Teoria delle Curve di Indifferenza ed Equilibrio del Consumatore

Teoria delle Curve di Indifferenza

No. 5 anni per sviluppare IN CLASSE
Prof. Thomas S. Alvarez

Organizzazione Commerciale e Industriale I

1. Rappresentazione delle Curve di Indifferenza

La tabella seguente mostra quattro differenti curve di indifferenza del consumatore.

• (A) Disegna le curve di indifferenza I, II, III e IV nello stesso set di assi.
• (B) Che cosa rappresentano le curve di indifferenza?

Dati per le curve I, II, III, IV:

• I: Qx=2, Qy=13; Qx=3, Qy=10; Qx=4, Qy=7; Qx=5, Qy=5; Qx=6, Qy=4.5; Qx=7, Qy=4.1; Qx=8, Qy=3.8
• II: Qx=3, Qy=12; Qx=4, Qy=9; Qx=5, Qy=7; Qx=6, Qy=6.3; Qx=7, Qy=5.7; Qx=8, Qy=5.3
• III: Qx=5, Qy=12; Qx=6, Qy=9; Qx=7, Qy=8; Qx=8, Qy=7.2; Qx=9, Qy=6.6; Qx=10, Qy=6.2
• IV: Qx=7, Qy=12; Qx=8, Qy=9; Qx=9, Qy=8.3; Qx=10, Qy=7.8; Qx=11, Qy=7.4; Qx=12, Qy=7.1

a)

b) Le curve di indifferenza mostrano graficamente le preferenze dei consumatori. Il consumatore è indifferente a tutte le varie combinazioni di X e Y sulla stessa curva, ma punta a una curva superiore rispetto a una inferiore. Sebbene rappresentiamo solo tre o quattro curve, la mappa è densa: esistono un numero infinito di esse. Consumatori differenti hanno differenti mappe di indifferenza. Quando cambiano i gusti di un individuo, la sua mappa di indifferenza cambia.

2. Misura dell'Utilità e Caratteristiche

(A) Ho bisogno di una misura cardinale di utilità per disegnare le curve?
No, per disegnare una serie di curve di indifferenza è necessario solo un ordine di preferenza. Una misura cardinale (numerica) non è necessaria. Basta sapere se il consumatore è indifferente o se preferisce una combinazione rispetto a un'altra.

(B) Quali sono le caratteristiche delle curve di indifferenza?
Le curve di indifferenza hanno pendenza negativa, sono convesse verso l'origine e non si incrociano mai. In genere non sono parallele tra loro.

3. Il Saggio Marginale di Sostituzione (TMS)

(A) Trovare il TMSxy tra i punti del Problema 1.
Il TMSxy misura la quantità di Y che un consumatore è disposto a cedere per una unità aggiuntiva di X, rimanendo sulla stessa curva. Formula: TMSxy = - (ΔQy / ΔQx).

(B) Qual è la differenza tra TMSxy e UMgx?
L'UMgx (Utilità Marginale di X) misura il cambiamento dell'utilità totale variando solo il consumo di X (mantenendo Y costante). Nel TMSxy, sia X che Y possono variare per mantenere l'utilità costante. Pertanto, sono concetti distinti ma correlati.

4. Sostituti Perfetti

Disegnare tre curve di indifferenza per sostituti perfetti.
Per i sostituti perfetti, il TMS deve essere costante. La curva è una linea retta. Ad esempio, se il consumatore è indifferente tra due marche di birra, sacrificherà sempre la stessa quantità di una per l'altra.

Qy: 8, 6, 4, 2 | Qx: 2, 4, 6

5. Complementi Perfetti

Disegnare tre curve per prodotti perfettamente complementari.
Per i complementi perfetti (es. scarpa destra e sinistra, auto e benzina), le curve hanno una forma a "L". Il consumatore è saturo se aumenta solo un bene senza l'altro. Il TMS è 0 o infinito.

Qy: 8, 6, 4, 2 | Qx: 2, 4, 6

6. Curve Concave

Se le curve sono concave verso l'origine, il TMSxy aumenta scendendo lungo la curva. Questo è un caso raro che porta a soluzioni d'angolo nell'equilibrio.

Limitazione: Linee di Bilancio

7. Costruzione del Vincolo di Bilancio

Supponiamo: Prezzo Y = $1, Prezzo X = $2, Reddito (M) = $16.

• (A) Se spende tutto in Y, compra 16 unità. Se spende tutto in X, compra 8 unità.
• (B) La linea che unisce questi punti è il vincolo di bilancio. Rappresenta tutte le combinazioni acquistabili: PxQx + PyQy = M. La pendenza è costante e pari a -2.

8. Equazione del Vincolo di Bilancio

L'equazione generale è: Qy = (M / Py) - (Px / Py) * Qx.
Dove M/Py è l'intercetta sull'asse Y e -Px/Py è la pendenza.

9. Esempio Specifico

Con M=$16, Px=$2, Py=$1, l'equazione è: Qy = 16 - 2Qx.

Equilibrio del Consumatore

10. Determinazione dell'Equilibrio

Il consumatore è in equilibrio nel punto E, dove la linea di bilancio è tangente alla curva di indifferenza II. In questo punto, la pendenza della curva (TMSxy) è uguale alla pendenza della linea di bilancio (Px/Py).
TMSxy = Px / Py = 2.

11. Analisi dei Punti Non di Equilibrio

• Punto G: Non raggiungibile con il reddito attuale.
• Punto D: Il consumatore non spende tutto il reddito.
• Punti C e F: Il reddito è speso tutto, ma su una curva di indifferenza inferiore (I). Spostandosi verso E, la soddisfazione aumenta.

12. Condizione Matematica di Equilibrio

La condizione è: UMgx / Px = UMgy / Py, soggetta al vincolo PxQx + PyQy = M.

13. Casi Particolari e Soluzioni d'Angolo

• (A) Se le curve sono più piatte della linea di bilancio, il consumatore compra solo Y.
• (B) Se sono più ripide, compra solo X.
• (C) Se sono concave, sceglierà comunque una soluzione d'angolo (solo X o solo Y).

Lo Scambio

14. La Scatola di Edgeworth

Qualsiasi punto nella scatola rappresenta una distribuzione di beni tra due individui (A e B). Se i loro TMS sono differenti, esiste una base per uno scambio reciprocamente vantaggioso.

15. Dinamiche dello Scambio

Lo scambio continua finché i TMS dei due individui non diventano uguali. I punti di tangenza tra le curve di indifferenza di A e B formano la curva dei contratti.

16. Esempio Pratico di Scambio

Partendo dal punto H, dove il TMS di A è superiore a quello di B, entrambi possono migliorare la propria posizione spostandosi verso il centro della scatola (punto E), raggiungendo curve di indifferenza superiori.

17. Curva dei Contratti

La curva dei contratti unisce tutti i punti di efficienza nello scambio. Una volta raggiunta, non è possibile migliorare la situazione di uno senza peggiorare quella dell'altro.

Curva Reddito-Consumo e Curva di Engel

18. Derivazione delle Curve

Aumentando il reddito (da $12 a $16 a $20), i punti di equilibrio si spostano. La linea che unisce questi punti è la Curva Reddito-Consumo (CPI). La Curva di Engel mette in relazione diretta il reddito con la quantità acquistata di un bene.

19. Tipologia di Beni

• Beni di lusso: Elasticità al reddito > 1.
• Beni di prima necessità: Elasticità tra 0 e 1.
• Beni inferiori: Elasticità negativa (la domanda cala all'aumentare del reddito).

Curva Prezzo-Consumo e Domanda

20. Variazione del Prezzo

Se il prezzo di X scende, il vincolo di bilancio ruota verso l'esterno. Unendo i nuovi punti di equilibrio si ottiene la Curva Prezzo-Consumo (CPC), da cui si deriva la curva di domanda classica.

21. Elasticità della Domanda

Se la CPC è orizzontale, l'elasticità della domanda rispetto al prezzo è unitaria (la spesa totale rimane costante).

Separazione degli Effetti di Reddito e Sostituzione

22. Metodologia

Quando il prezzo di un bene cambia, si verificano due effetti:

1. Effetto Sostituzione: Il consumatore acquista più del bene diventato relativamente più economico (mantenendo il reddito reale costante).
2. Effetto Reddito: Il cambiamento del potere d'acquisto dovuto alla variazione di prezzo.

23. Beni Normali e Inferiori

Per i beni normali, i due effetti agiscono nella stessa direzione. Per i beni inferiori, agiscono in direzioni opposte.

24. Rappresentazione Grafica degli Effetti

25. Analisi del Bene Inferiore

In un bene inferiore (non di Giffen), l'effetto sostituzione è ancora più forte dell'effetto reddito, quindi la domanda totale aumenta comunque al calare del prezzo.

26. Il Bene di Giffen

Nel caso estremo del bene di Giffen, l'effetto reddito negativo è così forte da superare l'effetto sostituzione: al calare del prezzo, la domanda diminuisce (curva di domanda inclinata positivamente).

Applicazioni e Considerazioni Finali

27. Utilità Cardinale vs Ordinale

La teoria delle curve di indifferenza è preferibile perché richiede solo una misura ordinale (saper classificare le preferenze) e permette di isolare chiaramente gli effetti di reddito e sostituzione.

28. Politiche di Sussidio

Il governo può aiutare le famiglie povere tramite sussidi sui prezzi o trasferimenti diretti di denaro. Un trasferimento di denaro è spesso più efficiente (costa meno al governo per lo stesso livello di utilità), ma un sussidio sui prezzi garantisce un maggiore consumo di beni specifici (come il cibo).

29. Beni Sostituti e Complementari

L'effetto di una variazione di prezzo su altri beni dipende dalla prevalenza dell'effetto sostituzione o dell'effetto reddito. Normalmente, se X e Y sono sostituti, un calo del prezzo di X riduce la domanda di Y.