Appunti, riassunti, compiti, esami e problemi di Baccalaureato

Inferenza Statistica

È un processo di induzione attraverso il quale è possibile determinare le caratteristiche di una determinata popolazione statistica, oggetto di studio, a partire da un suo sottoinsieme (campione) selezionato in modo casuale.

Statistica Multivariata

La statistica multivariata è quella branca della statistica in cui ogni esperimento ha per risultato non un singolo valore, ma un numero n > 1 di risultati, ognuno dei quali è realizzazione di una diversa variabile aleatoria.

Statistica Inferenziale

La statistica inferenziale ha come obiettivo quello di stabilire le caratteristiche dei dati e dei comportamenti delle misure rilevate (variabili statistiche) con una possibilità di errore predeterminata. Le inferenze possono riguardare... Continua a leggere "Inferenza Statistica e Metodi di Campionamento: Concetti Fondamentali" »

Introduzione ai Test d'Ipotesi

I test d'ipotesi sono strumenti fondamentali in statistica per prendere decisioni basate sui dati. Possiamo distinguere tra test su singole popolazioni e su più popolazioni.

Test d'Ipotesi su Singola Popolazione

Su una singola popolazione, ad esempio, possiamo effettuare:

• Verifica d'ipotesi sulla media di una popolazione distribuita normalmente.
• Verifica d'ipotesi sulla varianza di una popolazione distribuita normalmente.
• Verifica d'ipotesi sulla proporzione di una popolazione.

Test d'Ipotesi su Più Popolazioni

Su più popolazioni, i test comuni includono:

• Verifica d'ipotesi sulla differenza tra medie di due popolazioni.
• Verifica sull'uguaglianza tra variabilità di due popolazioni distribuite normalmente.

Fasi della Procedura

Fondamenti del Mercato e Surplus

• Surplus Sociale: Risulta dalla somma del surplus del consumatore e del profitto del monopolista.
• Paradosso di Bertrand: Si basa sulle ipotesi di capacità produttiva illimitata, interazione in un solo periodo e prodotti omogenei.
• Discriminazione di prezzo (III grado): Con una domanda lineare il Benessere Sociale (BS) sale; con domanda non lineare, il BS aumenta solo se aumenta l'output complessivo.

Dinamiche di Collusione e Fusioni

La Collusione

Nella collusione, le imprese si dividono profitto e quantità. La collusione è sostenibile con un tasso di sconto elevato. Si ha TTc = TTm (profitto di collusione uguale al profitto di monopolio) se i rendimenti di scala sono costanti e i costi sono simmetrici. I valori di... Continua a leggere "Economia Industriale: Dinamiche di Mercato, Fusioni e Strategie Concorrenziali" »

Valutazione dei Progetti

Per i progetti per cui vale la pena investire esistono diversi indici/metodi:

Periodo di Recupero

Misura quanti anni trascorrono per coprire la spesa iniziale per iniziare un progetto. I flussi di cassa non vengono utilizzati.

Punti di Forza:

• Semplice e veloce.

Punti di Debolezza:

• Non considera i flussi di cassa.
• Non attualizza i flussi di cassa.

Tasso Interno di Rendimento (TIR)

Per scegliere gli investimenti è il valore attuale del netto, metodo complesso ma completo in quanto tiene conto del valore del tempo dei flussi di cassa e dell’investimento iniziale richiesto. Quando VAN > 0 può essere intrapreso dall’azienda perché remunerativo.

Punti di Forza:

• Attualizza i flussi di cassa.

Punti di Debolezza:

• Non permette confronti

L'Intervallo Spazio-Temporale

In un fenomeno relativistico, l'intervallo è un'invariante relativistica che permette di stabilire una relazione tra le posizioni dello spazio e del tempo espresse in due sistemi inerziali.

La Parabola degli Agrimensori

Per introdurre il concetto, usiamo la parabola degli agrimensori: in una città la popolazione si divide in diurni e notturni. Gli agrimensori delle due popolazioni mappano gli appezzamenti di terreno; i diurni prendono la bussola e forniscono coordinate Nord ed Est, esprimendo la coordinata Nord (considerata sacra) in miglia e la coordinata Est in metri. I notturni non usano il Nord magnetico, ma la Stella Polare (esprimendo sempre N in miglia ed E in metri).

Le posizioni dei paletti che delimitano... Continua a leggere "L'Intervallo Spazio-Temporale: Fondamenti e Invarianza Relativistica" »

Invarianti e Non Invarianti Relativistiche

Invarianti Relativistiche

• Q: Carica elettrica
• Costanti universali (ε₀, 2π)
• D: Distanza perpendicolare al movimento

Non Invarianti Relativistiche

• λ: Lunghezza d'onda
• F: Forza

Conclusioni

• La quantità di moto (∆p) è invariante relativistica.
• Il campo magnetico (B) è un campo elettrico visto in movimento.

Scelte Dimensionali

INCOMPATIBILITA’ TRA LEGGI ELETTROMAGNETISMO E AFFERMAZIONI DI GALILEO

Galileo:

1. non si Può determinare la V assoluta dei corpi (nessun esperimento fisico la Determina)
2. legge Della composizione relativa di V (Vr=Va-Vb, differenza vettoriale), la V Relativa si ottiene sottraendo le due velocità rispetto ad un sistema Comune di riferimento

elettromagnetismo:

3. c=1/√(με)

si suppone che Sia la velocità rispetto al proprio mezzo di propagazione (per analogia con le Onde meccaniche), ma non si riesce a concepire fisicamente l’etere perché Dovrebbe avere delle proprietà irrealizzabili, ad esempio la compattezza per Consentire velocità elevatissime e contemporaneamente essere impercettibile per Non influenzare il moto dei pianeti, già spiegato... Continua a leggere "Incompatibilità tra Principi di Relatività Galileiana ed Elettromagnetismo di Maxwell" »

OCTAVE

Octave è un software open-source scritto da John W. Eaton e molti altri. È un linguaggio interpretato ad alto livello, orientato al calcolo numerico utile anche all’analisi dei dati: moltiplica e inverte matrici, determina radici di equazioni lineari e non lineari, manipola polinomi, integra, differenzia e disegna grafici. Il suo insieme di funzioni ne comprende molte orientate all’ottimizzazione, alla statistica, alla matematica finanziaria, all’interpolazione, alla teoria del controllo e allo studio dell’audio e delle immagini. Octave è la versione gratuita di Matlab, che ha caratteristiche identiche dal punto di vista dei codici.

L’interfaccia grafica

L’interfaccia grafica è costituita da: menù, file, debug, edit, window,... Continua a leggere "Introduzione a Octave: caratteristiche, interfaccia grafica e programmazione" »