Geometria Euclidea: Concetti Fondamentali su Triangoli, Poligoni e Angoli

Triangoli

Mediana: questo è il segmento che va da un vertice al punto medio del lato opposto.
Baricentro: il punto di intersezione delle tre mediane. È rappresentato dalla lettera G. Il baricentro divide ogni mediana in due segmenti.
Altezza: il segmento perpendicolare che parte da un vertice e arriva al lato opposto o al suo prolungamento.
Ortocentro: il punto in cui le tre altezze si intersecano.
Asse di un segmento: la linea perpendicolare al segmento nel suo punto medio.
Bisettrice: la semiretta che divide l'angolo in due angoli uguali.
Mediatrici: queste sono gli assi dei suoi lati.
Circocentro: è il punto di intersezione delle tre mediatrici. È equidistante dai tre vertici.
Bisettrici: queste sono le bisettrici dei suoi angoli.
Incentro: il punto in cui le tre bisettrici si intersecano. È equidistante dai lati del triangolo.

Poligoni

Poligono: questa è la regione del piano delimitata da una linea spezzata chiusa.
Regolare: se ha tutti gli angoli e i lati uguali.
Irregolare: se non ha tutti gli angoli e i lati uguali.
Centro: punto all'interno del poligono che è equidistante da tutti i vertici.
Raggio: segmento che collega il centro con un vertice.
Apotema: segmento perpendicolare al lato, che collega il centro con il punto medio del lato.
* In un esagono regolare, il raggio è uguale al lato.

Elementi del Piano

Semiretta: una semiretta è ciascuna delle due parti in cui una retta viene divisa da un punto. Una semiretta ha un inizio ma non una fine.
Segmento: un segmento è la parte di retta compresa tra due punti A e B. I punti A e B sono gli estremi del segmento.
Rette incidenti: due rette si dicono incidenti se hanno un unico punto in comune. Se sono perpendicolari, formano quattro angoli retti uguali.
Rette parallele: due rette sono parallele se non hanno alcun punto in comune.
Angolo: è la regione di piano compresa tra due semirette che hanno una comune origine. Viene indicato con AÔB.
Grado: è l'unità di misura degli angoli che si ottiene dividendo un angolo retto (i cui lati sono perpendicolari) in 90 parti uguali. Si rappresenta con il simbolo °.
Minuto: è la sessantesima parte di un grado (1° diviso in 60 parti uguali). Si indica con '.
Secondo: è la sessantesima parte di un minuto (1' diviso in 60 parti uguali). Si indica con ''.

Tipi di angoli

• Acuto: minore di 90°
• Retto: pari a 90°
• Ottuso: maggiore di 90°
• Piatto: pari a 180°
• Giro: pari a 360°
• Convesso: tra 0° e 180°
• Concavo: tra 180° e 360°
• Complementari: se la loro somma è pari a 90°
• Supplementari: se la loro somma è pari a 180°
• Opposti al vertice: se hanno il vertice in comune e i lati dell'uno sono i prolungamenti dei lati dell'altro. Due angoli opposti al vertice sono uguali.