Appunti, riassunti, compiti, esami e problemi di Fisica

La Teoria Cinetica dei Gas

La pressione esercitata da un gas in un contenitore di un dato volume dipende da ciò che contiene e dalla **temperatura** a cui si trova. La teoria cinetica spiega tutti gli stati della materia: **solido**, **liquido** e **gassoso**.

Principi Fondamentali

• Le particelle di **gas** sono formate da elementi molto piccoli che, separate l'una dall'altra, sono in **continuo movimento**.
• I **gas** occupano l'intero volume del contenitore che li contiene.
• I **gas** esercitano una **pressione** sulle pareti del contenitore. Questa pressione è dovuta agli urti delle particelle di gas contro le pareti.
• Più velocemente si muovono le particelle di gas, più alta è la **temperatura**.

La Legge di Boyle

Quando un gas subisce trasformazioni... Continua a leggere "I Fondamenti della Teoria Cinetica e le Leggi dei Gas Ideali" »

Problema 1: Calcolo della Temperatura Finale in un Processo Isobarico

4,19 moli di gas ideale sono contenute in un cilindro munito a un'estremità con un pistone mobile. La temperatura iniziale del gas è 27,0 °C e la pressione è costante. Come parte di un progetto di design della macchina, calcolare la temperatura finale del gas una volta che ha compiuto 1,75 × 10³ J di lavoro.

Dati Iniziali:

• n = 6 moli (Nota: il testo del problema indica "4,19 moli", ma il calcolo finale fornito suggerisce che siano state utilizzate 6 moli. Si mantiene il valore implicito nel calcolo originale.)
• Processo: isobarico (P = costante)
• T_i = 27 °C = 300,15 K
• W = 1,75 × 10³ J

Formule e Calcoli:

Per un processo isobarico, il lavoro compiuto dal gas è dato da:

W = P(... Continua a leggere "Problemi di Termodinamica: Calcolo di Lavoro, Calore ed Energia Interna per Gas Ideali" »

Introduzione alle Costruzioni Geometriche

Questo documento descrive vari metodi per la costruzione di figure geometriche piane come ovali, ellissi, iperboli e parabole, oltre a tecniche per tracciare tangenti a queste curve da punti o rette specifici. Le istruzioni sono presentate in modo conciso, focalizzandosi sui passaggi chiave per ogni costruzione.

Ovalo dato l'asse minore

Se si dispone dell'asse minore CD, lo si posiziona verticalmente e si individua il punto medio O. Con centro in O, si traccia una circonferenza di raggio OC (o OD). I punti di intersezione di questa circonferenza con la linea verticale di taglio (o asse maggiore, se implicito) sono N e M. Si uniscono i punti C con M, C con N, D con M e D con N.

Ovalo dato l'asse maggiore

Dato... Continua a leggere "Costruzioni Geometriche Fondamentali: Ovali, Coniche e Tangenti" »

Introduzione alla Fisica del Suono

La fisica studia il movimento del suono. Il suono è un'onda di pressione che può propagarsi attraverso un mezzo materiale, variando la pressione sonora relativa del mezzo. Il movimento dell'onda, come ogni onda, è caratterizzato da ampiezza, frequenza, lunghezza d'onda e velocità di propagazione. I valori di pressione sonora sono molto piccoli, misurati in decibel (dB).

La frequenza del suono determina una classificazione:

• Suono udibile: 20 Hz - 20.000 Hz
• Infrasuoni: < 20 Hz
• Ultrasuoni: > 20.000 Hz

La velocità di propagazione dipende dalle caratteristiche meccaniche del mezzo. Tenendo conto di questi valori, possiamo determinare la lunghezza d'onda (λ):

λ = c / f

Velocità delle Onde

Velocità dell'Onda

Momenti d'Inerzia

Il momento d'inerzia (I) è una misura della resistenza di un oggetto alla rotazione. Si calcola come:

• Per un sistema discreto: I = Σ m_i * d_i² (somma dei prodotti della massa di ogni particella per il quadrato della sua distanza dall'asse di rotazione).
• Per un sistema continuo: I = ∫ d² dm (integrale del quadrato della distanza dall'asse di rotazione per la massa infinitesimale).

Teorema di Steiner (o degli assi paralleli): Permette di calcolare il momento d'inerzia rispetto a un asse (a) conoscendo il momento d'inerzia rispetto a un asse parallelo passante per il centro di massa (b): I_a = I_b + m * d², dove 'd' è la distanza tra i due assi.

Cinematica del Punto

La cinematica descrive il moto dei corpi senza considerare le cause.... Continua a leggere "Concetti Chiave di Fisica: Momenti d'Inerzia, Cinematica, Statica e Fluidi" »

Cinematica: Concetti e Formule

Vettore Posizione e Spostamento

Vettore posizione: r = xi + yj

• Coordinate cartesiane: x, y
• Coordinate polari: r, θ
• Conversioni:
  • x = r cos(θ)
  • y = r sin(θ)
  • r = √(x² + y²)
  • tan(θ) = y / x

Spostamento: Δr = r_finale - r_iniziale

Velocità

Velocità media: v_media = Δr / Δt

Velocità istantanea: v = dr / dt

Accelerazione

Accelerazione media: a_media = Δv / Δt

Accelerazione istantanea: a = dv / dt

Moto Rettilineo

Moto Rettilineo Uniforme (MRU)

Caratterizzato da velocità costante (a = 0).

• Velocità: v = Δx / Δt = costante
• Legge oraria: x = x₀ + vt

Moto Rettilineo Uniformemente Accelerato (MRUA)

Caratterizzato da accelerazione costante (a = costante).

• Velocità: v = v₀ + at
• Legge oraria: x = x₀ + v₀t + (1/2)at²
• Relazione velocità-spostamento:

Metodi di Elettrificazione

L'elettrificazione è il processo attraverso il quale un corpo acquisisce una carica elettrica. Esistono tre metodi principali:

1. Elettrificazione per Strofinio (Attrito)

Questo metodo si verifica quando due corpi vengono sfregati l'uno contro l'altro. Durante lo strofinio, alcuni elettroni passano da un corpo all'altro. Il corpo che perde elettroni acquisisce una carica positiva, mentre il corpo che guadagna elettroni acquisisce una carica negativa. Entrambi i corpi risultano così caricati elettricamente.

2. Elettrificazione per Contatto

L'elettrificazione per contatto avviene quando un corpo già carico elettricamente tocca un corpo neutro. Al momento del contatto, parte della carica del corpo carico si trasferisce... Continua a leggere "Elettrificazione e Cariche Elettriche: Metodi, Elettroscopio e Materiali" »

Equilibrio di un sistema con sollecitazione conservativa

Nel caso di sistema olonomo, una formulazione più sintetica e vantaggiosa del principio dei lavori virtuali si ha nel caso di sollecitazione conservativa. Per una sollecitazione applicata ad un generico sistema, diciamo che essa è conservativa se esiste una funzione U = U(q; t) della configurazione e del tempo, la cui variazione virtuale uguaglia il lavoro virtuale delle forze attive, ovvero tale che:

𝛿L = 𝛿U , Q_k = ∂U(q; t)/∂q_k (k = 1, 2, ..., n) (8.8)

In particolare, nel caso statico abbiamo vincoli fissi e forze non dipendenti dal tempo, per cui U = U(q). Le (8.7) e (8.8) implicano allora che tutte e sole le posizioni di equilibrio siano punti di stazionarietà del potenziale:... Continua a leggere "Principio dei lavori virtuali e potenziale in statica" »

Osservazioni

• (i) Nel caso particolare delle forze peso si ha p_i = p_i k = m_i g k, dove g è l'accelerazione di gravità, uguale per tutti i punti, m_i è la massa dell'i-esimo punto P_i e k è la direzione della verticale, volta verso il basso; segue allora, semplificando per g al numeratore e al denominatore della (5.2), che il baricentro del corpo rigido coincide con il suo centro di massa:

  G − O = &frac;∑_i p_i (P_i − O)}{p} = &frac;∑_i m_i (P_i − O)}{m}

  essendo p e m il peso e la massa totali del corpo (ricordiamo però che il centro di massa esiste per ogni distribuzione di massa e indipendentemente dalla presenza di forze peso, mentre il baricentro esiste solo per un corpo rigido in un campo di forze peso).

• (ii) Quanto detto nel