Evoluzione dei Modelli Planetari: Da Tolomeo a Newton

1. Modelli Planetari: Evoluzione Storica

1. Tolomeo (II secolo)

• Modello geocentrico: la Terra è al centro dell'universo.
• Tutte le stelle e i pianeti si muovono in orbite circolari intorno alla Terra.
• Per spiegare il moto dei pianeti sullo sfondo delle stelle fisse (moto retrogrado), è necessario introdurre epicicli e deferenti.
• Il modello matematico è molto complicato, ma si adatta bene alle osservazioni e può essere applicato nella pratica (navigazione, previsione delle eclissi, ecc.).

2. Copernico (XVI secolo)

• Modello eliocentrico: il Sole è al centro dell'universo.
• Tutti i pianeti ruotano intorno al Sole, ad eccezione della Luna, che ruota intorno alla Terra.
• Le orbite dei pianeti sono circolari, il che richiede il mantenimento di epicicli e deferenti per adeguare il modello alle osservazioni.
• Il modello è molto più semplice di quello di Tolomeo, ma si scontra con il pensiero dominante dell'epoca e viene respinto dalla Chiesa.

3. Galileo (XVII secolo)

• Utilizza per la prima volta un telescopio per osservare il cielo.
• Ottiene risultati che sostengono la teoria eliocentrica e contraddicono il modello di universo in vigore durante il Medioevo.
• Scopre le macchie solari e le montagne sulla Luna (dimostrando che i corpi celesti sono imperfetti come la Terra) e osserva quattro satelliti intorno a Giove (provando che esistono corpi celesti attorno ai quali altri corpi orbitano).

4. Keplero (XVII secolo)

Dopo aver analizzato i dati sperimentali di Tycho Brahe, propone un modello basato su tre leggi fondamentali:

• Prima legge: i pianeti orbitano attorno al Sole descrivendo orbite ellittiche, con il Sole che occupa uno dei fuochi.
• Seconda legge: il raggio vettore che unisce il pianeta al Sole spazza aree uguali in tempi uguali. Ciò implica che la velocità del pianeta aumenta quando si avvicina al Sole e diminuisce quando se ne allontana. La velocità massima viene raggiunta al perielio e quella minima all'afelio.
• Terza legge: tra il periodo del pianeta e la sua distanza media dal Sole esiste una relazione costante.

Il modello di Keplero descrive con grande precisione il moto dei pianeti, ma non spiega la causa fisica di tale movimento.

2. La Legge di Gravitazione Universale di Newton

Nel XVII secolo, Newton spiega perché i pianeti obbediscono alle leggi di Keplero: la causa è l'interazione gravitazionale tra il Sole e i pianeti.

• Newton afferma che la stessa forza che muove i pianeti è responsabile della caduta dei corpi sulla superficie terrestre.
• Legge di gravitazione universale: ogni coppia di corpi nell'universo si attrae reciprocamente con una forza proporzionale al prodotto delle loro masse ed inversamente proporzionale al quadrato della distanza tra di loro.

L'espressione matematica è: F = G (m1 * m2) / r², dove G è la costante di gravitazione universale (6,67 × 10⁻¹¹ N m² kg⁻²).

Rapporto tra peso e forza di gravità

• Il peso è la forza di gravità con la quale la Terra ci attrae.
• Se un corpo di massa m si trova sulla superficie terrestre, la forza gravitazionale esercitata dalla Terra è calcolabile tramite la legge di gravitazione universale.
• Confrontando questa espressione con la formula del peso (P = m * g), si ottiene il valore dell'accelerazione di gravità sulla superficie terrestre.
• Se ci troviamo su un altro pianeta (P), la gravità alla sua superficie dipenderà dalla massa (Mₚ) e dal raggio (rₚ) di quel pianeta.