Teoria dell'utilità e comportamento del consumatore: utilità, equilibrio e domanda individuale

Supporto teorico n. 4 — Esercizio di classe: Domanda dei consumatori: teoria dell'utilità

Economia e Organizzazione Industriale I

1. Utilità totale e utilità marginale

Il consumatore domanda un prodotto per la soddisfazione o «utilità» ottenuta consumandolo. In linea di principio, osserviamo che, per un certo periodo, se una persona consuma più unità di un prodotto per unità di tempo, maggiore è l'utilità totale che si riceve. Tuttavia, con l'aumentare del consumo e dell'utilità totale, si osserva che l'utilità marginale (extra o aggiuntiva) che il consumatore riceve tende a diminuire. Le unità di consumo aggiuntive riportano meno soddisfazione rispetto alla prima unità. Dopo aver raggiunto un certo livello di consumo, il valore complessivo raggiungerà un massimo nel momento in cui l'utilità marginale è pari a zero: questo è il punto di saturazione. Da questo punto in poi l'utilità marginale diventa negativa e l'utilità totale diminuirà se si continua a consumare il prodotto.

Ciò può accadere a causa di gonfiore, eccesso, perdita di gusto, rischio di malattia o qualsiasi altro motivo che trasforma il piacere o la soddisfazione in insoddisfazione. L'utilità marginale è definita come la variazione dell'utilità totale al variare del consumo di una unità; quindi ogni valore di UMgx può essere calcolato come differenza tra due livelli di consumo successivi.

Questa teoria utilizza il termine «utile» per misurare i livelli di soddisfazione ottenuti, esprimendo in unità fittizie le quantità di utilità al fine di discriminare tra diversi livelli di soddisfazione.

Esempio 1

Si supponga che la tabella seguente mostri la quantità consumata (Qx), l'utilità totale (UTx) e l'utilità marginale (UMgx) ottenute da una persona nel consumo del bene X in un periodo di tempo.

Qx UTx UMgx
0 0 10 11 08 21 86 32 44 42 82 53 00 63 0-27 28

Con quantità crescenti consumate, l'utilità totale (UTx) aumenta fino alla quinta e alla sesta unità, dove si stabilizza, per poi diminuire a partire dalla settima unità. L'utilità marginale (UMgx) diminuisce con l'aumentare dei consumi; alla sesta unità non si ottiene ulteriore soddisfazione e dalla settima unità si inizia a rifiutare il prodotto.

Esempio 2

Se tracciamo la tabella di cui sopra per l'utilità totale e l'utilità marginale, otteniamo le curve rispettive di UMgx e UTx (con Qx sull'asse orizzontale e le utilità sull'asse verticale).

2. Equilibrio del consumatore

In economia si assume che l'obiettivo di un consumatore razionale sia massimizzare l'utilità totale o la soddisfazione ottenuta quando spende il suo reddito. Il consumatore si trova in equilibrio quando utilizza tutto il suo reddito e fa in modo che l'utilità ottenuta dall'ultimo dollaro speso per prodotti diversi sia uguale per tutti i prodotti acquistati.

Espresso in termini matematici, si ha:

UMg_y / P_y = UMg_z / P_z = UMg_x / P_x = ... = UMg_n / P_n

con la condizione che il consumatore spenda tutto il suo reddito monetario, cioè:

P_y Q_y + P_z Q_z + P_x Q_x + ... + P_n Q_n = Y

dove Y è il reddito dell'individuo.

Tabella delle utilità marginali

La tabella seguente mostra UMgx e UMgy per diversi livelli di consumo:

Q  UMgx  UMgy
1  16    11
2  14    10
3  10    3
4   9    4
10   8   5
8    7   6
6    6   7
4    5   8
2    (valori originali presentati nella fonte)

Supponiamo che i prodotti X e Y siano gli unici disponibili, i loro prezzi siano Px = $2 e Py = $1 e che il reddito monetario Y di questa persona sia $12 per periodo di riferimento, che viene speso interamente.

Poiché le utilità marginali sono decrescenti con l'aumentare dei consumi, possiamo massimizzare l'utilità totale per ogni dollaro speso. Dobbiamo confrontare il rendimento in utili del dollaro speso su ciascun bene e assegnare la spesa a favore dell'opzione con maggiore utilità marginale per unità monetaria fino a esaurire il reddito.

Esempio operativo

Seguendo i valori marginali mostrati, la persona dovrebbe spendere i primi due dollari per il consumo di Y, perché acquistando due unità di Y ottiene 11 + 10 = 21 utils, che è maggiore rispetto ai 16 utils ottenuti spendendo i primi due dollari su X. Di conseguenza, si spendono $2 per comprare due unità di Y (ottenendo complessivamente 21 utils) rispetto a spendere $2 per X (ottenendo 16 utils).

Tuttavia, la decisione successiva potrebbe favorire X: spendendo altri $2 per X si ottengono 16 utils rispetto ai 13 utils che si otterrebbero con le successive due unità di Y. Si procede in questo modo fino a esaurire il reddito, come illustrato nella seguente rappresentazione (valori e passaggi originali conservati):

Pesi dovrebbe comprar
Primera x utils Y LE gastados utils $ 2 16 21 2 y
Segunda decisione decisione decisioni 2 16 17 2 y
Tercera $ $ $ 2 14 13 1 x
Quinta 2 16 13 1 x
Cuarta decisione decisione reddito decisione 2 12 13 2 y
Sexta $ $ $ 12
Total unità 2 12 9 1 x
Total totale Obtenida 425 193 compradas 36 Utilidad

Questo dimostra l'utilità massima che si poteva ottenere spendendo tutto il reddito tra i beni disponibili, secondo i livelli di soddisfazione che il consumatore assegna a ciascun prodotto. Se la persona non spendesse tutti i propri redditi in questo modo, il guadagno totale sarebbe inferiore.

Le condizioni identificate per la massimizzazione dell'utilità individuale con l'intero budget sono Qx = 3 e Qy = 6 (nei valori dell'esempio).

Si verifica che:

UMgx / Px = UMgy / Py = 12 / 2 = 6 = 6

Con la condizione di spesa totale del reddito:

Py Qy + Px Qx + Pz Qz + ... + Pn Qn = Y

Nel nostro esempio: 2x3 + 1x6 = $12

In questo modo, l'utilità marginale per l'ultimo dollaro speso su X (6 utils) è uguale all'utilità marginale per l'ultimo dollaro speso su Y (6 utils); inoltre l'importo speso per X ($6) più l'importo speso per Y ($6) è uguale al reddito totale della persona.

Le stesse condizioni valgono se il paniere del consumatore comprende più di due prodotti.

3. Scambio

Le possibilità di scambio tra consumatori dipendono dal fatto che entrambi possano aumentare la propria utilità rispetto alla situazione iniziale. Perché due persone compiano uno scambio volontario è necessario che entrambi ottengano un vantaggio: se una persona non guadagna nulla o perde utilità, si rifiuterà di negoziare.

Supponiamo che ci siano solo due persone (A e B) e due prodotti (X e Y). Esisteranno opportunità di scambio reciprocamente vantaggiose a condizione che il rapporto UMgx/UMgy per la persona A sia diverso dal rapporto UMgx/UMgy per la persona B. Avvicinando le quantità scambiate, i due rapporti tenderanno a convergere; quando diventano identici non ci sarà più spazio per ulteriori scambi volontari.

4. Derivazione della curva di domanda di un individuo

Sulla base della teoria dell'utilità marginale decrescente e del concetto di equilibrio del consumatore, possiamo derivare la curva di domanda di una persona per un determinato prodotto. Procediamo assumendo una condizione di equilibrio del consumatore: da questa condizione si ottiene un punto sulla curva di domanda per quel prodotto; variando il prezzo del prodotto e ricalcolando il nuovo equilibrio si ottengono altri punti della curva di domanda. Ripetendo il processo per diversi livelli di prezzo si ricava la curva di domanda individuale.

Esempio 4

Sia dato l'esempio precedente: la persona massimizza l'utilità totale spendendo tutto il suo reddito e si è visto che doveva acquistare 3 unità di X quando Px = $2 (mantenendo Py = $1). Abbiamo quindi un punto sulla curva di domanda corrispondente a questa condizione di equilibrio. Se il prezzo di X scende a Px = $1, l'equilibrio precedente viene meno, perché l'ultimo dollaro speso su X (per acquistare la terza unità) offre ora 12 utils, mentre l'ultimo dollaro speso su Y ne dà solo 6 (acquistando la sesta unità). Per ristabilire un nuovo equilibrio sarà necessario acquistare un maggior numero di unità di X, fino a che l'UMgx si abbassa e uguaglia l'UMgy per dollaro speso.

Nel nuovo equilibrio si ottiene ad esempio:

UMgx / Px = UMgy / Py = 12 / 1 = 12 = 6 ?

Nell'esempio, una possibile soluzione è che il consumatore acquisti 6 unità di X:

1x6 + 1x6 = $12 (spesa totale)

Così otteniamo un secondo punto della curva di domanda per la persona relativamente al prodotto X. Con prezzi diversi si individuano nuovi punti di equilibrio che costruiscono la curva di domanda individuale; assumendo che la relazione sia approssimabile con una retta, si può tracciare questa curva per rappresentare il comportamento del consumatore.

5. Che succede con gli altri prodotti? Domanda incrociata

Quando il prezzo di X varia, questo può influenzare la domanda di altri beni (ad esempio Y). Gli effetti dipendono dall'elasticità incrociata della domanda:

• Se la domanda di X (Dx) è unitariamente elastica, la quantità richiesta di Y non cambierà;
• Se la domanda di X è elastica, la quantità di Y si ridurrà;
• Se la domanda di X è anelastica, la quantità di Y aumenterà.

Esempio 5

Nel precedente esempio, la quantità di denaro spesa per il prodotto X era la stessa ($6). Quando il prezzo di X è diminuito da $2 a $1, si è constatato che la curva di domanda per X include un tratto relativamente elastico. In particolare, se la spesa monetaria rimane invariata per entrambi i prodotti e il prezzo di Y è $1, la quantità acquistata di Y può restare 6 unità sia prima che dopo la variazione di Px in un intervallo in cui Dx è unitariamente elastica.

La rappresentazione algebrica riportata nella fonte (con i simboli originali) è la seguente:

? Q Pf + Pg 3 marzo
å = = ------------ ------- + - + ----- ------- = 1
? P Qf + Qg -1 9

Il punto chiave è che quando Dx è unitariamente elastica, una variazione di Px lascia inalterata la quantità domandata di Y; per elasticità differenti il risultato sarà invece diverso.

6. Effetto di sostituzione ed effetto reddito

La transizione da un punto di equilibrio del consumatore a un altro può essere analizzata in relazione a due effetti principali: effetto di sostituzione ed effetto reddito.

Effetto di sostituzione

Quando il prezzo di un prodotto diminuisce, il consumatore tende a sostituirlo a favore di altri prodotti il cui prezzo è rimasto invariato. In questo senso l'effetto di sostituzione aumenta la quantità domandata del prodotto il cui prezzo è sceso.

Effetto reddito

L'effetto reddito si verifica quando una variazione del prezzo di un prodotto, ceteris paribus, modifica il potere d'acquisto reale del reddito monetario del consumatore. Se il prezzo di un bene diminuisce, il reddito reale aumenta: i consumatori tendono a comprare più unità del bene se si tratta di un bene normale, e meno se si tratta di un bene inferiore.

Nota: Sono stati mantenuti e riproposti i dati e le sequenze numeriche originali del documento per preservarne il contenuto integrale; alcune espressioni matematiche e tabelle presenti nella fonte sono state riorganizzate con formato preformattato per migliorarne la leggibilità senza alterare i valori originali.