Appunti, riassunti, compiti, esami e problemi di Fisica

Introduzione alle Costruzioni Geometriche

Questo documento descrive vari metodi per la costruzione di figure geometriche piane come ovali, ellissi, iperboli e parabole, oltre a tecniche per tracciare tangenti a queste curve da punti o rette specifici. Le istruzioni sono presentate in modo conciso, focalizzandosi sui passaggi chiave per ogni costruzione.

Ovalo dato l'asse minore

Se si dispone dell'asse minore CD, lo si posiziona verticalmente e si individua il punto medio O. Con centro in O, si traccia una circonferenza di raggio OC (o OD). I punti di intersezione di questa circonferenza con la linea verticale di taglio (o asse maggiore, se implicito) sono N e M. Si uniscono i punti C con M, C con N, D con M e D con N.

Ovalo dato l'asse maggiore

Dato... Continua a leggere "Costruzioni Geometriche Fondamentali: Ovali, Coniche e Tangenti" »

Generalizzazione del Concetto di Potenziale Classico

(...e la rotazione infinitesima del corpo rigido a cui la j-esima coppia $C_j$ è applicata).

Un primo esempio di tale generalizzazione del concetto di potenziale si ha considerando due punti liberi $A$ e $B$ collegati da una molla di costante elastica $k$. Le due forze elastiche scambiate tra $A$ e $B$ non sono singolarmente conservative, ma se si considera il loro lavoro infinitesimo complessivo, esso è il differenziale della funzione $U = -(1/2) k \cdot (\text{lunghezza } AB)^2$, che è il potenziale della molla.

Un secondo esempio è quello di una coppia applicata ad un corpo rigido piano che si muove in un piano, di normale $\mathbf{k}$. Se $C = C(\theta) \mathbf{k}$ è il momento della... Continua a leggere "Fondamenti del Potenziale in Meccanica Analitica: Lavoro Virtuale e Sollecitazioni Conservative" »

La Materia: Proprietà e Caratteristiche

La materia è tutto ciò che possiede una massa e occupa un volume. Essa è caratterizzata da due tipi di proprietà:

• Proprietà generali: includono la massa e il volume.
• Proprietà specifiche: variano a seconda del materiale, permettendo di distinguerli e assegnare loro usi differenti.

Gli Stati di Aggregazione

La materia può presentarsi in tre stati principali:

• Gas: non ha una forma propria, si diffonde, può essere compresso e si espande notevolmente con l'aumento della temperatura.
• Liquido: non ha una forma propria, è incomprimibile e si espande leggermente con l'aumento della temperatura, sebbene meno dei gas.
• Solido: ha una forma propria, non è comprimibile e si espande solo leggermente con la temperatura.

Problemi di Termodinamica e Gas Ideali

1. Determinazione del numero di moli

Un gas ideale occupa un volume di 100 cm³ a 20 °C e una pressione di 100 Pa. Determinare il numero di moli di gas nel contenitore.

• PV = nRT
• n = (100 Pa * 10^-4 m³) / (8,31 * 293 K)
• n = 4,11 * 10^-6 mol

2. Volume di una mole in condizioni normali

Calcolare il volume occupato da una mole di gas in condizioni normali (STP):

• PV = nRT
• 1 atm * V = 1 mol * 0,082 * 273 K
• V = 22,4 L

3. Trasformazione di stato dell'elio

In uno stagno contenente elio puro, le condizioni iniziali sono: V₁ = 15 L, P₁ = 200 kPa, T₁ = 27 °C (300 K). Se il volume si riduce a 12 L e la pressione sale a 350 kPa, trova la T_f del gas:

• (P₁V₁) / T₁ = (P₂V₂) / T₂
• T₂ = (P₂V₂ * T₁) / (P₁V₁) = 420 K

4. Variazione di pressione

Introduzione alla Fisica del Suono

La fisica studia il movimento del suono. Il suono è un'onda di pressione che può propagarsi attraverso un mezzo materiale, variando la pressione sonora relativa del mezzo. Il movimento dell'onda, come ogni onda, è caratterizzato da ampiezza, frequenza, lunghezza d'onda e velocità di propagazione. I valori di pressione sonora sono molto piccoli, misurati in decibel (dB).

La frequenza del suono determina una classificazione:

• Suono udibile: 20 Hz - 20.000 Hz
• Infrasuoni: < 20 Hz
• Ultrasuoni: > 20.000 Hz

La velocità di propagazione dipende dalle caratteristiche meccaniche del mezzo. Tenendo conto di questi valori, possiamo determinare la lunghezza d'onda (λ):

λ = c / f

Velocità delle Onde

Velocità dell'Onda

Momenti d'Inerzia

Il momento d'inerzia (I) è una misura della resistenza di un oggetto alla rotazione. Si calcola come:

• Per un sistema discreto: I = Σ m_i * d_i² (somma dei prodotti della massa di ogni particella per il quadrato della sua distanza dall'asse di rotazione).
• Per un sistema continuo: I = ∫ d² dm (integrale del quadrato della distanza dall'asse di rotazione per la massa infinitesimale).

Teorema di Steiner (o degli assi paralleli): Permette di calcolare il momento d'inerzia rispetto a un asse (a) conoscendo il momento d'inerzia rispetto a un asse parallelo passante per il centro di massa (b): I_a = I_b + m * d², dove 'd' è la distanza tra i due assi.

Cinematica del Punto

La cinematica descrive il moto dei corpi senza considerare le cause.... Continua a leggere "Concetti Chiave di Fisica: Momenti d'Inerzia, Cinematica, Statica e Fluidi" »

Cinematica: Concetti e Formule

Vettore Posizione e Spostamento

Vettore posizione: r = xi + yj

• Coordinate cartesiane: x, y
• Coordinate polari: r, θ
• Conversioni:
  • x = r cos(θ)
  • y = r sin(θ)
  • r = √(x² + y²)
  • tan(θ) = y / x

Spostamento: Δr = r_finale - r_iniziale

Velocità

Velocità media: v_media = Δr / Δt

Velocità istantanea: v = dr / dt

Accelerazione

Accelerazione media: a_media = Δv / Δt

Accelerazione istantanea: a = dv / dt

Moto Rettilineo

Moto Rettilineo Uniforme (MRU)

Caratterizzato da velocità costante (a = 0).

• Velocità: v = Δx / Δt = costante
• Legge oraria: x = x₀ + vt

Moto Rettilineo Uniformemente Accelerato (MRUA)

Caratterizzato da accelerazione costante (a = costante).

• Velocità: v = v₀ + at
• Legge oraria: x = x₀ + v₀t + (1/2)at²
• Relazione velocità-spostamento:

Fondamenti di Fisica e Aerodinamica

Formule base:

• L = P · CL / SV²
• D = P / 2 · SV²
• Lavoro: Prodotto della forza per lo spostamento (Joule).
• Potenza: Lavoro prodotto per unità di tempo (HP).
• Vettore Intensità: Direzione e verso.
• Zero assoluto: -273 °C / -460 °F.

Leggi dei Gas e Velocità Relativa

• Velocità relativa del vento: Velocità di un corpo in relazione a un altro (contro-vento, vento a favore).
• Legge di Boyle-Mariotte: Temperatura costante, volume e pressione inversamente proporzionali.
• Legge di Charles: Pressione costante, temperatura e volume direttamente proporzionali.
• Legge di Gay-Lussac: Volume costante, pressione e temperatura direttamente proporzionali.

Geometria dell'Ala

• Superficie alare: Prodotto della scala per la corda (S = b ·

Parametri Fondamentali della Diffusione dell'Aria

• Corrente d'aria: Aria immessa nell'ambiente. Può essere isoterma (temperatura ambiente) o non isoterma (temperatura diversa da quella ambiente).
• Velocità effettiva: Velocità dell'aria in uscita dalla bocchetta o dalla griglia.
• Velocità residua: Velocità dell'aria raggiunta nella zona occupata (valori normalizzati).
• Differenza di temperatura: Differenza tra la temperatura di mandata e la temperatura ambiente.
• Flusso di miscelazione: Somma della portata di immissione e del flusso indotto.
• Indice di induzione: Rapporto tra la portata indotta e la portata di immissione (Qinduc / Qimp).

Fenomeni Fisici e Dinamica dei Fluidi

• Effetto Coanda: Fenomeno per cui un getto d'aria tende ad aderire a una superficie

La Corrente di Spostamento in Fisica

In fisica, la corrente di spostamento è una grandezza che rappresenta la variazione temporale del campo elettrico, introdotta per descrivere la formazione di un campo magnetico in presenza di un campo elettrico variabile nel tempo.^[1]

Tale grandezza esprime, a livello generale, il fatto che i campi elettrici variabili nel tempo generano campi magnetici, permettendo di descrivere completamente il campo elettromagnetico attraverso le Equazioni di Maxwell.^[2]

Definizione Matematica

Dato il vettore induzione elettrica (o spostamento elettrico), definito come:

Dove è il campo elettrico e è la polarizzazione elettrica. La densità di corrente di spostamento è definita come la variazione nel tempo del vettore... Continua a leggere "Corrente di Spostamento e Legge di Ampère-Maxwell: Concetti ed Equazioni" »