Statistica Essenziale: Concetti e Strumenti per il Controllo di Processo e Qualità

Fondamenti di Statistica

Distribuzione di Frequenza

Dati Non Raggruppati

I dati non raggruppati sono liste di valori osservati, ovvero dati grezzi raccolti che non sono stati ancora organizzati in classi o categorie.

Dati Raggruppati (Distribuzione di Frequenza)

Quando i dati sono stati raggruppati in una distribuzione di frequenza, si seguono i seguenti passaggi:

• Raccogliere i dati e creare una tabella di conteggio.
• Determinazione dell'Intervallo (Range): L'intervallo (range) è la differenza tra il valore più alto osservato e il valore più basso osservato.
• Determinare l'Ampiezza delle Classi: L'ampiezza delle classi è l'intervallo di valori che ogni classe comprende.
• Determinare i Punti Medi delle Classi: Il punto medio di una classe è il valore centrale di quella classe, calcolato come la media tra il limite inferiore e il limite superiore.
• Determinare i Confini di Classe: I confini di classe sono i valori estremi o limiti di una classe e sono chiamati limite superiore e limite inferiore.
• Identificare la Frequenza della Classe: La frequenza di una classe è la quantità di osservazioni che rientrano in quella classe.

Come l'Istogramma Descrive la Variazione nel Processo

L'istogramma è uno strumento visivo utile per:

• Risolvere problemi.
• Determinare la capacità di processo.
• Confrontare con le specifiche.
• Suggerire la forma delle distribuzioni di popolazione.
• Indicare discrepanze nei dati.

Analisi dell'Istogramma

L'istogramma può fornire informazioni sulla forma specifica della distribuzione di frequenza per una popolazione.

Misure di Tendenza Centrale

Media

È la somma delle osservazioni divisa per il numero delle osservazioni.

Calcolo per Dati Non Raggruppati

È la tecnica utilizzata per calcolare la media quando i dati non sono organizzati.

Calcolo per Dati Raggruppati

Si applica quando i dati sono stati raggruppati in una distribuzione di frequenza.

Media Ponderata

Quando si combinano medie con frequenze diverse, si ottiene una media ponderata.

Mediana

È definita come il valore che divide un insieme di osservazioni ordinate in modo che il numero degli elementi al di sopra di esso sia lo stesso numero di elementi al di sotto di esso.

Moda

È il valore che si verifica con la frequenza più alta in un insieme di numeri.

Misure di Dispersione

Intervallo (Range)

In una serie di numeri, è la differenza tra l'osservazione più alta e quella più bassa.

Deviazione Standard

È un valore numerico che misura la dispersione dei dati rispetto alla media.

Relazione tra le Misure di Dispersione

L'intervallo (range) è una misura molto comune di dispersione ed è utilizzato in una delle principali carte di controllo.

Asimmetria

È un numero la cui grandezza indica il grado di deviazione dalla simmetria di una distribuzione.

Curtosi

La curtosi è un valore adimensionale che viene usato come misura dell'altezza del picco in una distribuzione.

Coefficiente di Variazione

È una misura di quanta variazione esiste in relazione alla media.

Concetto di Popolazione e Campione

Esempio: Dati raccolti sulla velocità delle auto o su tutte le aste in acciaio prodotte.

La popolazione può avere una quantità finita di elementi, come la produzione di alberi in acciaio in un giorno.

Rapporto tra Media e Deviazione Standard

Questo rapporto è fondamentale per comprendere la distribuzione dei dati.

Grafici di Probabilità

• Ordinare i dati.
• Classificare le osservazioni.
• Calcolare la posizione nel grafico.

Scatterplot (Diagramma a Dispersione)

È il modo più semplice per determinare se esiste una relazione di causa-effetto tra due variabili, tracciando un diagramma a dispersione.

Carte di Controllo per Variabili

Variazione

La variazione può essere molto grande e significativa, oppure molto piccola.

3 Categorie di Variazione della Produzione

• Variazioni all'interno del pezzo.
• Variazioni tra i pezzi.
• Variazioni nel tempo.

Il Metodo delle Carte di Controllo

Le carte di controllo sono utilizzate per monitorare le variazioni relative alla qualità.

Obiettivi delle Carte di Controllo

• Migliorare la qualità.
• Determinare la capacità di processo.
• Prendere decisioni riguardo alle specifiche.
• Prendere decisioni relative al processo nel tempo.
• Prendere decisioni relative agli articoli prodotti.

Tecniche per lo Sviluppo delle Carte di Controllo

Passi Procedurali

• Selezionare la caratteristica di qualità.
• Scegliere il sottogruppo razionale.
• Raccogliere i dati.
• Determinare i limiti provvisori.
• Stabilire la linea centrale.
• Definire l'obiettivo.