Il Teorema di Coase: Proprietà, Efficienza e Trasferimenti Volontari

Il Teorema di Coase (1970): Proprietà e Ottimo Sociale

Il Teorema di Coase stabilisce che, se i diritti di proprietà sono assegnati a un privato e i costi di transazione (di negoziazione) tra le parti sono bassi, il mercato convergerà autonomamente verso la quantità socialmente efficiente, attraverso la negoziazione tra gli agenti economici.

Definizione di Diritto di Proprietà

Il Diritto di proprietà si riferisce al diritto esclusivo all'uso di un bene (es. l'acqua di un fiume). Tale diritto può essere assegnato:

• All'inquinato (Eva).
• All'inquinatore (Adamo).

Implicazioni Fondamentali

L'intervento dello Stato può limitarsi alla sola assegnazione iniziale dei diritti di proprietà; il mercato si occuperà di raggiungere l'ottimo sociale. È cruciale notare che, per ottenere la soluzione efficiente, non importa a chi vengano assegnati inizialmente i diritti (sebbene ciò comporti conseguenze distributive differenti).

Utilizziamo l'esempio classico dell'industria chimica di Adamo che inquina il fiume, danneggiando Eva, che pesca a valle. Si ipotizza che sia possibile trasferire utilità tra i soggetti (es. benessere misurato in euro).

Scenario 1: Diritti di Proprietà Assegnati ad Adamo (Inquinatore)

Adamo produrrà inizialmente il livello di output $Q$ che massimizza i suoi profitti, ovvero dove il Beneficio Marginale ($MB$) è uguale al Costo Marginale Privato ($MPC$): $MB = MPC$ al livello $Q_1$.

La Negoziazione per la Riduzione dell'Output

Se Adamo riduce la produzione di un'unità, passando da $Q_1$ a $Q_2 = Q_1 - 1$, si verificano i seguenti effetti:

1. Perdita per Adamo: Subisce una perdita pari all'area del triangolo $gg’g”$, compresa tra $MB$ e $MPC$. Questa perdita è piccola poiché Adamo stava massimizzando i profitti a $Q_1$ (Teorema dell'inviluppo).
2. Guadagno per Eva: Ottiene un guadagno pari alla riduzione del danno, dato dall'area del trapezio $ff’Q_1Q_2$ sotto la curva del Danno Marginale ($MD$). Questo guadagno è notevole.

Compensazione: Eva può pagare Adamo per la perdita subita (area $gg’g”$) in cambio della riduzione della produzione. Eva migliora il proprio benessere di un ammontare pari alla differenza tra l'area $ff’Q_1Q_2$ e l'area $gg’g”$ (Adamo rimane indifferente).

Condizione di Arresto della Negoziazione

Il processo di pagamento continua finché la riduzione del danno marginale per Eva (MD) è superiore alla compensazione marginale da pagare ad Adamo ($MB - MPC$).

Il processo si ferma quando: $MD = MB - MPC$.

Poiché il Costo Marginale Sociale è $MSC = MPC + MD$, la quantità di output al punto di arresto soddisfa la condizione di efficienza: $MB = MSC$. Eva paga Adamo per ridurre l'output fino al livello socialmente efficiente $Q^*$.

Scenario 2: Diritti di Proprietà Assegnati ad Eva (Inquinata)

Eva impone inizialmente ad Adamo un livello di produzione nullo ($Q=0$), minimizzando il danno subito ($MD=0$).

La Negoziazione per l'Aumento dell'Output

Se Adamo aumenta la produzione da $0$ a $Q_2$ (un'unità), si hanno i seguenti effetti:

• Guadagno per Adamo: Ottiene un guadagno pari all'area sotto le curve $MB$ e $MPC$ tra $0$ e $1$; questo guadagno è notevole.
• Perdita per Eva: Subisce una perdita pari all'area sotto la curva $MD$ nell'intervallo di output tra $0$ e $1$; questa perdita è piccola.

Compensazione: Adamo paga Eva per un ammontare pari alla perdita subita da Eva per ottenere il permesso di inquinare. In questo modo, Adamo migliora la sua situazione (Eva rimane indifferente).

Condizione di Arresto della Negoziazione

Il processo continua finché l'aumento marginale dei profitti di Adamo ($MB - MPC$) è appena sufficiente a compensare il danno marginale subito da Eva ($MD$).

Il processo si ferma al livello di output in corrispondenza del quale: $MB - MPC = MD$, ovvero $MB = MPC + MD$, che è la condizione di efficienza.

Presupposti Critici del Teorema di Coase

Affinché il meccanismo di mercato descritto da Coase funzioni, sono necessari:

1. Bassi Costi di Transazione: Tali costi tendono ad aumentare con il numero di parti coinvolte.
2. Facilità di Individuazione: Proprietari dei diritti devono poter identificare chiaramente l'inquinatore e l'inquinato per prevenire legalmente i danni.

In caso contrario, il meccanismo di mercato non riesce a raggiungere l'efficienza.

Estensione: Ridistribuzione del Reddito e Altruismo

Modello dell'Altruismo (Hochman-Rodgers, 1969)

Si ipotizza che l'utilità di un individuo ricco ($U_{EVA}$) dipenda anche dall'utilità di un individuo povero ($U_{ADAMO}$): $U_{EVA} = U( ext{Reddito}_{EVA}, U_{ADAMO}( ext{Reddito}_{ADAMO}))$.

In questo contesto, ridistribuire 1€ da Eva ad Adamo può portare a un miglioramento paretiano (aumento del benessere per entrambi).

Meccanismo Volontario

Eva desidera ridistribuire finché il beneficio marginale derivante dall'altruismo è uguale al costo marginale (riduzione della propria utilità per la diminuzione del proprio reddito). La ridistribuzione volontaria funziona se i poveri sono pochi e i ricchi sono sufficientemente altruisti.

La Ridistribuzione come Bene Pubblico

In generale, la ridistribuzione è considerata un bene pubblico, soggetta al problema dell'opportunismo (free-riding): tutti beneficiano della ridistribuzione, ma ogni individuo ricco ha incentivo a lasciare che siano gli altri a fare beneficenza.

Ruolo dello Stato

Per superare l'opportunismo, la ridistribuzione deve essere affidata allo Stato. Sapendo che lo Stato implementerà un sistema di tassazione, è più probabile che si verifichi una ridistribuzione pro-poveri. Questo sistema comporta perdite monetarie per alcuni e guadagni per altri, ma risulta in un guadagno di utilità per la collettività.