Differenze tra Concorrenza Perfetta e Monopolio: Calcolo del Profitto e Elasticità

Differenze tra Regime di Concorrenza Perfetta e Monopolio

Concorrenza Perfetta

In condizioni di regime di concorrenza perfetta, le imprese che producono i beni non hanno il potere di influenzare il prezzo; esso è fissato dalle leggi della domanda e dell'offerta. In questo regime, i prezzi sono fissi e le funzioni di costo, ricavo e utile dipendono dalle quantità dei beni prodotti e venduti.

Per operare in regime di concorrenza perfetta, dobbiamo eseguire i seguenti passaggi:

• Dati i prezzi (fissi) p₁, p₂ e la funzione del costo C(q₁, q₂), scriviamo la funzione del ricavo R = p₁q₁ + p₂q₂ e la funzione del profitto U = R - C.
• Troviamo i punti stazionari di U mettendo a sistema le derivate prime poste uguali a zero.
• Con le derivate parziali seconde e l'hessiano, determiniamo la natura dei punti stazionari.
• Determiniamo il valore del massimo profitto.

Monopolio

In regime di monopolio, il prezzo dei beni non è fisso, ma varia in funzione della loro domanda. Per operare in questo regime, dobbiamo eseguire i seguenti passaggi:

• Scriviamo il costo di produzione C(q₁, q₂) in funzione delle quantità domandate q₁ e q₂.
• Dalle funzioni della domanda, ricaviamo i prezzi dei due beni p₁ e p₂ in funzione di q₁ e q₂, quindi scriviamo la funzione del ricavo R.
• Scriviamo la funzione dell'utile U = R - C e determiniamo i punti stazionari.
• Con le derivate seconde e l'hessiano, stabiliamo la natura dei punti stazionari.
• Determiniamo il valore del massimo profitto.

Beni Succedanei, Complementari ed Elasticità Incrociata

Dato un bene la cui domanda dipende dal suo prezzo e da quello di un secondo bene, si definisce elasticità incrociata della domanda rispetto al prezzo del secondo bene.

Definizione

Se l'elasticità incrociata della domanda di un bene rispetto al prezzo di un altro è:

• Positiva: i due beni sono succedanei.
• Negativa: i due beni si dicono complementari.
• Nulla: i due beni non sono in relazione.

Ecco alcuni dettagli sulle relazioni tra beni:

• Beni succedanei: l'aumento del prezzo del secondo bene provoca un aumento della domanda del primo (es. burro e olio).
• Beni complementari: un aumento del prezzo del secondo bene fa diminuire la domanda del primo (es. se aumenta il prezzo dell'energia elettrica, la domanda di apparecchiature elettriche diminuisce).
• Beni non in relazione: all'aumentare del prezzo del secondo bene, la domanda del primo non subisce variazioni (es. una bottiglia di vino e un televisore).

Classificazione della funzione rispetto a una variabile xᵢ

• Rigida: se |ε zxᵢ| < 1; la variazione relativa di xᵢ produce una variazione relativa della funzione minore.
• Elastica: se |ε zxᵢ| > 1; la variazione relativa di xᵢ produce una variazione relativa della funzione maggiore.
• Elasticità unitaria: se |ε zxᵢ| = 1; la variazione relativa di xᵢ produce la stessa variazione relativa della funzione.