Procedura Sperimentale: Studio del Pendolo Semplice e Calcolo della Gravità

Procedura Sperimentale

Periodo in funzione della massa di oscillazione

• Abbiamo selezionato due masse differenti: una in metallo e una in legno.
• Sono state effettuate due misurazioni per 10 oscillazioni di ciascuna massa, mantenendo costante l'angolo di oscillazione e la lunghezza del pendolo.
• È stato determinato il tempo medio per ogni massa.
• È stato calcolato il periodo di ogni oscillazione tramite la formula: T = tempo / numero di oscillazioni.
• È stato calcolato l'errore assoluto corrispondente per ogni corpo, utilizzando la formula: ΔT = Δt / n.
• Parametri utilizzati: angolo α = (10 ± 1)° e lunghezza L = (31,5 ± 0,1) cm.
• È stato costruito il grafico T vs m.
• I dati sono riportati nella Tabella 1.

Periodo in funzione dell'angolo di oscillazione

• Sono stati scelti tre angoli di ampiezza ridotta (5°, 10°, 15°).
• Sono state effettuate due misurazioni per 10 oscillazioni per ogni angolo, mantenendo costante la massa della sfera e la lunghezza del pendolo.
• È stato determinato il tempo medio e il periodo per ogni angolo.
• È stato calcolato l'errore assoluto corrispondente.
• Parametri utilizzati: massa m = (7,360 ± 0,0001) g e lunghezza L = (31,5 ± 0,1) cm.
• È stato costruito il grafico T vs α.
• I dati ottenuti sono riportati nella Tabella 2.

Periodo in funzione della lunghezza del pendolo

• Sono state selezionate 7 diverse lunghezze della corda.
• Per ogni lunghezza, sono state effettuate due misurazioni per 10 oscillazioni, mantenendo costanti l'angolo e la massa.
• È stato determinato il tempo medio e il periodo per ogni lunghezza.
• È stato calcolato il periodo al quadrato (T²) e il relativo errore assoluto.
• Parametri utilizzati: massa m = (7,360 ± 0,0001) g e angolo α = (10 ± 1)°.
• Sono stati costruiti i grafici T vs L e T² vs L.
• I dati ottenuti sono riportati nella Tabella 3.

Analisi dei dati e calcolo della gravità

Successivamente, dal grafico T² vs L, si ottengono la pendenza e l'intercetta della retta, confrontandole con i valori ottenuti tramite il metodo dei minimi quadrati. Con tale metodo sono stati calcolati anche gli errori assoluti di T² e L.

L'accelerazione di gravità (g) viene determinata dall'equazione del periodo di un pendolo semplice:

T² = 4π² · (L / g)

Considerando l'equazione della retta y = mx + b, ponendo y = T² e x = L, la pendenza (m) risulta uguale a 4π² / g, mentre l'intercetta (b) è nulla. Pertanto, l'accelerazione di gravità si ricava dalla pendenza della retta secondo la formula:

g = 4π² / m