Statistica: concetti fondamentali, variabili, popolazioni e campionamento

Che cosa sono le statistiche

Le statistiche sono una parte della matematica che si occupa dello studio di fenomeni in una popolazione, della raccolta dei dati, organizzandoli in tabelle, illustrazioni e analisi per trarre conclusioni su quella popolazione.

Tipi di statistiche

Tipi di statistiche:

• Statistiche descrittive: rendono lo studio di tutta la popolazione, sottolineando una caratteristica della stessa e calcolando i parametri che forniscono informazioni a livello dell'intera popolazione.
• Inferenza statistica: è lo studio descrittivo eseguito su un sottoinsieme della popolazione chiamato campione e che poi estende i risultati a tutta la popolazione.

Biostatistica

La biostatistica è una branca della statistica che affronta i problemi all'interno delle scienze della vita, come la biologia, la medicina, tra le altre.

Variabili

La variabile è la proprietà o l'attributo che si predica sull'unità di analisi.

A seconda della natura della proprietà si possono distinguere vari tipi di variabili:

Variabile qualitativa

È una caratteristica che non può essere espressa con numeri e deve essere descritta a parole. Per esempio: luogo di residenza.

Variabile quantitativa

È qualsiasi caratteristica che può essere espressa con numeri. Ad esempio: numero di fratelli o altezza. In questa categoria si possono distinguere due tipi:

• Variabile quantitativa discreta: è una variabile che può assumere solo un numero finito o numerabile di valori. Ad esempio, il numero di fratelli.
• Variabile quantitativa continua: è una variabile che può assumere qualsiasi valore entro un intervallo reale. Per esempio, l'altezza.

Popolazione e campione

La popolazione è l'insieme di tutti i possibili elementi coinvolti in un esperimento o in uno studio.

Tipi di popolazione

• Popolazione finita: è quella che include un numero limitato di elementi; è possibile contare o raggiungere tutti gli elementi.
• Popolazione infinita: è quella che include un insieme molto ampio di misurazioni e osservazioni che non possono essere tutte contate. Le popolazioni si considerano infinite ipoteticamente quando non vi è un limite pratico al numero di osservazioni che possono essere generate.

Campione

Esempio: un insieme di misure o osservazioni prese da una determinata popolazione. È un sottoinsieme della popolazione.

Campionamento

Campionamento casuale semplice: è quel metodo in cui ogni elemento della popolazione ha la stessa probabilità di essere selezionato per il campione.

Un campione casuale semplice è ottenuto quando gli elementi sono selezionati mediante un campionamento casuale semplice.

Tipi di prelievo

• Campionamento con reinserimento (con sostituzione): un elemento può essere selezionato più di una volta nel campione, perché dopo essere stato osservato viene reinserito nella popolazione. In questo modo è possibile effettuare prelievi illimitati anche se la popolazione è finita.
• Campionamento senza reinserimento: gli elementi rimossi non vengono reinseriti nella popolazione; pertanto, una volta estratti, non possono più essere selezionati per il resto del processo di campionamento fino a esaurimento.

Quando si progetta un campione probabilistico è necessario tener conto di due aspetti principali:

• Il metodo di selezione.
• Le dimensioni del campione.

Scale di misura

Conoscere la scala a cui appartiene una misura è importante per determinare il metodo più appropriato per descrivere e analizzare i dati.

Scala nominale

Si utilizzano simboli o numeri per identificare dati che appartengono a un gruppo o a una categoria. Tale scala non ha un ordine particolare; sono osservazioni che possono essere classificate o contate.

Scala ordinale

Su questa scala i numeri rappresentano un'ordinamento (maggiore o minore), ma non rappresentano un'unità di misura costante. È implicito che un valore maggiore indichi un grado superiore rispetto a un valore minore. Si stabilisce una classificazione o un ordine naturale delle categorie; ciascun dato può essere collocato in una delle categorie disponibili.

Scala di intervallo

Oltre all'ordine, questa scala stabilisce anche un'unità di misura che permette di verificare di quanto un valore sia maggiore o minore di un altro. L'unità di misura è arbitraria, lo zero è convenzionale e possono esistere valori negativi. La misura della temperatura (in gradi Celsius) e il QI sono esempi di questo tipo di scala.