Fondamenti di Cartografia e Sistemi di Proiezione

Concetti di Anamorfosi

L'anamorfosi descrive le deformazioni che avvengono durante la rappresentazione di una superficie curva su un piano:

• Anamorfosi lineare: Si definisce lineare il rapporto tra un fattore di anamorfosi dl (elemento lineare del piano) e i suoi elementi corrispondenti sulla terra dL. Quando entrambi gli elementi sono uguali, il modulo lineare è unitario; le linee con modulo lineare pari a unità sono chiamate automeca.
• Anamorfosi angolare: La differenza tra l'angolo formato da due direzioni sulla terra e quello corrispondente sul piano rappresenta la deformazione di taglio. Le proiezioni che preservano gli angoli sono chiamate proiezioni conformi.
• Anamorfosi superficiale: Il rapporto tra un elemento differenziale di area ds sul piano e il corrispondente elemento dS sulla superficie terrestre definisce il modulo superficiale. Le proiezioni che mantengono inalterate le superfici sono dette equivalenti.

Proiezione di Mercatore Trasversa Universale (UTM)

La proiezione UTM si basa sull'ellissoide internazionale di Hayford, con punto astronomico fondamentale (Datum) a Potsdam. Le caratteristiche principali includono:

• Sviluppo cilindrico: L'asse del cilindro è contenuto nel piano dell'equatore e la superficie è tangente alla Terra lungo un meridiano.
• Suddivisione in fusi: Per ridurre le deformazioni lineari, l'ellissoide è suddiviso in 60 fusi di 6° ciascuno. Il cilindro viene ruotato per essere tangente al meridiano centrale di ogni zona.
• Limiti: La proiezione si estende fino a 80° nord e sud; le regioni polari utilizzano una proiezione stereografica.
• Condizioni imposte: La proiezione deve essere conforme (conserva gli angoli), avere il meridiano tangente automeca (conserva le distanze) e rappresentare l'equatore e il meridiano centrale come linee rette.

Rappresentazione della Superficie Terrestre

Mappe e Scale

La mappa è una rappresentazione della superficie terrestre che, a causa delle grandi dimensioni e della curvatura, richiede sistemi di elaborazione cartografica. Per superfici di piccole dimensioni, la curvatura può essere trascurata.

La scala è il rapporto di somiglianza tra la misura sul piano e quella reale sul terreno. Il limite della percezione visiva umana è di circa 0,2 mm (errore grafico). Ad esempio, in una scala 1:5000, l'errore grafico corrisponde a: 0,2 mm x 5000 = 1000 mm = 1 metro.

Metodi di Rappresentazione in Topografia

• Disegni quotati: Ogni punto è rappresentato dalla sua proiezione sul piano e dalla sua quota (altezza).
• Curve di livello (o profili): Linee che collegano punti alla stessa elevazione.

Leggi generali delle curve di livello:

• Le curve di livello non possono incrociarsi (salvo in casi particolari come scogliere, picchi o cornici).
• Le quote variano in modo uniforme.
• Il terreno tra due curve è considerato a pendenza costante.

L'equidistanza è la distanza costante tra i piani corrispondenti alle curve di livello. Il rilievo reale viene sostituito da una superficie rigata basata su tali curve.

Interpretazione dei Piani con Curve di Livello

• Pendenza costante: Indicata da una separazione uniforme tra le curve.
• Versante concavo: Curve più vicine alle quote elevate e più distanziate a quote inferiori.
• Versante convesso: Curve più vicine alle quote basse e più distanziate a quote elevate.