Appunti, riassunti, compiti, esami e problemi di Fisica

Movimento Ondulatorio

La propagazione di una o più perturbazioni attraverso una grandezza fisica nello spazio è definita movimento ondulatorio. In un movimento ondulatorio non c'è trasporto di materia, ma di energia e momento. Le particelle raggiunte dall'onda variano il loro stato.

Tipi di Onde

Le onde sono classificate in base a:

Natura

• Meccaniche: Necessitano di un mezzo per propagarsi (es. suono, onde nell'acqua).
• Elettromagnetiche: Non necessitano di un mezzo materiale e possono propagarsi nel vuoto (es. luce, raggi X).

Propagazione

• Longitudinali: La direzione di propagazione coincide con la direzione della perturbazione (es. onde sonore).
• Trasversali: La direzione di propagazione è perpendicolare alla direzione della perturbazione (es. onde

Di seguito sono presentati diversi esercizi risolti sul moto rettilineo uniformemente accelerato (MRUA). Prestare attenzione alle formule e ai calcoli, evitando errori comuni.

Esercizio 1

Un corpo si muove da fermo con accelerazione costante di 8 m/s². Calcolare: a) la velocità dopo 5 s, b) la distanza percorsa nei primi 5 s.

Dati:

• v_i = 0 m/s
• a = 8 m/s²

Soluzione:

a) v_f = v_i + at = 0 m/s + 8 m/s² * 5 s = 40 m/s

b) d = v_it + (1/2)at² = 0 m/s * 5 s + (1/2) * 8 m/s² * (5 s)² = 100 m

Esercizio 2

Un veicolo aumenta uniformemente la sua velocità da 15 km/h a 60 km/h in 20 s. Calcolare: a) la velocità media in km/h e m/s, b) l'accelerazione, c) la distanza in metri percorsa durante questo periodo. (Ricordare: 1 km/h = 1/3.6 m/s)

Dati:

• v_i = 15 km/h =

Momenti d'Inerzia

Il momento d'inerzia (I) è una misura della resistenza di un oggetto alla rotazione. Si calcola come:

• Per un sistema discreto: I = Σ m_i * d_i² (somma dei prodotti della massa di ogni particella per il quadrato della sua distanza dall'asse di rotazione).
• Per un sistema continuo: I = ∫ d² dm (integrale del quadrato della distanza dall'asse di rotazione per la massa infinitesimale).

Teorema di Steiner (o degli assi paralleli): Permette di calcolare il momento d'inerzia rispetto a un asse (a) conoscendo il momento d'inerzia rispetto a un asse parallelo passante per il centro di massa (b): I_a = I_b + m * d², dove 'd' è la distanza tra i due assi.

Cinematica del Punto

La cinematica descrive il moto dei corpi senza considerare le cause.... Continua a leggere "Concetti Chiave di Fisica: Momenti d'Inerzia, Cinematica, Statica e Fluidi" »

Cinematica: Concetti e Formule

Vettore Posizione e Spostamento

Vettore posizione: r = xi + yj

• Coordinate cartesiane: x, y
• Coordinate polari: r, θ
• Conversioni:
  • x = r cos(θ)
  • y = r sin(θ)
  • r = √(x² + y²)
  • tan(θ) = y / x

Spostamento: Δr = r_finale - r_iniziale

Velocità

Velocità media: v_media = Δr / Δt

Velocità istantanea: v = dr / dt

Accelerazione

Accelerazione media: a_media = Δv / Δt

Accelerazione istantanea: a = dv / dt

Moto Rettilineo

Moto Rettilineo Uniforme (MRU)

Caratterizzato da velocità costante (a = 0).

• Velocità: v = Δx / Δt = costante
• Legge oraria: x = x₀ + vt

Moto Rettilineo Uniformemente Accelerato (MRUA)

Caratterizzato da accelerazione costante (a = costante).

• Velocità: v = v₀ + at
• Legge oraria: x = x₀ + v₀t + (1/2)at²
• Relazione velocità-spostamento:

Equilibrio di un sistema con sollecitazione conservativa

Nel caso di sistema olonomo, una formulazione più sintetica e vantaggiosa del principio dei lavori virtuali si ha nel caso di sollecitazione conservativa. Per una sollecitazione applicata ad un generico sistema, diciamo che essa è conservativa se esiste una funzione U = U(q; t) della configurazione e del tempo, la cui variazione virtuale uguaglia il lavoro virtuale delle forze attive, ovvero tale che:

𝛿L = 𝛿U , Q_k = ∂U(q; t)/∂q_k (k = 1, 2, ..., n) (8.8)

In particolare, nel caso statico abbiamo vincoli fissi e forze non dipendenti dal tempo, per cui U = U(q). Le (8.7) e (8.8) implicano allora che tutte e sole le posizioni di equilibrio siano punti di stazionarietà del potenziale:... Continua a leggere "Principio dei lavori virtuali e potenziale in statica" »