Principi di Idraulica: Moto dei Fluidi e Perdite di Carico

Teorema di Bernoulli

Nel caso di moto permanente, la somma della quota piezometrica (z + p/γ) e dell'altezza cinetica (V^2/2g) si mantiene costante lungo ogni traiettoria. Questa costante, indicata con H, è nota come trinomio di Bernoulli o carico totale. Il teorema si applica a fluidi perfetti, pesanti ed incomprimibili.

Scala delle Portate

La relazione Q = Co * Ao * √(Ri * i) permette di calcolare la portata (Q) in funzione dell'altezza di moto uniforme (h0). La curva Q(h0) è detta scala delle portate. Per sezioni convesse a cielo aperto, la portata cresce più che proporzionalmente all'altezza. Nelle sezioni chiuse, come quelle circolari od ovoidali, la portata raggiunge un massimo per un'altezza inferiore a quella di massimo riempimento.

Correnti a Superficie Libera: Caratteristiche Energetiche

Le correnti a superficie libera hanno la parte superiore a contatto con un gas (atmosfera), detta superficie libera o pelo libero. L'energia specifica della corrente in una sezione è il carico totale misurato rispetto al fondo dell'alveo: E = h + αV^2/2g.

Formula di Chezy (Moto Uniforme)

Per il moto uniforme (pendenza e scabrezza costanti), la velocità (Vo) si calcola con la formula: Vo = Co * √(Ri * i), dove Ri è il raggio idraulico, i la pendenza e Co il coefficiente di Chezy. La formula può essere espressa anche come Q = Co * Abagn * √(Ri * i). Il coefficiente C si determina con formule empiriche come quelle di Bazin, Kutter o Strickler, valide per il moto turbolento.

Flusso alla Hagen-Poiseuille in un Tubo Cilindrico

La corrente di Hagen-Poiseuille è un flusso stazionario, assialsimmetrico e laminare in un condotto cilindrico indefinito con asse orizzontale e rettilineo. Se il numero di Reynolds (basato sulla velocità media e sul diametro del condotto) è minore di 2300 circa, l'azione di trascinamento sulla superficie laterale del condotto è descritta da una specifica formula.

Legge di Stevin

La legge di Stevin, o equazione fondamentale della statica dei fluidi pesanti, afferma che in un fluido in quiete la quota piezometrica (z + p/γ) si mantiene costante. Le superfici isobariche (P = costante) sono piani orizzontali. Il piano dei carichi idrostatici è il piano orizzontale dove la pressione è nulla. Si distinguono due riferimenti: il piano dei carichi idrostatici assoluti (p* = 0) e il piano dei carichi idrostatici relativi (p* = po, pressione atmosferica).

Nel Moto in una Tubazione: Indice di Resistenza e Cadente Piezometrica

La relazione tra cadente piezometrica e indice di resistenza è data dalla formula di Darcy-Weisbach: J = k * V^2 / (2 * g * D), dove k è il fattore d'attrito, dipendente dal numero di Reynolds e dalla scabrezza della tubazione.

Brusco Restringimento

La perdita di carico all'imbocco di una tubazione è trascurabile per imbocchi ben raccordati, ma significativa per imbocchi a spigolo vivo (k = 0.5). Il fenomeno è rilevante nel passaggio brusco da un tubo di diametro maggiore a uno di diametro minore. Il coefficiente di perdita è tabulato in funzione del rapporto tra le aree delle sezioni a monte e a valle.