Fisica del Suono: Principi di Acustica, Onde e Scale Musicali

Onde Sonore Udibili

Il suono è un'onda meccanica longitudinale che si propaga attraverso un mezzo elastico. Si tratta di un disturbo fisico che si trasmette in un mezzo come l'aria.

Lo spettro sonoro

Lo spettro sonoro è diviso in tre intervalli di frequenza:

• Udibile
• Infrasuoni
• Ultrasuoni

Questi intervalli sono definiti come segue: il suono udibile corrisponde a onde sonore in una gamma di frequenza che va da 20 a 20.000 Hz. Le onde sonore con frequenze al di sotto della gamma udibile sono chiamate infrasuoni, mentre quelle al di sopra della soglia udibile sono denominate ultrasuoni.

Proprietà Fisico-Sensoriali

Le principali proprietà del suono e i loro effetti sensoriali sono:

• Forza (Volume): legata all'intensità.
• Tono: legato alla frequenza.
• Timbro (Qualità): legato alla forma d'onda.

Le onde sonore rappresentano il flusso di energia attraverso un'area. L'intensità di un'onda sonora specifica è una misura del rapporto in cui l'energia si sviluppa in un certo volume di spazio.

Intensità e il Decibel (dB)

Poiché l'orecchio umano è sensibile a una gamma di intensità estremamente ampia, è più pratico utilizzare una scala logaritmica per la misurazione, basata sulla seguente regola:

Quando l'intensità I1 di un suono è 10 volte superiore all'intensità I2 di un altro, si dice che il rapporto è di 1 Bel (B).

In pratica, l'unità 1 B è troppo grande. Per questo si definisce il decibel (dB) come il rapporto logaritmico tra due quantità. Ad esempio, un valore può essere espresso come 76,8 dB.

Legge dell'inverso del quadrato

L'intensità varia con il quadrato della distanza dalla sorgente. Ad esempio, una persona posta al doppio della distanza rispetto a un'altra percepirà un quarto dell'intensità precedente; a una distanza tripla, l'intensità sarà un nono.

Se consideriamo che il suono si irradia verso l'esterno in tutte le direzioni da una sorgente puntiforme, l'onda sonora si presenta come una successione di superfici sferiche. Consideriamo i punti A e B situati a distanze R1 e R2 da una fonte che produce una potenza sonora P.

Tono, Qualità e Armoniche

La frequenza di un suono determina ciò che percepiamo come altezza (pitch). I musicisti designano i toni con le lettere corrispondenti alle note (C, D, F, ecc.).

Suoni con la stessa altezza possono essere facilmente distinguibili. Supponiamo che un flauto, un pianoforte, una tromba e un violino suonino la stessa nota (es. 256 Hz). Anche se il tono è identico, esiste una marcata differenza nella qualità o timbro del suono.

Questo accade perché, pur avendo la stessa frequenza fondamentale, ogni strumento produce suoni diversi a causa delle diverse condizioni al contorno. Il numero e l'intensità relativa delle armoniche influenzano direttamente il timbro. La differenza di qualità tra due suoni può essere analizzata oggettivamente studiando le forme d'onda complesse: in generale, più complessa è la forma d'onda, maggiore è il numero di armoniche presenti.

L'Origine della Scala Musicale

La scala occidentale attuale è il risultato di un lungo processo evolutivo. I Pitagorici costruirono il monocordo, uno strumento composto da una corda tesa su una tavola con un ponticello mobile.

Gli Intervalli Pitagorici

Osservando le diverse lunghezze della corda, i Pitagorici identificarono rapporti armoniosi:

• L'Ottava: Quando la corda misura la metà del totale, il suono si ripete più acuto. La sua frequenza è il doppio della fondamentale.
• La Quinta: Si ottiene con una corda lunga due terzi dell'originale. La sua frequenza è 3/2 del suono iniziale.
• La Quarta: Si ottiene con una corda lunga tre quarti dell'originale. La sua frequenza è 4/3 della nota iniziale.

Assumendo che la nota iniziale sia un DO (C), l'ottava, la quinta e la quarta corrispondono rispettivamente alle note della scala diatonica (i tasti bianchi del pianoforte). Questi rapporti sono chiamati intervalli.

Scala Diatonica e Cromatica

La scala diatonica si compone di 7 note. Se si utilizzano ulteriori intervalli per trovare nuove note, si ottengono i "tasti neri" (diesis e bemolle). Quando la scala è completa di 12 note, viene chiamata scala cromatica.

Interferenza e Battimenti

L'interferenza si verifica anche nelle onde sonore longitudinali seguendo il principio di sovrapposizione. Un esempio comune si ha quando due diapason con frequenze leggermente diverse vengono percossi contemporaneamente.

Il suono risultante varia di intensità, alternando momenti forti a momenti di quasi silenzio. Questi sono noti come battimenti (o pulsazioni). L'effetto vibrato in alcuni organi è un'applicazione di questo principio, dove ogni nota è prodotta da due tubi sintonizzati su frequenze leggermente differenti.

Consonanza e Dissonanza

Se la differenza di frequenza è molto piccola, il battimento sarà molto lento e percepito come un suono unico e morbido. Se i battimenti sono più veloci (1-2 Hz), si ottiene l'effetto tremolo. Tra i 5 Hz e i 50 Hz, il risultato produce una sensazione di agitazione chiamata dissonanza.

Esempio: Un accordo tra 220 Hz (LA) e 311 Hz (RE#) è dissonante. La differenza è di 91 Hz, un battimento troppo veloce che causa fastidio uditivo.

La condizione per la consonanza è l'assenza di interferenze significative tra le armoniche intense. L'unisono è l'armonia perfetta. Seguono l'ottava (rapporto 2:1) e la quinta (rapporto 3:2), dove le armoniche coincidono o non creano battimenti sgradevoli.

Parametri di Propagazione

• Frequenza: Numero di cicli al secondo (Hz).
• Ampiezza: Massima distanza delle particelle dalla posizione di equilibrio; determina il volume.
• Velocità del suono: Nell'aria a 20°C è di circa 341 m/s (varia di 0,6 m/s per ogni grado Celsius).
• Lunghezza d'onda (λ): Distanza per completare un ciclo. λ = velocità / frequenza.
• Periodo (T): Tempo necessario per un ciclo completo. T = 1 / frequenza.
• Fase: Relazione temporale dell'onda rispetto a un riferimento iniziale.

Contenuto Armonico e Inviluppo

Il timbro è determinato dal contenuto armonico. Le armoniche sono multipli della frequenza fondamentale.

L'Inviluppo (ADSR)

L'inviluppo descrive come l'ampiezza varia nel tempo ed è composto da quattro fasi:

1. Attack (Attacco): Tempo per raggiungere il picco iniziale.
2. Decay (Decadimento): Tempo per stabilizzarsi dopo il picco.
3. Sustain (Sostenuto): Livello di intensità stabile.
4. Release (Rilascio): Tempo in cui il suono decresce fino al silenzio.

Calcolo dei Decibel e Scale

Il decibel indica il rapporto tra due quantità in scala logaritmica (Watt, Volt, SPL, ecc.).

Regole Fondamentali:

• Regola 1 (Potenza): 3 dB indicano un rapporto 2:1.
• Regola 2 (Potenza): 10 dB indicano un rapporto 10:1.
• Regola 3 (Pressione/Volt): 6 dB indicano un rapporto 2:1.
• Regola 4 (Pressione/Volt): 20 dB indicano un rapporto 10:1.

Scale Comuni:

• dBm: Riferimento 1 milliwatt (0 dBm = 1mW su 600 ohm).
• dBW: Riferimento 1 Watt.
• dBu: Riferimento 0,775 Volt.
• dBV: Riferimento 1 Volt.
• dBSPL: Misura la pressione sonora (0 dB SPL = 20 µPa, soglia dell'udito).

Livelli Assoluti vs. Relativi

Dire "l'uscita è +20 dB" non ha senso senza un riferimento. Dire "+20 dBm" specifica che il livello è di 100 milliwatt (20 dB sopra 1 mW).

Conversione dBu/dBV: Per convertire da dBV a dBu si aggiungono 2,2 dB. Per l'operazione inversa, si sottraggono 2,2 dB.

Fenomeni Fisici: Diffrazione, Rifrazione e Riflessione

Diffrazione

La diffrazione permette al suono di deviare ostacoli e propagarsi in zone d'ombra. Secondo il principio di Huygens, ogni punto di un fronte d'onda che attraversa un'apertura diventa una nuova sorgente puntiforme.

Rifrazione

Cambiamento di direzione dovuto a variazioni di velocità nel mezzo. Avviene per:

• Gradienti termici: Il suono curva verso l'aria fredda (più lenta).
• Vento: Il suono viene rifratto verso il basso sottovento e verso l'alto controvento.
• Oceano: La velocità cambia con profondità e temperatura, permettendo al suono di viaggiare per migliaia di chilometri.

Riflessione

Il suono che colpisce una superficie rigida torna indietro. La pressione davanti a una superficie perfettamente riflettente è il doppio rispetto a una assorbente.

• Superfici Convesse: Disperdono l'energia sonora (diffusione).
• Superfici Concave: Concentrano il suono in un punto focale.
• Parabole: Focalizzano il suono con precisione (usate nei microfoni direzionali).

Riflessione in Cilindri

In contenitori cilindrici, un sussurro può viaggiare lungo le pareti e rendersi udibile dalla parte opposta (effetto galleria dei sospiri).

Angoli di Riflessione

Il suono segue leggi simili all'ottica: l'angolo di incidenza è uguale all'angolo di riflessione. In un ambiente chiuso, le riflessioni multiple creano il campo sonoro complesso che percepiamo.