quantità di moto nello stesso intervallo:

I = Δq

Urto

Un urto è un'interazione tra corpi durante la quale si hanno scambi di quantità di moto e di energia.

Durante un urto vale sempre la legge di conservazione della quantità di moto.

Gli urti si classificano in:

• urti elastici, se l'energia cinetica fotale si conserva;
• urti anelastici, se l'energia cinetica fotale non si conserva;
• urti totalmente anelastici se, dopo l'urto anelastico, i due corpi rimangono incastrati continuando a muoversi alla stessa velocità.

Per qualsiasi urto elastico vale il seguente sistema:

Se l'urto non è elastico, vale solo la prima equazione.

Nel caso particolare in cui l'urto avvenga in una sola dimensione, la prima equazione può assumere una forma scalare.