Esercizi Risolti sulla Valutazione delle Obbligazioni: Metodi e Calcoli

B6005 Gestione Finanziaria: Esercizi sulla Valutazione delle Obbligazioni

In risposta alla Key-class: Esercizio 3 - Valutazione dei Bond.

Concetti Fondamentali

• Flussi di cassa scontati (Risposta: F): Il valore di mercato di un bene reale o finanziario (azioni, obbligazioni o opere d'arte) si determina calcolando i flussi di cassa futuri e attualizzandoli al presente.
• Disposizione Call (Risposta: F): Una clausola di rimborso anticipato (call) conferisce all'emittente il diritto di richiamare il prestito obbligazionario. Tipicamente, viene esercitata se i tassi di interesse scendono, permettendo all'emittente di rifinanziarsi a tassi più bassi.
• Valore del Bond (Risposta: T): Se il tasso di rendimento richiesto è superiore al tasso cedolare, il valore di mercato dell'obbligazione sarà sempre inferiore al suo valore nominale fino alla scadenza.
• Rating e Rendimento (Risposta: T): Esiste una relazione inversa tra il rating delle obbligazioni e il rendimento richiesto. Il rendimento è più basso per i titoli AAA e aumenta al diminuire del rating.

Esercizi Pratici

1. Valore del Bond - Pagamento Annuale

Si consideri un'obbligazione con valore nominale di $1.000, prezzo di mercato di $800, cedola del 10% e scadenza a 10 anni. Con un rendimento richiesto del 12%, conviene l'acquisto?

Soluzione:

V_B = $100 (PVIFA_{12%, 10}) + $1.000 (PVIF_{12%, 10})

V_B = $100 (5,6502) + $1.000 (0,3220) = $887,02.

Poiché il valore calcolato ($887,02) è superiore al prezzo di mercato ($800), l'investimento è conveniente.

2. Valore del Bond - Pagamento Semestrale

Obbligazione a 10 anni, valore nominale $1.000, cedola semestrale di $60. Rendimento annuo richiesto del 10% composto semestralmente.

Soluzione:

V_B = $60 (PVIFA_{5%, 20}) + $1.000 (PVIF_{5%, 20})

V_B = $60 (12,4622) + $1.000 (0,3769) = $1.124,63.

3. Valore del Bond - Pagamento Semestrale (20 anni)

Obbligazione a 20 anni, valore nominale $1.000, cedola semestrale di $40. Rendimento richiesto del 10% annuo.

Soluzione:

V_B = $40 (PVIFA_{5%, 40}) + $1.000 (PVIF_{5%, 40})

V_B = $40 (17,1591) + $1.000 (0,1420) ≈ $828.

4. Valutazione a due fasi

Acquisto di un'obbligazione da $1.000, cedola $70 semestrale, scadenza 10 anni. Si prevede di tenerla per 5 anni. Rendimento attuale 16%, rendimento previsto alla vendita 12%.

Procedimento:

1. Calcolare il valore dell'obbligazione al momento della vendita (dopo 5 anni) con rendimento al 12%.
2. Attualizzare il valore ottenuto e le cedole al tasso del 16%.

Soluzione (Fase 1):

V_B5 = $70 (PVIFA_{6%, 10}) + $1.000 (PVIF_{6%, 10})

V_B5 = $70 (7,3601) + $1.000 (0,5584) = $1.073,61.