Appunti, riassunti, compiti, esami e problemi di Fisica

Cinematica: Concetti e Formule

Vettore Posizione e Spostamento

Vettore posizione: r = xi + yj

• Coordinate cartesiane: x, y
• Coordinate polari: r, θ
• Conversioni:
  • x = r cos(θ)
  • y = r sin(θ)
  • r = √(x² + y²)
  • tan(θ) = y / x

Spostamento: Δr = r_finale - r_iniziale

Velocità

Velocità media: v_media = Δr / Δt

Velocità istantanea: v = dr / dt

Accelerazione

Accelerazione media: a_media = Δv / Δt

Accelerazione istantanea: a = dv / dt

Moto Rettilineo

Moto Rettilineo Uniforme (MRU)

Caratterizzato da velocità costante (a = 0).

• Velocità: v = Δx / Δt = costante
• Legge oraria: x = x₀ + vt

Moto Rettilineo Uniformemente Accelerato (MRUA)

Caratterizzato da accelerazione costante (a = costante).

• Velocità: v = v₀ + at
• Legge oraria: x = x₀ + v₀t + (1/2)at²
• Relazione velocità-spostamento:

Metodi di Elettrificazione

L'elettrificazione è il processo attraverso il quale un corpo acquisisce una carica elettrica. Esistono tre metodi principali:

1. Elettrificazione per Strofinio (Attrito)

Questo metodo si verifica quando due corpi vengono sfregati l'uno contro l'altro. Durante lo strofinio, alcuni elettroni passano da un corpo all'altro. Il corpo che perde elettroni acquisisce una carica positiva, mentre il corpo che guadagna elettroni acquisisce una carica negativa. Entrambi i corpi risultano così caricati elettricamente.

2. Elettrificazione per Contatto

L'elettrificazione per contatto avviene quando un corpo già carico elettricamente tocca un corpo neutro. Al momento del contatto, parte della carica del corpo carico si trasferisce... Continua a leggere "Elettrificazione e Cariche Elettriche: Metodi, Elettroscopio e Materiali" »

Principi Fondamentali di Cinematica e Dinamica dei Corpi Rigidi

Momento della Quantità di Moto ($K_A$)

(b) Se $A$ è un punto qualunque del corpo rigido (c.r.) ($A \neq G$; $A \neq C$), il momento della quantità di moto non è più direttamente proporzionale a $\boldsymbol{\omega}$ e si calcola con la formula del trasporto:

• $K_A = K_G + (G - A) \wedge m\boldsymbol{v}_G = I_G \boldsymbol{\omega} + (G - A) \wedge m\boldsymbol{v}_G$;
• oppure $K_A = K_C + (C - A) \wedge m\boldsymbol{v}_G = I_C \boldsymbol{\omega} + (C - A) \wedge m\boldsymbol{v}_G$.

Energia Cinetica ($T$)

Per il calcolo dell'energia cinetica si hanno i seguenti risultati:

1. Se l'atto di moto è traslatorio con velocità $\boldsymbol{v}$: $$T = \frac{1}{2} m v^2$$
2. Se $\boldsymbol{\omega}

Equilibrio di un sistema con sollecitazione conservativa

Nel caso di sistema olonomo, una formulazione più sintetica e vantaggiosa del principio dei lavori virtuali si ha nel caso di sollecitazione conservativa. Per una sollecitazione applicata ad un generico sistema, diciamo che essa è conservativa se esiste una funzione U = U(q; t) della configurazione e del tempo, la cui variazione virtuale uguaglia il lavoro virtuale delle forze attive, ovvero tale che:

𝛿L = 𝛿U , Q_k = ∂U(q; t)/∂q_k (k = 1, 2, ..., n) (8.8)

In particolare, nel caso statico abbiamo vincoli fissi e forze non dipendenti dal tempo, per cui U = U(q). Le (8.7) e (8.8) implicano allora che tutte e sole le posizioni di equilibrio siano punti di stazionarietà del potenziale:... Continua a leggere "Principio dei lavori virtuali e potenziale in statica" »

Osservazioni

• (i) Nel caso particolare delle forze peso si ha p_i = p_i k = m_i g k, dove g è l'accelerazione di gravità, uguale per tutti i punti, m_i è la massa dell'i-esimo punto P_i e k è la direzione della verticale, volta verso il basso; segue allora, semplificando per g al numeratore e al denominatore della (5.2), che il baricentro del corpo rigido coincide con il suo centro di massa:

  G − O = &frac;∑_i p_i (P_i − O)}{p} = &frac;∑_i m_i (P_i − O)}{m}

  essendo p e m il peso e la massa totali del corpo (ricordiamo però che il centro di massa esiste per ogni distribuzione di massa e indipendentemente dalla presenza di forze peso, mentre il baricentro esiste solo per un corpo rigido in un campo di forze peso).

• (ii) Quanto detto nel