Proprietà Termodinamiche dei Gas e Sistemi Multicomponente

Volume Specifico

Il volume specifico (v) è il volume occupato dall'unità di massa del materiale. È l'inverso della densità. Non dipende dalla quantità di materia. Esempi: due pezzi di ferro di varie dimensioni hanno diverso peso e volume, ma il volume specifico di entrambi è uguale. Questo è indipendente dalla quantità di materiale considerato nel calcolarlo. Tra queste proprietà ci sono anche la luminosità, il colore, la durezza e il punto di fusione.

Dove V è il volume, m è la massa e n è la densità del materiale. È espressa in unità di volume su unità di massa. Esempio:

o

Volume Specifico di un Gas Ideale

Per un gas ideale è verificata anche la seguente equazione:

Dove R è la costante dei gas (R = 0,082), M è la massa molare dei gas, T è la temperatura e P è la pressione del gas.

Misurazione della Viscosità di un Gas attraverso un Capillare

Legge di Poiseuille per i Gas

Supponiamo che un capillare di raggio r e lunghezza L sia attraversato da un gas quando la differenza di pressione ai suoi capi è p - p₀. La legge di Poiseuille, derivata per un fluido viscoso incomprimibile, afferma che la portata G = dV / dt (volume di fluido che passa attraverso la sezione normale del capillare nell'unità di tempo) è direttamente proporzionale al gradiente di pressione lungo il tubo, cioè il rapporto (p - p₀) / L.

Tuttavia, per un gas che fluisce attraverso il capillare, il volume di gas entrante nell'unità di tempo ad una pressione p non è uguale al volume in uscita alla pressione p₀ (atmosferica) a causa della comprimibilità del gas. Tuttavia, la massa di gas introdotta nell'unità di tempo è uguale alla massa del gas in uscita nell'unità di tempo.

Scriviamo la legge di Poiseuille nella forma:

Dove dV / dt è il volume di gas che passa attraverso la sezione trasversale del capillare ad una distanza x dalla fine del tubo nell'unità di tempo. dp / dx è il gradiente di pressione in quella posizione. Vista la legge dei gas ideali p · V = nRT:

• n è il numero di moli n = m / M
• m è la massa di gas contenuta nel volume V
• M è il peso molecolare
• R = 8,3143 J / (mol · K) è la costante dei gas
• T è la temperatura assoluta

La legge di Poiseuille viene scritta come:

Il segno meno appare perché la pressione del gas p diminuisce man mano che esce dal capillare. Integriamo questa equazione tenendo conto che dm / dt è costante lungo il capillare. La pressione all'estremità x = 0 è la pressione p del capillare e all'altra estremità x = L è p₀ (atmosferica).

Correlazione del Fattore di Compressione Z

Mentre esistono molti modelli matematici diversi, tutti possono essere generalizzati con la seguente espressione:

Z è quello che viene chiamato fattore di compressione, che rappresenta quanto siamo lontani dal modello del gas ideale. Se Z = 1, allora il modello ideale è applicabile. Tuttavia, i valori di Z possono variare tra 0 e 1, e possono anche assumere valori maggiori di 1. La deviazione Z può essere calcolata con uno qualsiasi dei modelli matematici. Dalla equazione di cui sopra si ottiene:

Se si risolve quanto sopra per i vari modelli, si può trovare Z. A seconda del modello che stiamo utilizzando, Z esprime la deviazione da questo modello rispetto alla forma ideale. Se si lavora ad una certa pressione e temperatura, abbiamo un certo valore in termini di volume specifico. Se abbiamo una misura sperimentale di volume specifico, siamo in grado di esprimere dove vᵢ è il volume specifico molare ideale e vᵣ il volume specifico molare reale (misurato). L'espressione sopra per Z è usata anche per trovare il volume specifico calcolato secondo il modello ideale e confrontarlo con gli altri modelli matematici.

Compressibilità Isotermica dei Gas (Cg)

La variazione della compressibilità di un fluido con la pressione e la temperatura è di grande importanza per i calcoli di ingegneria dei serbatoi. Per una fase liquida, la compressibilità è piccola e, talvolta, si suppone costante, ma per il gas questo non è vero. La compressibilità isotermica dei gas è la variazione di volume per unità di variazione di pressione.

Per il gas ideale, Z = 1 (costante), e la compressibilità è Cg = 1 / P.

Componenti Singoli e Sistemi a Più Componenti

Un sistema può essere semplice o complesso, omogeneo o eterogeneo, o multicomponente. Una bombola di gas si trova all'interno di un sistema semplice. Un sistema può essere composto da sottosistemi o da fasi differenziate le une dalle altre da discontinuità delle proprietà fisiche. Una fase è definita come un sistema o parte di esso che è omogenea, cioè in cui ciascuna delle sue proprietà intensive prende lo stesso valore in ogni punto. Un sistema costituito da varie fasi è eterogeneo.

Una fase può essere chimicamente pura (sistema a singolo componente) o può contenere più di un componente (sistema multicomponente: binario, ternario...). Bisogna fare attenzione a non confondere lo stato di aggregazione con la fase. Ad esempio, una miscela di acqua e olio (immiscibili) è un sistema composto da un unico binario in fase liquida che, per determinate concentrazioni e temperature, si separa in due fasi liquide, ciascuna costituita da olio e acqua in concentrazioni diverse, pur rimanendo in un unico stato di aggregazione. Una miscela di acqua e ghiaccio è un sistema complesso composto da due fasi a singolo componente, ciascuna in un diverso stato di aggregazione.

La tecnologia multicomponente si evolve a folle velocità in quanto permette diverse combinazioni di materiali che offrono vantaggi come, ad esempio, tempi di ciclo ridotti; rispetto alle macchine a due componenti, la macchina è più facile e più veloce, semplifica le fasi di lavoro, riduce lo sforzo di montaggio, aumenta sia la qualità che la ripetibilità, richiede meno spazio e riduce il consumo energetico. La tecnologia multicomponente si evolve a folle velocità in quanto permette diverse combinazioni di materiali che offrono vantaggi come ad esempio i tempi di ciclo ridotti, rispetto alle macchine a due componenti, la macchina è più facile e più veloce, semplificare le fasi di lavoro; riduce lo sforzo di montaggio, aumentare sia la qualità e la ripetibilità, richiede meno spazio e riduce il consumo energetico.

Regola delle Fasi di Gibbs

Il numero di fasi che possono coesistere in un sistema non è arbitrario. Ad esempio, in un sistema a singolo componente, il potenziale chimico è una funzione di:

e

Così che, se due fasi coesistono:

e

Deve essere soddisfatto:

Questo produce un rapporto:

Che è stato chiamato curva di coesistenza. Queste due fasi possono coesistere con un'altra fase:

E vi è la possibilità della coesistenza delle tre fasi in cui:

Ciò costituisce un sistema di due equazioni con due incognite:

e

Quando il sistema ha una soluzione, abbiamo un punto triplo determinato da tali equazioni.

Se ora consideriamo un sistema costituito da:

Componenti chimici in ogni fase, l'energia di Gibbs sarà una funzione di variabili o, equivalentemente, la funzione di Gibbs molare potenziale:

Le variabili:

Non sono tutte indipendenti in quanto soggette alla condizione:

I criteri di stabilità indicano che:

e

Devono essere concavi:

e

E convessi:

o

Quando fallisce il criterio di stabilità in un sistema multicomponente, si verificano transizioni di fase. Ogni fase ha in genere una composizione diversa: per esempio, l'acqua salata che bolle convive con vapore che è sempre molto più diluito; questo si basa proprio sulla distillazione, perché se si condensa di nuovo il vapore, il liquido sarà acqua sempre più pura.

Proprio come il numero massimo di fasi che possono coesistere in un sistema a singolo componente è tre, in un sistema con:

Componenti chimici possono coesistere:

Fasi. Questa restrizione è nota come regola delle fasi di Gibbs. Per provarlo, supponiamo che coesistano nel nostro sistema:

Fasi. La condizione di convivenza implica che il potenziale chimico del componente 1 deve essere bilanciato in:

Fasi:

Si tratta di un sistema di:

Equazioni indipendenti in materia di:

, e

Frazioni molari:

Di ogni fase:

La stessa condizione deve essere soddisfatta per i potenziali chimici di ogni:

Componente, completando un sistema di:

Equazioni per determinare:

Incognite (

). Poiché il numero di equazioni non può essere superiore al numero di incognite, devono essere soddisfatte:

Abbiamo visto che per un sistema a singolo componente questa regola è seguita, quindi:

Cioè, non più di tre fasi possono coesistere. Nei sistemi binari:

Viscosità dei Gas

La viscosità di un fluido (gas o liquido), nella sua definizione più semplice, indica la sua resistenza al flusso. In particolare, la viscosità di un gas è determinata, più spesso, dal tasso di trasferimento della quantità di moto dalle molecole che si muovono più velocemente a quelle più lente.

È il rapporto tra la sollecitazione di taglio e il gradiente di velocità applicato ad una porzione di fluido per metterlo in movimento (viscosità dinamica). Esistono diversi tipi di viscosità, tra cui la dinamica e la cinematica; quest'ultima rappresenta la resistenza al flusso del fluido sotto l'influenza della gravità. La viscosità dei gas presenta il seguente comportamento:

• A bassa pressione (meno di 1500 psi), un incremento di temperatura aumenta la viscosità del gas.
• Ad alte pressioni (maggiori di 1500 psi), un aumento della temperatura diminuisce la viscosità.
• A qualsiasi temperatura, se la pressione aumenta, la viscosità aumenta.
• La viscosità sarà più alta quanto più il gas contiene componenti pesanti.