Definizione e Classificazione degli Angoli: Concetti Fondamentali di Geometria

Definizione di Angolo

Un angolo è la porzione di piano compresa tra due semirette che hanno la stessa origine.

Prospettiva Geometrica

Si definisce angolo l'ampiezza tra due linee di qualsiasi tipo che convergono in un punto comune chiamato vertice. Colloquialmente, l'angolo è la figura formata da due linee con origine comune. L'angolo tra due curve è l'angolo formato dalle tangenti nel punto di intersezione.

Prospettiva Trigonometrica

Si descrive come la rotazione di un segmento rettilineo attorno a un estremo, considerato come vertice, da una posizione di partenza a una posizione finale:

• Se la rotazione è in senso antiorario, l'angolo è considerato positivo.
• Se la rotazione è in senso orario, l'angolo è considerato negativo.

Classificazione degli Angoli

Angoli Convessi e Concavi

• Angolo convesso: compreso tra 0° e 180°.
• Angolo concavo: compreso tra 180° e 360°.

Angoli Correlati

A seconda della loro posizione, si distinguono in:

• Angoli adiacenti: hanno un vertice e un lato in comune, ma non hanno punti interni in comune.
• Angoli consecutivi: hanno un lato e un vertice in comune.
• Angoli opposti al vertice: i cui lati sono semirette opposte.

A seconda della loro ampiezza, si distinguono in:

• Angoli congruenti: hanno la stessa ampiezza.
• Angoli complementari: la cui somma delle misure è π/2 radianti o 90°.
• Angoli supplementari: la cui somma delle misure è π radianti o 180°.
• Angoli coniugati: la cui somma delle misure è 2π radianti o 360°.

Angoli nei Poligoni

• Angolo interno: di un poligono, è formato da due lati adiacenti, internamente.
• Angolo esterno: di un poligono, è formato da un lato e dal prolungamento del lato adiacente.

Angoli in Relazione a una Circonferenza

• Angolo al centro: se ha il vertice nel centro della circonferenza. L'ampiezza di un angolo al centro è uguale all'arco che sottende.
• Angolo inscritto: se il vertice è un punto sulla circonferenza e i lati intersecano la stessa in due punti. La misura di un angolo inscritto è la metà dell'arco che sottende (vedi arco capace).
• Angolo semi-inscritto: se il vertice è sulla circonferenza, un lato è una corda e l'altro è tangente, essendo il punto di tangenza il vertice stesso. La misura è la metà dell'arco che sottende.
• Angolo interno: se il vertice si trova all'interno della circonferenza. L'ampiezza è la metà della somma delle misure dei due archi: quello compreso tra i lati e quello compreso tra i prolungamenti dei lati.
• Angolo esterno: se il vertice si trova all'esterno della circonferenza. L'ampiezza è la metà della differenza dei due archi che sottende.