Principi Fondamentali del Moto Ondoso: Riflessione, Rifrazione e Interferenza

Il Moto Ondoso

Principio di Huygens

Le onde presentano fenomeni peculiari che non si riscontrano in altri ambiti fisici. Questi fenomeni dipendono dalla modalità di propagazione delle onde, legata al movimento dei fronti d'onda successivi (ricordiamo che il fronte d'onda è una linea che congiunge i punti con lo stesso stato di vibrazione).

Nel tardo XVII secolo, lo scienziato olandese Christiaan Huygens mise a punto un metodo geometrico per la costruzione di un fronte d'onda a partire da uno noto. Il principio afferma che: "Ogni punto di un fronte d'onda diventa un centro di emissione di nuove onde elementari (onde secondarie) che si muovono nella direzione del disturbo e la cui inviluppo costituisce il nuovo fronte d'onda".

Supponiamo di avere un fronte d'onda come quello mostrato in figura. Ciascuno dei punti a, b, c, d... possiede un moto vibratorio armonico semplice (MVAS), diventando un nuovo centro di trasmissione di onde secondarie. Dopo un certo intervallo di tempo, tutte le onde parziali percorrono la stessa distanza raggiungendo i punti a', b', c', d'... La formazione di questi fronti d'onda successivi descrive il fenomeno della propagazione del moto ondoso.

Grazie a questo metodo, Huygens spiegò diverse proprietà delle onde come la riflessione, la diffrazione, la rifrazione, la polarizzazione e l'interferenza, illustrando come i fronti d'onda si propagano e trasmettono energia.

Riflessione

La riflessione è il cambiamento di direzione subito da un'onda quando incontra una superficie che separa due mezzi omogenei e isotropi.

Gli elementi coinvolti sono: il raggio incidente, il raggio riflesso, la normale (linea perpendicolare alla superficie passante per il punto di incidenza), l'angolo di incidenza e l'angolo di riflessione.

Sperimentalmente si sono verificate le seguenti leggi:

• 1ª Legge: Il raggio incidente, la normale e il raggio riflesso giacciono sullo stesso piano.
• 2ª Legge: L'angolo di incidenza e l'angolo di riflessione sono uguali.

Rifrazione

La rifrazione è il cambiamento di direzione di un'onda quando raggiunge la superficie di separazione tra due mezzi diversi, comportando una variazione nella velocità di propagazione.

Gli elementi della rifrazione sono il raggio incidente, il raggio rifratto, la normale, l'angolo di incidenza e l'angolo di rifrazione. Come per la riflessione, valgono le seguenti leggi:

• 1ª Legge: La direzione dell'onda incidente, la normale e il raggio rifratto giacciono sullo stesso piano.
• 2ª Legge: Il rapporto tra il seno dell'angolo di incidenza e il seno dell'angolo di rifrazione è uguale al rapporto tra le velocità dell'onda nei due mezzi:

Questa è nota come Legge di Snell. Quando il raggio passa da un mezzo con indice di rifrazione minore (n1) a uno maggiore (n2), come aria-acqua, il raggio rifratto si avvicina alla normale. In caso contrario, si allontana.

Polarizzazione

Nelle onde longitudinali esiste una sola possibilità di vibrazione, mentre nelle onde trasversali vi sono infiniti piani perpendicolari alla direzione di propagazione in cui la vibrazione può avvenire. Quando un sistema permette all'onda di vibrare solo su un piano, si dice che è polarizzata. La polarizzazione è una proprietà esclusiva delle onde trasversali.

Il piano di polarizzazione è formato dalla direzione di vibrazione e dalla direzione di propagazione. Un esempio è l'onda che si propaga lungo una corda, se tutti gli impulsi sono orientati nello stesso piano.

Diffrazione

Il termine deriva dal latino diffractus (rotto). Il fenomeno descrive la capacità di un'onda di aggirare un ostacolo, discostandosi dal comportamento rettilineo. Quando un'onda colpisce un oggetto o passa attraverso un'apertura (di dimensioni confrontabili con la lunghezza d'onda), i punti dell'apertura diventano sorgenti di onde secondarie, permettendo all'onda di raggiungere zone non direttamente allineate con la direzione di propagazione.

Si tratta di un fenomeno di interferenza. È ciò che permette di udire una conversazione dietro un angolo senza vedere le persone. Le onde sonore (lunghezza d'onda di 2-3 metri) vengono diffratte dall'angolo, mentre la luce, avendo una lunghezza d'onda molto inferiore, non subisce lo stesso effetto. La diffrazione spiega anche la scarsa visibilità nella nebbia: le goccioline d'acqua agiscono come ostacoli che disperdono la luce dei fari.

Interferenza e Principio di Sovrapposizione

L'interferenza consiste nell'incontro, in un determinato punto, di due o più onde che si propagano in direzioni diverse. Sperimentalmente si osserva che, nel punto di incrocio, gli effetti si sommano e, dopo il passaggio, ogni onda mantiene la sua forma ed energia originale.

Il Principio di Sovrapposizione afferma: "Quando due o più onde convergono in un punto, la perturbazione risultante è la somma algebrica degli spostamenti prodotti da ciascuna onda separatamente".

Se le onde hanno frequenza uguale, si può avere:

• Interferenza costruttiva: l'ampiezza risultante è maggiore di quella delle singole onde.
• Interferenza distruttiva: l'ampiezza risultante è minore.

Analizziamo il caso di due onde coerenti (stessa frequenza, stessa lunghezza d'onda e stessa ampiezza):

Le equazioni delle onde sono:

y1(x1, t) = A sin(ωt - kx1)

y2(x2, t) = A sin(ωt - kx2)

Applicando il principio di sovrapposizione:

y = y1 + y2 = A [sin(ωt - kx1) + sin(ωt - kx2)]

Utilizzando le formule trigonometriche:

Si ottiene l'espressione finale: